Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Hình học452 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Góc đường–mặt (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 452 câu hỏi thuộc chuyên đề Góc đường–mặt (Hình học – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:góc giữa đường và hình chiếu
Tất cả (452)Nhận biết (21)Thông hiểu (228)Vận dụng (180)Vận dụng cao (23)
Bài 21Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 đầu 2025-2026 THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có . Tam giác cân tại và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng tạo với đáy một góc . Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng . Giá trị bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 0,58
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 8), Câu 4 (Phần 3) có đáp số là .

Gọi là trung điểm , và . Từ đó .
Bài 22Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Trần Phú - Hải Phòng (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏi
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy; gọi là trung điểm của . Tính của góc tạo bởi đường và mặt phẳng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 111, trang 5), Câu 2 (Phần I) chọn đáp án B.

Gọi là trung điểm của và .
Do và nên . Kẻ tại thì với .
Vì và là trung điểm của nên .
Mặt khác , suy ra .
Bài 23Vận dụng caoTrích đề: Đề Kiểm Tra HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm THPT - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏi
Câu 1. Cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng . Gọi lần lượt là hai điểm thuộc đoạn thẳng và sao cho , . Khi độ dài ngắn nhất cosin góc giữa và mặt phẳng bằng.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1001 (trang 13): Chọn C ().

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Góc đường–mặt

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hương Hóa Quảng Trị 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa
Thi thử onlineTải PDF
5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng
Thi thử onlineTải PDF
4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng 2025-2026 - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF
4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian
724 câu
Hình học • Lớp 11
Đường vuông góc mặt
480 câu
Hình học • Lớp 11
Góc hai đường
359 câu
Hình học • Lớp 11
Góc nhị diện
338 câu
Hình học • Lớp 11
Đường song song mặt
337 câu
Hình học • Lớp 11
Hai mặt song song
244 câu
Hình học • Lớp 11
Hai mặt vuông góc
194 câu
Hình học • Lớp 11
Hai đường trong không gian
177 câu
Hình học • Lớp 11
Phép chiếu song song
77 câu
Hình học • Lớp 11
Hình chiếu vuông góc
65 câu