Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nhận biết dạng hàm số mũ (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. A: $y=(\sqrt{3}{)}^x$ là hàm số mũ. B: $y=3^{-x}=(1/3{)}^x$ là hàm số mũ. C: $y=\frac{1}{2^x}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ là hàm số mũ. D: $y=x^{-3}$ có biến số $x$ ở cơ số, không phải hàm số mũ (đây là hàm số lũy thừa). Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. A: $y=(\sqrt{2}{)}^x$ là hàm số mũ với $a=\sqrt{2}$. B: $y=8^{x/2}=(2\sqrt{2}{)}^x$ là hàm số mũ. C: $y=2^{-x}=(1/2{)}^x$ là hàm số mũ. D: $y=x^{-2}$ có biến số $x$ ở cơ số, đây là hàm số lũy thừa (power function), không phải hàm số mũ.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. A là hàm logarit; B là hàm lũy thừa với số mũ hằng; D là hàm lũy thừa với số mũ thực nhưng cơ số là biến; chỉ có C, $y=(\sqrt{2}{)}^x$, là hàm số mũ.

Lời giải
Chọn D
Hàm số $y={\left(\frac{\pi }{4}\right)}^x$ là hàm số mũ

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số ở số mũ. A là đa thức; C có cơ sở chứa biến $(x-1{)}^{2x}$ nên không phải hàm số mũ; D là hàm logarit. Chỉ $y=3^x$ thỏa mãn, khớp đáp án B trong bảng đáp án.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. Trong các đáp án, chỉ có $y=e^x$ (với $e\approx 2,718>1$) thỏa mãn dạng này. Các hàm $y=x^3$, $y=x^5$, $y=x^2$ là các hàm số lũy thừa (đa thức), không phải hàm số mũ. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 001: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở vị trí số mũ. Trong các phương án, chỉ có $y=3^x$ thỏa mãn. Các hàm còn lại: $y=x^3$ là hàm số lũy thừa, $y=\frac{3}{x}$ là hàm phân thức (nhân đảo), $y=3x$ là hàm bậc nhất. Đáp án khớp với phương án A được gạch chân trong đề gốc (trang 4).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$. Trong các đáp án: $y=\frac{3}{x}$ là hàm phân thức, $y=x^3$ là hàm lũy thừa (đa thức), $y=3x$ là hàm bậc nhất. Chỉ có $y=3^x$ có biến số ở số mũ, nên là hàm số mũ.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. Xét các phương án: A. $y=x^{\sqrt{7}}$ là hàm số lũy thừa (cơ số là biến, số mũ hằng). B. $y=x^2$ là hàm số lũy thừa (hàm đa thức). C. $y={\log }_{5}x$ là hàm số logarit. D. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$ có dạng $a^x$ với $a=\sqrt{3}>0$, $a\ne 1$, nên đây là hàm số mũ. Vậy đáp án đúng là D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. Trong các phương án: $y=2^x$ (A) là hàm số mũ; $y=x^2$ (B) là hàm số lũy thừa (đa thức); $y={\log }_{2}x$ (C) là hàm số logarit; $y=2x$ (D) là hàm số bậc nhất. Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 111, Câu 1: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$. Trong các phương án: $y={\log }_{5}x$ và $y=\ln x$ là hàm số logarit; $y=x^{-5}$ là hàm số lũy thừa; chỉ có $y=5^x$ là hàm số mũ. Đáp án trùng với bảng đáp án mã đề 111 (Câu 5: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ nằm ở số mũ. Xét các phương án: A. $y=x^{-8}$ là hàm số lũy thừa (biến $x$ ở cơ số). B. $y=8^x$ có dạng $a^x$ với $a=8>0$, $a\ne 1$ nên là hàm số mũ. C. $y={\log }_{8}x$ là hàm số logarit. D. $y=x^8$ là hàm số lũy thừa. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 3: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. Trong các phương án: $y=3^x$ là hàm số mũ (A đúng); $y=x^3$ là hàm số lũy thừa; $y=\frac{1}{x^3}=x^{-3}$ cũng là hàm số lũy thừa; $y={\log }_{3}x$ là hàm số lôgarit. Đáp án khớp với mã đề 1101 trong hướng dẫn chấm: Câu 8 = A.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. Xét từng phương án: A. $y=\frac{1}{x^{2025}}=x^{-2025}$ là hàm số lũy thừa (biến số ở cơ số), không phải hàm số mũ. B. $y=2^x$ có dạng $a^x$ với $a=2>0$, $a\ne 1$, đây là hàm số mũ. C. $y=\log x$ là hàm số logarit, không phải hàm số mũ. D. $y=x^3$ là hàm số lũy thừa (đa thức), không phải hàm số mũ. Vậy hàm số mũ là $y=2^x$, chọn B. Kết quả này trùng khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 6: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$. Trong các phương án: $y=\log x$ là hàm lôgarit; $y=\frac{1}{x^{2025}}=x^{-2025}$ là hàm lũy thừa; $y=x^3$ là hàm đa thức (lũy thừa); chỉ có $y=2^x$ có biến số ở số mũ, nên là hàm số mũ. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 9: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ ở số mũ. Trong các đáp án: $y=e^x$ là hàm số mũ (cơ số $e>1$); $y=x^2$ là hàm số lũy thừa (biến số ở cơ số); $y=(x^2+1{)}^{\pi }$ không phải hàm số mũ vì cơ số chứa biến số; $y=\ln x$ là hàm số lôgarit. Vậy đáp án A, trùng với đáp án của đề (Mã đề 163, Câu 8: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $a>0$, $a\ne 1$, biến số $x$ nằm ở số mũ. Xét các phương án: $y=x^{-100}$, $y=x^{\frac{1}{9}}$, $y=x^{\pi }$ đều là hàm số lũy thừa (biến $x$ ở cơ số). Chỉ có $y=e^x$ là hàm số mũ với cơ số $e>1$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 3: C).

Hàm số mũ có dạng $y=a^x$ với $0<a\ne 1$. Do đó $y=3^x$ là hàm số mũ.