Trong không gian , cho và . Vectơ có tọa độ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án A.
Ta có . Vậy đáp án A.
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt có tọa độ là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng giữ nguyên hoành độ và cao độ, tung độ bằng : . Vậy đáp án C.
Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng giữ nguyên hoành độ và cao độ, tung độ bằng : . Vậy đáp án C.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tìm tọa độ của ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , . Suy ra . Vậy đáp án C.
Ta có , . Suy ra . Vậy đáp án C.
Bài 164Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT B Trần Hưng Đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Tính tọa độ của vectơ .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Khi đó . Kết quả trùng với đáp án A và khớp với đáp án của đề (mã 1002, câu 5: A).
Ta có . Khi đó . Kết quả trùng với đáp án A và khớp với đáp án của đề (mã 1002, câu 5: A).
Bài 165Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT B Trần Hưng Đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian, cho hình hộp . Đẳng thức vecto nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , theo quy tắc hình hộp (quy tắc ba vecto cùng xuất phát từ một đỉnh): , vì rồi . Vậy A đúng. Kiểm tra các phương án còn lại: B sai vì , cộng được . C sai vì tổng bằng chứ không phải . D sai vì không bằng (đúng phải là ). Kết quả khớp đáp án mã đề 1002, câu 8: A.
Trong hình hộp , theo quy tắc hình hộp (quy tắc ba vecto cùng xuất phát từ một đỉnh): , vì rồi . Vậy A đúng. Kiểm tra các phương án còn lại: B sai vì , cộng được . C sai vì tổng bằng chứ không phải . D sai vì không bằng (đúng phải là ). Kết quả khớp đáp án mã đề 1002, câu 8: A.
Bài 166Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT B Trần Hưng Đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Tính tọa độ của vectơ .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó . Kết quả trùng với đáp án A và khớp với đáp án nguồn (Câu 7, mã đề 1001: A).
Ta có . Do đó . Kết quả trùng với đáp án A và khớp với đáp án nguồn (Câu 7, mã đề 1001: A).
Bài 167Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ , vì hình chiếu trên trục giữ nguyên tung độ và bằng 0 với hoành độ, cao độ. Đáp án khớp với mã đề 0107: D.
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ , vì hình chiếu trên trục giữ nguyên tung độ và bằng 0 với hoành độ, cao độ. Đáp án khớp với mã đề 0107: D.
Bài 168Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của AB có tọa độ . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng đáp án chính thức (mã đề 0107, câu 3).
Trung điểm của AB có tọa độ . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng đáp án chính thức (mã đề 0107, câu 3).
Bài 169Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0107, câu 8: D).
Tích vô hướng: . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0107, câu 8: D).
Bài 170Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần Thứ Nhất - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tung độ bằng và hai tọa độ còn lại bằng , tức là điểm . Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0105, Câu 1: B).
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tung độ bằng và hai tọa độ còn lại bằng , tức là điểm . Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0105, Câu 1: B).
Bài 171Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần Thứ Nhất - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của AB: , , . Vậy trung điểm là , trùng với đáp án B và với đáp án của đề (mã 0105, câu 11: B).
Trung điểm của AB: , , . Vậy trung điểm là , trùng với đáp án B và với đáp án của đề (mã 0105, câu 11: B).
Bài 172Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần Thứ Nhất - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Độ dài của vectơ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tính . Độ dài . Kết quả khớp với đáp án nguồn (B).
Tính . Độ dài . Kết quả khớp với đáp án nguồn (B).
Bài 173Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần Thứ Nhất - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0105, câu 8: D).
Tích vô hướng: . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0105, câu 8: D).
Bài 174Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0103, Câu 10: D).
Tích vô hướng: . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0103, Câu 10: D).
Bài 175Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm nằm trên trục nên có tọa độ dạng , với tung độ giữ nguyên là . Vậy hình chiếu là điểm . Kết quả khớp với đáp án D trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0103, câu 4: D).
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm nằm trên trục nên có tọa độ dạng , với tung độ giữ nguyên là . Vậy hình chiếu là điểm . Kết quả khớp với đáp án D trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0103, câu 4: D).
Bài 176Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Độ dài của vectơ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Độ dài . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0103, Câu 5: B).
Ta có . Độ dài . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0103, Câu 5: B).
Bài 177Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình - Lần 1 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của AB có tọa độ . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0103, câu 6: B).
Trung điểm của AB có tọa độ . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0103, câu 6: B).
Bài 178Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1;3;5), B(5;-3;1) có tọa độ . Kết quả trùng với đáp án A và với bảng đáp án chính thức (Câu 1, Mã đề 0101: A).
Trung điểm của đoạn thẳng AB với A(1;3;5), B(5;-3;1) có tọa độ . Kết quả trùng với đáp án A và với bảng đáp án chính thức (Câu 1, Mã đề 0101: A).
Bài 179Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Độ dài của vectơ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tính . Độ dài . Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 0101, Câu 11: D).
Tính . Độ dài . Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 0101, Câu 11: D).
Bài 180Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Giáo Dục Toán 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình 2025-2026 - Lần 1 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vector và . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: . Đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 3: D).
Tích vô hướng: . Đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 3: D).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc