Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu

Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 861Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai (Mã Đề 0115)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5

trên

[1; 5]

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 862Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai (Mã Đề 0115)

Mở trang câu hỏi

Câu 9. Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[- 1; 4]

và có đồ thị như hình vẽ. Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 4]

bằng:

![Đồ thị hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;4] ở câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c1d1ef22b10c98fd8cc3825005ae5552554d662333aff5ebea8a885158f271d7/q09-fig1.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 863Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai (Mã Đề 0115)

Mở trang câu hỏi

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^{2} + \frac{2}{x}

với

x > 0

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 864Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)

Mở trang câu hỏi

Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số bậc ba

y = f (x)

. Giá trị lớn nhất của hàm số đó trên khoảng

(- \infty; 0)

bằng

[Hình 1]

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 865Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)

Mở trang câu hỏi

Câu 12. Gọi

m

là giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 30 x

trên đoạn

[2; 19]

và

m = f (x_{0})

. Tính

T = m \cdot x_{0}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 866Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Tre Việt - TP.HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số

y = x^{3} + 3 x^{2} + 10

trên đoạn

[- 5; - 1]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 867Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Tre Việt - TP.HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau

t

phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức

N (t) = 1000 + 30 t^{2} - t^{3}

(0 \leq t \leq 30)

. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?

Tải đề gốc PDF

Bài 868Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Hồ Thị Bi - TP HCM (Mã Đề 1133)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng biến thiên như dưới đây:

Hình 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 1; 1]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 869Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Hồ Thị Bi - TP HCM (Mã Đề 1133)

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = \frac{x + 4}{x - 1}

trên nửa khoảng

[5; + \infty)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 870Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Hồ Thị Bi - TP HCM (Mã Đề 1133)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình 1

Gọi

A, a

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[- 1; 5]

. Khi đó, giá trị của biểu thức

Q = A - a

là

Tải đề gốc PDF

Bài 871Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Hồ Thị Bi - TP HCM (Mã Đề 1133)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x - \frac{1}{x}

trên đoạn

[2; 3]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 872Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Hồ Thị Bi - TP HCM (Mã Đề 1133)

Mở trang câu hỏi

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

g (x) = x^{3} + 4 x^{2} - 28 x + 23

trên đoạn

[- 2; 3]

. Khi đó, giá trị của biểu thức

T = M + m

là

Tải đề gốc PDF

Bài 873Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Thăng Long - Hà Nội (Mã Đề 127)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị

y = f^{'} (x)

như hình vẽ:

Hình 1

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Tải đề gốc PDF

Bài 874Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 2026-2027 Liên Trường THPT Bắc Ninh (Mã Đề 1002)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x^{4} - 7 x^{2} - 1

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 875Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Linh Trung - TP HCM (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{x - 1}{x - 2}

trên đoạn

[- 1; 1]

là

Tải đề gốc PDF

Bài 876Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Xuân Phương - Hà Nội (Mã Đề 1220)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên trên

[- 5; 7)

như sau

Hình 1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 877Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên đoạn

[- 3; 5]

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 878Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x

. Tích giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[- 2; 2]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 879Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Tại trường THPT Phan Đình Phùng, để giảm nhiệt độ trong các phòng học từ nhiệt độ ban đầu là

2 8^{\circ} C

, một hệ thống điều hòa làm mát được vận hành trong

10

phút. Gọi

T

(đơn vị

^{\circ} C

) là nhiệt độ của phòng sau

t

phút kể từ thời điểm bật máy được cho bởi công thức

T = - 0, 008 t^{3} - 0, 16 t + 28

với

t \in [0; 10]

. Nhiệt độ thấp nhất của phòng trong

10

phút đầu là bao nhiêu độ C?

Tải đề gốc PDF

Bài 880Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 - THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Mở trang câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = f (x) = x + \frac{4}{x}

trên đoạn

[1; 3]

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12