Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng

Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 2561Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Linh Trung - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

1

với hệ trục tọa độ như hình vẽ bên dưới.

Hình 1

Xác định tọa độ điểm

C^{'}

Tải đề gốc PDF

Bài 2562Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Linh Trung - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có cạnh bằng

a

. Tích vô hướng

A B \cdot C^{'} D

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 2563Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Linh Trung - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = 3, A D = 4, A A^{'} = 5

.

Hình 1

a)

D^{'} D + C B + A^{'} B^{'} = 0

b)

(A C, B^{'} D^{'}) = 9 0^{\circ}

c)

A C^{'} \cdot A C = 25

d)

∣ C C^{'} + C D + C B ∣ = 52

Tải đề gốc PDF

Bài 2564Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

a = 2 j - i - 3 k

. Tọa độ của

a

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2565Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (1; 1; 1)

. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm

A

trên mặt phẳng

(O x z)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2566Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, hình chiếu vuông góc của điểm

A (1; 2; 5)

lên trục

O x

có tọa độ là

Tải đề gốc PDF

Bài 2567Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình bình hành. Đặt

S A = a

,

S B = b

,

S C = c

,

S D = d

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 2568Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)

Mở trang câu hỏi

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

M, N

sao cho

O M = (2; 3; - 1)

,

O N = (- 1; 1; 1)

.

a)

Tọa độ của điểm

M, N

lần lượt là

M (2; 3; - 1), N (- 1; 1; 1)

.

b)

Hình chiếu của điểm

M

trên trục

O y

có tọa độ là

(- 2; 3; 1)

.

c)

Gọi

E

là điểm đối xứng của điểm

M

qua

N

. Tọa độ của điểm

E

là

(- 4; - 1; 3)

.

d)

Tọa độ đỉnh

D (3; 2; - 2)

sao cho tứ giác

O M N D

là hình bình hành.

Tải đề gốc PDF

Bài 2569Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

. Đặt

A A^{'} = a, A B = b, A C = c

. Gọi

G^{'}

là trọng tâm của tam giác

A^{'} B^{'} C^{'}

. Vectơ

A G^{'}

bằng?

Tải đề gốc PDF

Bài 2570Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, tọa độ hình chiếu của điểm

A (- 2; - 1; 3)

trên mặt phẳng

(O y z)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2571Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

a = - i + 2 j - 3 k

. Tọa độ của

a

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2572Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Mở trang câu hỏi

Một chất điểm ở vị trí đỉnh

A

của hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực

a, b, c

lần lượt cùng hướng với

A D, A B

và

A C^{'}

như hình vẽ. Độ lớn của các lực

a, b

và

c

tương ứng là

5 N, 5 N

và

15 N

.

Hình 1

A)

a + b = c

.

B)

∣ a + b ∣ = 10 N

.

C)

∣ a + c ∣ = ∣ b + c ∣

.

D)

∣ a + b + c ∣ \approx 21, 17 N

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2573Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Mở trang câu hỏi

Hình vẽ sau mô tả vị trí

M

của máy bay vào một thời điểm xác định. Biết các số đo trên hình tính theo đơn vị

km

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Hình 1

A)

Máy bay đang ở độ cao

9 km

.

B)

Tọa độ của máy bay là

(300; 150; 9)

.

C)

Một máy bay khác đang ở vị trí

N

, cách

O

200 km

về phía bắc,

100 km

về phía tây và ở độ cao

8 km

. Khi đó

N

có tọa độ

(- 200; - 100; 8)

.

D)

Tọa độ vectơ

M N (350; 400; 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 2574Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Mở trang câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho ba điểm

A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 3; 5; 1)

và

D (x_{0}; y_{0}; z_{0})

sao cho tứ giác

A B C D

là hình bình hành. Tính tổng

S = x_{0} + y_{0} + z_{0}

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12

Đường thẳng Oxyz

Hình học • Lớp 12

Đường và mặt

Hình học • Lớp 12

Ứng dụng tọa độ

Hình học • Lớp 12

Vị trí hai đường

Hình học • Lớp 12

Hai mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Thể tích chóp/lăng trụ

Hình học • Lớp 10

Vectơ phẳng, tích vô hướng

Hình học • Lớp 10

Hệ thức lượng trong tam giác

Hình học • Lớp 10

Đường thẳng trong mặt phẳng

Hình học • Lớp 11

Quan hệ liên thuộc