Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Biết rằng $AS=AB$ và $SC=3a\sqrt{3}$, tính thể tích của khối chóp $S.ABC$?

Một căn nhà có dạng là một hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích căn nhà. [Hình cần kiểm tra lại: p1_f2]

Trong hình vẽ có một số viên gạch hình hộp chữ nhật giống hết nhau, được xếp chồng lên nhau để tạo thành một khối lập phương có cạnh là $24cm$. Thể tích của mỗi viên gạch là bao nhiêu $c{m}^3$?

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$. Góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp có số đo bằng $60^0$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $AB=1cm$, $AC=3cm$ và $A^{\prime }B=5cm$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng bao nhiêu centimet khối (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Thể tích của khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ biết $A{A}^{\prime }=2a$; $AB=3a$; $AC=4a$ và $AB\perp AC$ bằng

Thể tích của khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ biết $A{A}^{\prime }=2a;AB=3a;AC=4a$ và $AB\perp AC$ bằng

Một bể bơi với mặt nước khi đầy có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $14m$ và chiều dài $30m$. Các thành bể xung quanh thẳng đứng và đáy là một mặt phẳng nghiêng. Chiều sâu tại một đầu bể là $1,2m$ và tăng dần đều đến $2,0m$ ở đầu kia của bể (xem hình vẽ). Ban đầu bể không chứa nước. Người ta sử dụng một máy bơm công suất lớn để bơm nước vào bể với tốc độ không đổi là $42m^3/$ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì máy bơm đầy bể nước?

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]

Một bể bơi với mặt nước khi đầy có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $14m$ và chiều dài $30m$. Các thành bể xung quanh thẳng đứng và đáy là một mặt phẳng nghiêng. Chiều sâu tại một đầu bể là $1,2m$ và tăng dần đều đến $2,0m$ ở đầu kia của bể (xem hình vẽ). Ban đầu bể không chứa nước. Người ta sử dụng một máy bơm công suất lớn để bơm nước vào bể với tốc độ không đổi là $42m^3$/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì máy bơm đầy bể nước?

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích $V=6$ và tổng diện tích hai mặt đáy là 4 thì khoảng cách từ điểm $B^{\prime }$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng ?

Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng

[Hình cần kiểm tra lại: p9_f2]

Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ. Thể tích phần không gian bên trong nhà kho bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại cân tại $B$ có $AC=a\sqrt{3}$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=3a$. Thể tích của khối lăng trụ tương ứng bằng V. Tính giá trị $\frac{V}{10a}$ (hàng phần chục)

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB$, $AC$, $A{A}^{\prime }$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $AB=a$, $AC=2a$, $A{A}^{\prime }=3a$, tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$ có $AB=2$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=4$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $A$. Biết $AB=3,AC=4$ và $A{A}^{\prime }=2$.
a) Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 1, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại A, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=4$, $AB=6$, $CA=8$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh 2. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SC=3$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).