Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi học sinh lớp 10A hoặc là nam hoặc là nữ, không thể vừa nam vừa nữ, nên $T\cup G=H$ (đúng), $T\cap G=\varnothing$ (đúng), $H\setminus T=G$ (đúng). Còn $G\setminus T=\varnothing$ chỉ đúng khi lớp không có nữ; nói chung $G\setminus T=G\ne \varnothing$, nên khẳng định này sai.

(AI giải đề cho tôi)
$X=\{-3;-1;0;1;3\}$ có 5 phần tử. a) $-1\in X$ nên đúng. b) Số tập con 2 phần tử: $C(5,2)=10$, đúng. c) $\{x\in N:2x+1\le 5\}=\{0;1;2\}\ne X$ ($X$ chứa số âm), sai. d) Số tập con: $2^5=32$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-1$ được liệt kê trong $X=\{-3;-1;0;1;3\}$, nên $-1$ là một phần tử của $X$. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số tập con gồm 2 phần tử của $X$ là $C(5,2)=10$. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x\in N$ và $2x+1\le 5$ ta có $x\le 2$, tức $\{0;1;2\}$, khác $X$ ($X$ chứa $-3;-1$ và $3$). Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$X$ có 5 phần tử nên số tập con là $2^5=32$. Đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp các số tự nhiên không quá 20 là $A=\{0,1,2,\dots ,20\}$. Số phần tử của $A$ là $20-0+1=21$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Các phần tử chung của $A=\{0;2;4\}$ và $B=\{0;1;2;3\}$ là $0$ và $2$, nên $A\cap B=\{0;2\}$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
$A\cup B$ là tập gồm tất cả các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$: $A=\{1;2;3;4\}$, $B=\{2;6;7;8\}$. Phần tử chung 2 chỉ lấy một lần, nên $A\cup B=\{1;2;3;4;6;7;8\}$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
$A=\{0;1;2;3;4;5\}$, $B=\{1;2\}\subset A$. Khi đó $C_{A}B=A\setminus B=\{0;3;4;5\}$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $|x|<3$ với $x\in \mathbb{R}$ tương đương $-3<x<3$, nên $A=(-3;3)$. Các đáp án A, B, D chỉ liệt kê số nguyên nên sai.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $x(x-1)(x+2)=0$ cho $x=0$, $x=1$, $x=-2$. Vì $x\in \mathbb{N}$ nên loại $x=-2$, do đó $A=\{0;1\}$, trùng với $N=\{0;1\}$ ở phương án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A$ là con của tập hợp $B$ nghĩa là $A\subset B$, tức hình Venn thể hiện vòng tròn $A$ nằm hoàn toàn bên trong vòng tròn $B$. Xét các hình: A và D vẽ hai tập giao nhau (không phải con); B vẽ $B$ nằm trong $A$ (tức $B\subset A$); riêng hình C vẽ vòng tròn $A$ nằm hoàn toàn bên trong vòng tròn $B$, đúng nghĩa $A\subset B$. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\in \mathbb{N},x\le 5$ ta có $x\in \{0;1;2;3;4;5\}$. Do đó $x+1$ nhận các giá trị $\{1;2;3;4;5;6\}$. Vậy $A=\{1;2;3;4;5;6\}$, tương ứng phương án D.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $2x^2-5x+3=0$: $\Delta =25-24=1$, $x=\frac{5\pm 1}{4}$ nên $x=1$ hoặc $x=\frac{3}{2}$. Vì $x\in \mathbb{N}$ nên chỉ nhận $x=1$, do đó $X=\{1\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử chung của $X=\{1;5\}$ và $Y=\{1;3;5\}$ là $1$ và $5$, nên $X\cap Y=\{1;5\}$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $X=\{a;b\}\subset Y=\{a;b;c\}$ nên $X\cup Y=Y=\{a;b;c\}$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}|4\le x\le 9\}$ gồm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $4\le x\le 9$, tức là cả hai đầu mút $4$ và $9$ đều thuộc tập hợp. Theo kí hiệu đoạn, đây là đoạn $[4;9]$. Vậy $A=[4;9]$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-\infty ;-1]$ và $B=(-2;+\infty )$. Vì $-2<-1$ nên hai tập này giao nhau (phần giao là $(-2;-1]$), do đó hợp của chúng phủ toàn bộ trục số: mọi số $x\le -1$ thuộc $A$, mọi số $x>-2$ thuộc $B$, và không có số thực nào nằm ngoài cả hai tập. Vậy $A\cup B=\mathbb{R}$, chọn đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=[-5;3)$ và $B=(1;+\infty )$. Phần giao $A\cap B$ gồm các phần tử thuộc cả hai tập: $x\ge -5$, $x<3$ và $x>1$. Kết hợp điều kiện $1<x<3$, suy ra $A\cap B=(1;3)$. Lưu ý $3\notin A$ nên đầu phải mở, $1\notin B$ nên đầu trái mở. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(1;5]$, $B=(2;7]$. Phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ là các $x$ với $1<x\le 5$ và không $x>2$, tức $1<x\le 2$. Vậy $A\setminus B=(1;2]$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A\setminus B=[-2;2]\setminus [1;5]=[-2;1)$. Sau đó $[-2;1)\cap [0;1)=[0;1)$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=[-4;7]$, $B=(-\infty ;-2)\cup (3;+\infty )$. Xét giao: phần của $A$ nằm trong $(-\infty ;-2)$ là $[-4;-2)$ (lấy -4 vì -4 thuộc A, không lấy -2 vì -2 không thuộc B); phần của $A$ nằm trong $(3;+\infty )$ là $(3;7]$ (không lấy 3 vì 3 không thuộc B, lấy 7 vì 7 thuộc A). Vậy $A\cap B=[-4;-2)\cup (3;7]$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $x^2-4x+3=0$: $(x-1)(x-3)=0$ nên $x=1$ hoặc $x=3$, do đó $A=\{1;3\}$. Để $A=B=\{1;a\}$ thì $a=3$. Chọn B.