Câu 10. Cho hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: A
Tập xác định của hàm số là do với mọi . Đạo hàm . Ta có . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.747 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.747 câu hỏi thuộc chuyên đề Đơn điệu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:dấu đạo hàmbảng biến thiên
Câu 1. Cho hàm số . Đặt . Biết rằng hàm số đồng biến trên khoảng . Tìm giá trị nhỏ nhất của . (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 2,41
Ta có . Đạo hàm . Phương trình có ba nghiệm là , , . Xét dấu , ta có trên và trên . Suy ra .
Bài 1723Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai (Mã Đề 0115)
Mở trang câu hỏiCâu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Dựa vào bảng biến thiên, đạo hàm mang dấu âm () trên khoảng , do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
Bài 1724Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai (Mã Đề 0115)
Mở trang câu hỏiCâu 11. Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Trên khoảng , đồ thị nằm phía trên trục hoành nên . Do đó đồng biến trên khoảng này.
Bài 1725Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiCâu 1. Hàm số nào dưới đây luôn nghịch biến trên ?
Đáp án đúng: C
Với , ta có . Vậy hàm số nghịch biến trên .
Bài 1726Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)
Mở trang câu hỏiCâu 6. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Ta có trên các khoảng và . Trong các phương án đã cho, hàm số đồng biến trên .
Bài 1727Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Tre Việt - TP.HCM (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Đáp án đúng: A
. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 1728Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Tre Việt - TP.HCM (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 8. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.
[Hình 1]
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
[Hình 1]
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Trên khoảng , đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên .
Bài 1729Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Tre Việt - TP.HCM (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 5. Cho hàm số . Biết rằng hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức .
Đáp án đúng: -9
nên hàm số nghịch biến trên , đây là khoảng nghịch biến có độ dài lớn nhất. Suy ra . Vậy .
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị, hàm số đồng biến trên các khoảng và . Chọn C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
hoặc . Hàm số nghịch biến trên . Chọn C.
Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: A
Tập xác định . với mọi , nên hàm số đồng biến trên các khoảng và . Chọn A.
Cho hàm số xác định trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: C
Từ bảng xét dấu, trên và nên hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn C.
Trong phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao (tính bằng mét) so với mặt đất của khinh khí cầu vào thời điểm phút được cho bởi công thức . Trong phút đầu tiên, độ cao của khinh khí cầu
Đáp án đúng: C
Ta có với mọi . Vậy trong phút đầu tiên, độ cao của khinh khí cầu tăng. Chọn C.
Cho hàm số xác định và có đạo hàm trên . Biết với mọi . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Vì với mọi nên hàm số đồng biến trên khoảng . Chọn C.
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình dưới đây.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Trên khoảng đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên . Chọn B.
Cho hàm số . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Ta có . Hàm số nghịch biến trên . Chọn D.
Bài 1738Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Linh Trung - TP HCM (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
Đạo hàm .
b)
hoặc .
c)
Hàm số đồng biến trên khoảng .
d)
Điểm cực tiểu của hàm số là .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Ta có ; hoặc .
a) Sai: Vì .
b) Đúng.
c) Sai: Vì trên nên hàm số nghịch biến trên .
d) Sai: Điểm cực tiểu của hàm số là ; còn là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Sai: Vì .
b) Đúng.
c) Sai: Vì trên nên hàm số nghịch biến trên .
d) Sai: Điểm cực tiểu của hàm số là ; còn là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Bài 1739Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Linh Trung - TP HCM (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiBiết hàm số đồng biến trên và , nghịch biến trên . Tính giá trị của
Đáp án đúng: -11
Ta có hoặc . Hàm số đồng biến trên và , nghịch biến trên nên . Vậy . Đáp số: -11.
Bài 1740Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Từ bảng biến thiên, trên các khoảng và nên hàm số nghịch biến trên . Chọn B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đơn điệu
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
72 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202725 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu