Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Các tập con gồm 2 phần tử của $A=\{1;2;3\}$ là các cặp phần tử khác nhau: $\{1;2\},\{1;3\},\{2;3\}$. Số tập con là $C_3^2=3$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
A: $x^2-1=0$ có $x=\pm 1$ nên khác rỗng. B: $2x+4=0\Rightarrow x=-2\in \mathbb{Z}$ nên khác rỗng. C: $x^2+3=0$ vô nghiệm trên $\mathbb{R}$ nên tập là $\varnothing$. D: $\{0\}$ có một phần tử, không rỗng. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
$A\cup B$ là tập các phần tử thuộc $A$ hoặc $B$: $A\cup B=\{1;2;3;4\}\cup \{0;2;4;6\}=\{0;1;2;3;4;6\}$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Các phần tử chung của $A=\{-1;0;2;5\}$ và $B=\{0;2;4;8\}$ là $0$ và $2$, nên $A\cap B=\{0;2\}$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
A \setminus B là tập các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Các phần tử của A là 1; 3; 5; 7; 9. Trong đó 3 và 5 cũng thuộc B nên bị loại. Vậy A \setminus B = {1; 7; 9}. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A=(-2;1)\subset B=[-3;5]$ nên $A\cap B=A=(-2;1)$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
$M=[-4;2)$ và $N=(0;6]$ có phần giao khác rỗng $(0;2)$, nên hợp là đoạn nhỏ nhất chứa cả hai tập: từ $-4$ (thuộc $M$) đến $6$ (thuộc $N$), tức $M\cup N=[-4;6]$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B$ gồm các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Vì $B=(2;7)$, loại khỏi $A=[-1;5]$ các phần tử lớn hơn 2, giữ lại $[-1;2]$. Điểm 2 không thuộc $B$ nên được giữ, điểm 5 thuộc $B$ nên bị loại. Vậy $A\setminus B=[-1;2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A=(-\infty ;3)$ gồm các số thực $x<3$. Phần bù $C_{\mathbb{R}}A$ gồm các số thực không thuộc $A$, tức là $x\ge 3$, viết dưới dạng khoảng là $[3;+\infty )$. Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
$A=\{0;-1;-5;-4;-3;-2\}$ có 6 phần tử, $B=\{-1;-5;-4;-3;-2\}$ có 5 phần tử và $B\subset A$ (B chính là A bỏ đi phần tử 0). a) $A\cup B=A$ nên có 6 phần tử, không phải 8 → sai. b) $A\setminus B$ là các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, chỉ có 0, nên $A\setminus B=\{0\}$ → đúng. c) A có phần tử 0 không thuộc B nên A không là tập con của B → sai. d) $A\cap B=B=\{-1;-5;-4;-3;-2\}\ne \varnothing$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B=A$ gồm 6 phần tử $(0;-1;-5;-4;-3;-2)$, không phải 8.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phần tử thuộc A nhưng không thuộc B duy nhất là 0, nên $A\setminus B=\{0\}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$0\in A$ nhưng $0\notin B$, nên A không là tập con của B (ngược lại $B\subset A$).
d) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=B=\{-1;-5;-4;-3;-2\}$ khác tập rỗng.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 1 (Phần IV). a) Tập $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2\le x\le 2\}$ gồm các số nguyên từ $-2$ đến $2$, nên $A=\{-2;-1;0;1;2\}$. b) Tập $B=\{x\in \mathbb{R}\mid -2<x<2\}$ là khoảng $(-2;2)$, chứa mọi số thực (trong đó có các số nguyên) $-1;0;1$ nhưng không chứa $-2$ và $2$. Do đó $A\setminus B$ là các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$, tức là $A\setminus B=\{-2;2\}$.

(AI giải đề cho tôi)
A là tập con của B ($A\subset B$) khi mọi phần tử của A đều thuộc B. Trong biểu đồ Ven, điều này được minh họa bằng hình elip A nằm hoàn toàn bên trong hình elip B. Xét các phương án ở Câu 8: A vẽ hai tập giao nhau một phần (không phải tập con); B vẽ B nằm trong A (tức $B\subset A$, sai chiều); C vẽ A nằm hoàn toàn bên trong B, đúng nghĩa $A\subset B$; D vẽ hai tập rời nhau. Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A\cap B$ là phần chung của hai tập hợp, tức phần giao (phần chồng lấn) của hai hình tròn trong biểu đồ Ven. Xét các hình ở Câu 9: hình A gạch sọc đúng phần giao của $A$ và $B$; hình B gạch sọc toàn bộ cả hai tập hợp (minh họa $A\cup B$); hình C gạch sọc chỉ phần thuộc $A$ (minh họa $A\setminus B$); hình D gạch sọc chỉ phần thuộc $B$ (minh họa $B\setminus A$). Vậy hình A minh họa $A\cap B$.

(AI giải đề cho tôi)
$1$ là một phần tử, không phải tập hợp, nên không thể viết $1\subset \mathbb{N}$. Các cách viết $1\in \mathbb{N}$, $\{1\}\subset \mathbb{N}$, $2\in \mathbb{N}$ đều đúng. Vậy cách viết không đúng là phương án A.

(AI giải đề cho tôi)
Các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 25 là $0;3;6;9;12;15;18;21;24$ (không gồm 27 vì $27\ge 25$). Vậy $A=\{0;3;6;9;12;15;18;21;24\}$, tương ứng đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $x(x-1)(x+2)=0$ có các nghiệm $x=0$, $x=1$, $x=-2$. Vì $x\in \mathbb{N}$ nên chỉ lấy $x=0$ và $x=1$ (loại $x=-2$). Vậy $A=\{0;1\}$, tương ứng với đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử chung của $A=\{-2;0;1;5;7\}$ và $B=\{0;5;6;9\}$ là $0$ và $5$, nên $A\cap B=\{0;5\}$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A\cup B$ gồm tất cả các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$, mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần: $A\cup B=\{-3;2;3;7\}\cup \{0;2;7\}=\{-3;0;2;3;7\}$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
$A=\{0;1;2;3\}$ (các số tự nhiên $\le 3$), $B=\{0;1;2\}$. Phần giao $A\cap B=\{0;1;2\}$ vì các phần tử này thuộc cả hai tập. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
$A\cup B$ gồm tất cả phần tử của cả hai tập, mỗi phần tử chỉ viết một lần: $A\cup B=\{0;-3;4;5;2\}\cup \{0;3;4;7\}=\{0;-3;4;5;2;3;7\}$. Đáp án D.