Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phép chiếu song song (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng $A$, $B$, $C$ thành ba điểm thẳng hàng $A^{\prime }$, $B^{\prime }$, $C^{\prime }$ và bảo toàn tỉ lệ độ dài, nên trung điểm được giữ nguyên: vì $B$ là trung điểm của $AC$ nên $B^{\prime }$ là trung điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$. Do $A^{\prime }$, $B^{\prime }$, $C^{\prime }$ phân biệt nên $B^{\prime }$ là trung điểm duy nhất, các khẳng định $A$, $C$ sai; khẳng định $D$ sai vì ảnh của ba điểm thẳng hàng thì thẳng hàng.

(AI giải đề cho tôi)
Hình tứ diện là hình có 4 đỉnh, 6 cạnh và 4 mặt đều là tam giác. Quan sát bốn hình vẽ ở Câu 14 (trang 5): Hình A là hình chóp có đáy là tam giác, gồm 4 mặt đều là tam giác — đây chính là hình tứ diện. Các hình B, C, D là hình chóp có đáy là tứ giác (5 đỉnh, 8 cạnh, 5 mặt) nên không phải tứ diện. Vậy hình biểu diễn tứ diện là Hình A, tương ứng phương án A. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 201, câu 14 = A).

(AI giải đề cho tôi)
Trong lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, các đường $A{A}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$ đều song song với nhau. Phép chiếu song song theo phương $A{A}^{\prime }$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ biến: $A$ thành $A^{\prime }$ (vì $A{A}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }$ phương chiếu, giao của đường thẳng qua $A$ song song $A{A}^{\prime }$ với $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ là $A^{\prime }$), tương tự $B$ thành $B^{\prime }$ và $C$ thành $C^{\prime }$. Do đó tam giác $ABC$ biến thành tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khớp với đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Trong phép chiếu hình học không gian, hình biểu diễn của hình tròn (ví dụ đường tròn nằm trong mặt phẳng không song song với mặt phẳng chiếu) là hình elip, không phải hình tròn. Do đó mệnh đề C là sai. Các mệnh đề A, B, D đều đúng: tam giác biểu diễn là tam giác, hình bình hành (kể cả vuông, thoi, chữ nhật) biểu diễn là hình bình hành, hai đường thẳng song song biểu diễn là hai đường thẳng song song. Khớp với đáp án nguồn: C.

(AI giải đề cho tôi)
Trong phép chiếu hình học không gian, hình tròn thường được biểu diễn thành hình elip, không phải hình tròn. Các mệnh đề A, B, D đúng theo quy tắc biểu diễn (tam giác -> tam giác, hình bình hành -> hình bình hành, hai đường thẳng song song -> hai đường thẳng song song). Vậy mệnh đề sai là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 132, Câu 1: C).

(AI giải đề cho tôi)
Quan sát Hình 10 (trang 30): a) là hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật (các mặt là hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau); b) có hai đáy là hai tam giác nằm trong hai mặt phẳng song song, các cạnh bên song song nên là hình lăng trụ tam giác; c) có một đỉnh chung nối với bốn đỉnh của đáy, đáy là tứ giác có hai cạnh đối không song song (hình thang) nên là hình chóp có đáy là hình thang. Vậy tên các hình khối lần lượt là: Hình hộp chữ nhật; Hình lăng trụ tam giác; Hình chóp có đáy là hình thang, tương ứng với phương án C.