Trong không gian , cho có , , . Trọng tâm của có tọa độ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tam giác có tọa độ . Thay vào: , , . Vậy , tương ứng đáp án A.
Trọng tâm tam giác có tọa độ . Thay vào: , , . Vậy , tương ứng đáp án A.
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho vecto và điểm . Tọa độ điểm thỏa mãn là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Vậy đáp án B.
Vì nên . Vậy đáp án B.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ của vectơ .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tính , , . Cộng theo từng thành phần: , , . Vậy , tương ứng phương án B.
Tính , , . Cộng theo từng thành phần: , , . Vậy , tương ứng phương án B.
Cho điểm thỏa mãn . Tọa độ của điểm là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ điểm chính là tọa độ của vectơ , tức . Đáp án A.
Vì nên tọa độ điểm chính là tọa độ của vectơ , tức . Đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ giả sử , khi đó tọa độ véc tơ là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ của là . Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Vì nên tọa độ của là . Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Trong không gian , cho hai véc tơ và . Tìm tọa độ của véc tơ .
Đáp án đúng: B
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .
Đáp án đúng: B
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm
Đáp án đúng: B
Trong không gian cho 3 điểm , , phân biệt. Tính .
Đáp án đúng: A
Trong không gian cho và . Vectơ có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Trong không gian , cho điểm . Tọa độ của véc tơ là:
Đáp án đúng: B
Trong không gian, cho hai vectơ và . Vectơ bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc ba điểm trong không gian: . Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 1, mã đề 0101: D).
Theo quy tắc ba điểm trong không gian: . Vậy đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 1, mã đề 0101: D).
Trong không gian , điểm đối xứng của qua mặt phẳng là điểm nào dưới đây
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Điểm đối xứng của qua mặt phẳng (tức ) chỉ đổi dấu hoành độ, giữ nguyên tung độ và cao độ: . Đây là điểm , khớp với đáp án C trong bảng hướng dẫn chấm.
Điểm đối xứng của qua mặt phẳng (tức ) chỉ đổi dấu hoành độ, giữ nguyên tung độ và cao độ: . Đây là điểm , khớp với đáp án C trong bảng hướng dẫn chấm.
Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của với , là . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0101).
Trung điểm của với , là . Kết quả khớp với đáp án B trong bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0101).
Trong không gian , cho hai vectơ và . Vectơ có tọa độ là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tính . Kết quả trùng với đáp án B và với bảng đáp án HDC (Câu 4, mã đề 0101: B).
Tính . Kết quả trùng với đáp án B và với bảng đáp án HDC (Câu 4, mã đề 0101: B).
Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Kết quả trùng với đáp án A và với bảng đáp án HDC (Câu 5, mã đề 0101: A).
Tọa độ vectơ . Kết quả trùng với đáp án A và với bảng đáp án HDC (Câu 5, mã đề 0101: A).
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì là các vectơ đơn vị trên các trục nên có tọa độ . Đáp án A, khớp với bảng đáp án mã đề 0101 (câu 6: A).
Vì là các vectơ đơn vị trên các trục nên có tọa độ . Đáp án A, khớp với bảng đáp án mã đề 0101 (câu 6: A).
Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ vectơ là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trừ từng thành phần: . Kết quả trùng với đáp án D và với bảng đáp án HDC (Câu 7, mã đề 0101: D).
Trừ từng thành phần: . Kết quả trùng với đáp án D và với bảng đáp án HDC (Câu 7, mã đề 0101: D).
Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu của điểm trên trục là điểm
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của điểm trên trục có tọa độ dạng , giữ lại tung độ , nên là điểm . Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.
Hình chiếu của điểm trên trục có tọa độ dạng , giữ lại tung độ , nên là điểm . Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.
Trong không gian , cho , , . Tìm tọa độ điểm là trọng tâm của
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm tam giác : ; ; . Vậy , tương ứng phương án D.
Trọng tâm tam giác : ; ; . Vậy , tương ứng phương án D.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202625 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc