Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho tứ diện $ABCD$ có $AD$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ biết đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $AD=10$, $AB=10$, $BC=24$. Tính thể tích của tứ diện $ABCD$.

Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng $3dm$, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng $2dm$ và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng $1dm$. Tính thể tích của chậu nước.

Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó dựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng $30cm$, hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong).

Một thùng đựng nước có hình dạng là hình lăng trụ tứ giác đều, có độ dài cạnh bên bằng $3dm$, độ dài cạnh đáy bằng $2dm$. Hỏi khi đổ đầy nước vào thùng thì trong thùng chứa được bao nhiêu lít nước? (Biết $1d{m}^3=1l\acute{ı}t$ nước và coi độ dày vỏ thùng không đáng kể)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $AB=a$, $AC=2a$ và $A^{\prime }B=3a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn bằng $9a^2$, đáy bé bằng $3a^2$ và chiều cao bằng $a$. Thể tích khối chóp cụt đều đã cho bằng

Thể tích khối chóp cụt đều có chiều cao $h=a$, diện tích hai đáy là $S_1=a^2$; $S_2=9a^2$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABC$, gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA,SB,SC$. Tính thể tích khối chóp cụt đều $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }.ABC$, biết thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng 6.

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB$, $AC$, $A{A}^{\prime }$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $AB=a$, $AC=2a$, $A{A}^{\prime }=3a$, tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $SA=4$, $AB=6$, $BC=10$ và $CA=8$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có cạnh $AB=a$, $BC=2a$. Hai mặt bên $(SAB)$ và $(SAD)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$, cạnh $SA=a\sqrt{15}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$ và $SC=a\sqrt{5}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $BA=BC=a$. Cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho khối chóp đều $S.ABC$, đáy có cạnh bằng 2, cạnh bên bằng 3. Tính thể tích của khối chóp đó.

Cho khối lăng trụ đứng $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=5\text{ cm},AB=6\text{ cm},BC=2\text{ cm},ABC=150^{\circ }$. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=7a$ và $AC=3a$, $SA\perp (ABC),SA=9a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $CD=\sqrt{10}a$. Biết $SC\perp (ABCD)$ và $SC=\sqrt{7}a$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2a$, $SA\perp (ABC)$. Góc giữa cạnh $SB$ và đáy bằng $45^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là chữ nhật với $DC=\sqrt{10}a,DA=3a$. Biết $SD\perp (ABCD)$ và $SC=\sqrt{14}\sqrt{a^2}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là