Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Hình học65 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hình chiếu vuông góc (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 65 câu hỏi thuộc chuyên đề Hình chiếu vuông góc (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:chân đường vuông góchình chiếu
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . (tham khảo hình dưới)
Hình từ đề gốc
Hình chiếu của SC lên là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Đáy là hình chữ nhật nên . Từ đó (vì vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và trong mặt phẳng ). Suy ra hình chiếu của trên là (vì ), hình chiếu của trên là . Vậy hình chiếu của lên là . Khớp với đáp án nguồn: D.
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là [Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì tam giác vuông tại nên . Mặt khác nên . Vì vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng , suy ra . Do đó hình chiếu vuông góc của trên là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng , chính là điểm . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 3267, câu 1: B).
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì vuông tại nên . Vì nên . Do đó (vì vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau và trong mặt phẳng ). Vậy hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm . Kết quả trùng với đáp án nguồn: A.
Cho hình chóp có đáy là hình thoi. Cạnh bên vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của cạnh trên mặt đáy là cạnh
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là hình chiếu của trên mặt đáy. Do đó hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy là đoạn (hình chiếu của là chính nó). Đáp án D.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, . Khi đó hình chiếu của SC lên mặt đáy là
Hình từ đề gốc
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là hình chiếu của lên mặt đáy. Điểm nằm trên mặt đáy nên hình chiếu của là chính nó. Do đó hình chiếu của lên mặt đáy là đoạn . Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 1: B).
Cho hình chóp có đáy là tam giác không vuông, và là hình chiếu vuông góc của lên . Hãy chọn khẳng định đúng.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Mặt khác là hình chiếu của lên nên . Từ đó , suy ra (vì ). Các khẳng định , , chỉ đúng khi tam giác đáy tương ứng vuông tại , , , điều này không được giả thiết (đáy là tam giác không vuông). Vậy khẳng định đúng là B, trùng với đáp án nguồn.
Cho hình chóp có . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên là đường thẳng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là hình chiếu của trên . Điểm thuộc nên hình chiếu của là chính nó. Do đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên là đường thẳng đi qua hình chiếu của hai điểm và , tức là đường thẳng . Khớp với đáp án nguồn: D.
Cho hình chóp có . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng là đường thẳng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là hình chiếu của lên . Hình chiếu của lên là chính (vì ). Do đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên là đường thẳng đi qua hình chiếu của (là ) và hình chiếu của (là ), tức là đường thẳng . Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 111, câu 10: B).
Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy . Hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng là đường thẳng
Đáp án đúng: C
Vì tại nên hình chiếu vuông góc của trên là , còn . Do đó hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng là đường thẳng . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 9): C.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và (xem hình dưới). Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu của trên mặt phẳng ?
Hình 1
Đáp án đúng: C
Vì là hình vuông nên . Lại có .
Suy ra tại , nên là hình chiếu vuông góc của trên .
Vậy hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là đường thẳng . Chọn C.
Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , . Hình chiếu của trên mặt phẳng là

Hình chóp S.ABCD Câu 8
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 8 (Phần I) chọn đáp án A.

Ta có .
Đáy là hình chữ nhật nên .
Suy ra tại .
Do đó hình chiếu vuông góc của điểm trên là điểm .
Điểm nên hình chiếu của là chính nó.
Vậy hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là đoạn thẳng .

Chọn đáp án A.
Cho hình chóp , đáy là tam giác không cân, các cạnh bên bằng nhau. Gọi là hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 9, mã đề 0118; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Hình chiếu vuông góc

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →