Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 422Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm . Khi đó tọa độ điểm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ dạng với bằng tung độ của . Vậy , chọn đáp án C.
Bài 423Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong kg , cho . Khi đó điểm là hình chiếu của M trên mặt phẳng có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng giữ nguyên hoành độ và tung độ, còn tung độ cao (z) bằng 0. Vậy .
Bài 424Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong kg Oxyz cho tam giác ABC biết , , . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tam giác ABC: , , . Vậy , tương ứng đáp án A.
Bài 425Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và điểm B thỏa mãn hệ thức . Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm M.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ suy ra . Trung điểm của với là . Vậy đáp án A.
Bài 427Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho 3 vectơ , , . Tọa độ của vectơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tính từng thành phần của với , , :
- Thành phần : .
- Thành phần : .
- Thành phần : .
Vậy , tương ứng phương án A.
Bài 428Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho 2 véc tơ , .
a) Tính ? A. B. C. D.
b) Tính ? A. B. C. D.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a) A; b) B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có .
a) , nên . Chọn A. (D chỉ là tọa độ của , không phải độ dài.)
b) . Chọn B. (C, D là véc tơ, không thể là tích vô hướng.)
Bài 430Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho véc tơ . Trong các véc tơ sau, véc tơ nào cùng phương với .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hai véc tơ cùng phương khi có hệ số tỉ số sao cho . Kiểm tra từng đáp án với :

- A: không tỉ lệ vì nhưng .
- B: không tỉ lệ.
- C: , tức , nên cùng phương với .
- D: không tỉ lệ vì .

Vậy đáp án C.
Bài 432Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai vector . Tìm tọa độ của vector .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có nên . Khi đó . Vậy đáp án A.
Bài 433Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng giữ nguyên tọa độ và , còn tọa độ bằng . Vậy hình chiếu là , tương ứng đáp án C.
Bài 434Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình bên (gốc tọa độ O trùng với điểm A), tọa độ điểm C' là
Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Gốc O trùng A, trục Ox hướng theo AB, Oy hướng theo AD, Oz hướng theo AA'. Cạnh hình lập phương bằng 2 nên C là điểm có hoành độ 2 trên Ox và tung độ 2 trên Oy, tức . Điểm C' nằm trên đỉnh trên cùng, cao hơn C một đoạn theo phương Oz, nên . Vậy đáp án B.
Bài 435Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hình hộp . Đặt , , . Phân tích vectơ theo ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , ta có . Vì và , suy ra . Vậy đáp án C.
Bài 437Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của vecto là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vecto . Kết quả trùng với đáp án D và khớp với đáp án nguồn (đề 1033, câu 9: D).
Bài 438Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai vectơ , . Tọa độ của vectơ là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cộng từng thành phần: . Khớp đáp án B và bảng đáp án mã đề 1022 (câu 5 là B).
Bài 439Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Huệ - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Kết quả trùng với đáp án D và với đáp án của đề (mã 1022, câu 8: D).
Bài 440Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Biết vectơ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng . Khi đó giá trị của bằng bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vectơ . Vì là một vectơ chỉ phương của đường thẳng nên cùng phương với . Do thành phần thứ nhất của cả hai vectơ đều bằng 1 nên , suy ra và . Vậy , chọn đáp án B. Kết quả này khớp với bảng đáp án của đề 104, câu 9: B.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
312 câu
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
283 câu
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
255 câu
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
202 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
1.158 câu
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
1.114 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu