Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 302Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Hòa Vang 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho vectơ . Tọa độ của vectơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vectơ nên tọa độ là . Khớp với đáp án A trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0101, câu 3: A).
Bài 303Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Hòa Vang 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của đoạn với , là . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 5: D).
Bài 304Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Hòa Vang 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho ba điểm trong không gian. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc ba điểm (quy tắc đầu mút nối): .
Kiểm tra từng phương án:
- A sai: .
- B sai: , không bằng .
- C sai: là tổng hai vectơ cùng xuất phát từ , không bằng .
- D đúng: .
Vậy khẳng định đúng là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 6: D).
Bài 305Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Hòa Vang 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian, cho hình hộp . Tổng của ba vectơ bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , ta có và . Do đó (vì ). Vậy đáp án là , khớp với đáp án nguồn C (mã đề 0101).
Bài 308Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Lê Hồng Phong 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật (như hình vẽ). Tọa độ của điểm là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hình hộp chữ nhật với , , . Điểm nằm trên mặt trên của hình hộp, chiếu xuống và có cao độ bằng 3 (cùng mặt với ). Vậy .
Bài 309Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Lê Hồng Phong 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác đều . Vecto nào sau đây bằng ?
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trong lăng trụ tam giác đều , do và (hai đáy bằng nhau, các cạnh tương ứng song song và bằng nhau) nên (cùng hướng). Kiểm tra các đáp án khác: và không song song với ; (ngược hướng). Vậy đáp án đúng là D.
Bài 310Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và . Khoảng cách giữa hai điểm và bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Khoảng cách . Vậy đáp án D, trùng với bảng đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 12: D).
Bài 311Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hình hộp . Tổng bằng
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Trong hình hộp, (hai vectơ cùng phương, cùng hướng, cùng độ dài). Do đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 2: D).
Bài 312Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho , , , khi đó tích vô hướng bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Tích vô hướng: . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 4: A).
Bài 313Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho . Tọa độ của điểm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ điểm chính là tọa độ của vectơ , tức . Khớp với đáp án nguồn ở trang đáp án (bảng PHẦN I, cột câu 9: D).
Bài 314Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ của là . Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 12: C).
Bài 315Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho , , , khi đó tích vô hướng bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Tích vô hướng: . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 7: D).
Bài 316Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi - Hội An Sở GD&ĐT Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và . Khoảng cách giữa hai điểm và bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Khoảng cách . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1101, câu 9: D).
Bài 317Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Số 1 Lê Lợi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho vectơ . Tọa độ điểm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì (gốc ). Ta có , suy ra . Vậy , khớp với đáp án C trong đề và bảng đáp án (đề 2025, câu 11: C).
Bài 318Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Số 1 Lê Lợi 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hình lập phương . Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương và bằng vectơ là

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương , tứ giác là hình bình hành nên . Vì là hình vuông nên . Vậy . Kiểm tra các phương án khác: (ngược chiều), vuông góc và không bằng , (ngược chiều). Kết quả khớp với bảng đáp án mã đề 1025, câu 7: C.
Bài 319Nhận biếtTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Trị THPT Số 1 Lê Lợi 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho vectơ . Tọa độ điểm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có (theo thứ tự ). Gọi , vì nên . Suy ra , tức . Vậy , khớp với đáp án C trong bảng đáp án (đề 1025, câu 8: C).
Bài 320Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Lộc Sở GD&ĐT Thành Phố Huế 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai véc-tơ và . Tọa độ của véc-tơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 209, Câu 1: A).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
312 câu
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
283 câu
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
255 câu
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
202 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
1.158 câu
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
1.114 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu