Bài Tập Trắc Nghiệm Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độ Toán học Lớp 11 (Có Đáp Án & Lời Giải)

Bài 1Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

và

S A ⊥ (A B C D)

,

S A = a

. Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

(S A C)

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 2Vận dụngTrích đề: Đề Cương Ôn Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Quế Sơn

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng 3,

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S C = 35

. Biết khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

là

\frac{a 3}{b}

(với

\frac{a}{b}

tối giản). Tính

3 a + 2 b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 3Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Số 1 Lê Lợi - Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông,

S A ⊥ (A B C D)

và

S C = 10, S A = 6

. Tính

d (C, (S A D))

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 4Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Biết tích của khoảng cách từ điểm

B^{'}

và điểm

D

đến mặt phẳng

(D^{'} A C)

bằng

6 a^{2}

(

a > 0

). Giả sử thể tích của khối lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

là

k a^{3}

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Tải đề gốc PDF

Bài 5Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Phú Cường - Hòa Bình Lần 2

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật với cạnh

A B = 2 a, A D = a

. Hình chiếu của

S

lên mặt phẳng

(A B C D)

là trung điểm

H

của

A B

,

S C

tạo với đáy một góc bằng

4 5^{\circ}

. Tính khoảng cách từ điểm

A

tới mặt phẳng

(S C D)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 6Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật

A B = a; B C = 2 a

,

S A

vuông góc với đáy và

S A = a

. Tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B D)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 7Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật có

A B = a 2

. Cạnh bên

S A = 2 a

và vuông góc với mặt đáy

(A B C D)

. Tính khoảng cách

d

từ

D

đến mặt phẳng

(S A B)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 8Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A D = a, A B = 2 a

. Cạnh bên

S A = 2 a

và vuông góc với đáy. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

S B

và

S D

. Tính khoảng cách

d

từ

S

đến mặt phẳng

(A M N)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 9Vận dụngTrích đề: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

,

A B = 2 cm

,

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = 5 cm

. Biết khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(S B C)

bằng

a (cm)

, tìm

a

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 10Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

, biết

S A

vuông góc với đáy

(A B C D)

và

S A = 2 a

. Tính khoảng cách

h

từ điểm

A

đến mặt phẳng

(S B D)

.

![cau-30.png](toan/images/cb845e7964778e4c117057dc2fc2cf9ec9097124edc6522f3ac96d5feefa25fc/cau-30.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 11Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang vuông tại

A

và

B

. Biết

A D = 2 a

,

A B = B C = S A = a

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt đáy, gọi

M

là trung điểm của

A D

. Tính khoảng cách

h

từ

M

đến mặt phẳng

(S C D)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 12Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Quyền Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là

262 m

và cạnh bên là

230 m

. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường thẳng ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Tải đề gốc PDF