Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Tập $X=\{a;b;c\}$ có $3$ phần tử, nên số tập con của $X$ là $2^3=8$ (gồm $\varnothing$, các tập con 1 phần tử, 2 phần tử và chính $X$). Đáp án khớp với đáp án nguồn B.

(AI giải đề cho tôi)
Phần gạch sọc nằm trong cả $A$ và $B$ nhưng nằm ngoài $C$, tức là phần giao của $A$ và $B$ trừ đi $C$: $(A\cap B)\setminus C$. Kiểm tra các phương án khác: $(A\cap B)\cup C$ gồm cả toàn bộ $C$ (sai); $(A\setminus C)\cup (A\setminus B)$ gồm cả phần $A$ ngoài $B$ (sai); $(A\cup B)\setminus C$ gồm cả phần riêng của $A$ và riêng của $B$ (sai). Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Mã 1102, Câu 1: B).

(AI giải đề cho tôi)
Phần gạch sọc nằm đồng thời trong $A$ và $B$ nhưng nằm ngoài $C$, tức là phần giao của $A$ và $B$ trừ đi $C$: $(A\cap B)\setminus C$. Kiểm tra các phương án khác: $(A\cap B)\cup C$ gồm cả toàn bộ $C$ (sai); $(A\cup B)\setminus C$ gồm cả phần của $A$ và $B$ ngoài $C$ (sai); $(A\setminus C)\cup (A\setminus B)$ gồm cả phần $A$ riêng (sai). Đáp án khớp với đáp án nguồn (Mã 1101, Câu 1: B).

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=[-3;5)$ và $B=(1;7]$, phần giao $A\cap B=(1;5)$. Do đó $A\setminus B=A\setminus (A\cap B)=[-3;1]$ (lấy các phần tử của $A$ không thuộc $B$; $-3\in A$ nên giữ, $1\notin B$ nên giữ, các điểm từ hơn $1$ đến dưới $5$ bị loại). Vậy $A\setminus B=[-3;1]$, khớp với đáp án B trong đề và bảng đáp án (mã 0105, câu 7: B).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-3;5]$, $B=[1;7)$. Phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ là các $x$ với $-3<x\le 5$ và không $(1\le x<7)$, tức $-3<x<1$. Vậy $A\setminus B=(-3;1)$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=[2;7)$, phần bù trong $\mathbb{R}$ gồm các $x<2$ hoặc $x\ge 7$, tức $C_{\mathbb{R}}A=(-\infty ;2)\cup [7;+\infty )$. Đáp án B, khớp bảng đáp án (mã 0102, câu 3: B).

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=[2;7)$ gồm các số $x$ với $2\le x<7$. Phần bù $C_{\mathbb{R}}A$ gồm các số $x<2$ hoặc $x\ge 7$, tức $C_{\mathbb{R}}A=(-\infty ;2)\cup [7;+\infty )$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 2: A).

(AI giải đề cho tôi)
An là một học sinh lớp 10A, mà 10A là tập các học sinh lớp 10A của trường nên An là phần tử của 10A; 10A là tập con của T (tập học sinh toàn trường) nên An cũng thuộc T. a) Đúng: An ∈ T vì An là học sinh của trường. b) Sai: An là một phần tử, không phải tập hợp, nên không viết An ⊂ 10A. c) Đúng: An ∈ 10A vì An là học sinh lớp 10A. d) Sai: 10A là một tập con của T, không phải phần tử của T, nên 10A ∉ T (đúng là 10A ⊂ T).
a) (AI giải đề cho tôi)
An là học sinh của trường nên An ∈ T.
b) (AI giải đề cho tôi)
An là một phần tử (cá nhân), không phải tập hợp, nên không thể có An ⊂ 10A.
c) (AI giải đề cho tôi)
An là một học sinh lớp 10A nên An ∈ 10A.
d) (AI giải đề cho tôi)
10A là tập con của T (10A ⊂ T), không phải phần tử của T, nên 10A ∉ T.

(AI giải đề cho tôi)
A={2;4;6}, B={2;6}, C={4;6}, D={4;6;8}. a) Mọi phần tử của B (2;6) đều thuộc A nên B⊂A: đúng. b) A có phần tử 4 không thuộc B nên A⊂B: sai. c) Mọi phần tử của C (4;6) đều thuộc A nên C⊂A: đúng. d) Mọi phần tử của C (4;6) đều thuộc D nên C⊂D: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
B={2;6} với mọi phần tử đều thuộc A={2;4;6}, nên B⊂A đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
A có phần tử 4 không thuộc B, nên A⊂B sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
C={4;6} với mọi phần tử đều thuộc A, nên C⊂A đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
C={4;6} với mọi phần tử đều thuộc D={4;6;8}, nên C⊂D đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 50: a) $D=\{x\in \mathbb{R}\mid -3\le x<5\}=[-3;5)$ nên đúng. b) $E=\{x\in \mathbb{R}\mid 9\le x\}=[9;+\infty )$, không phải $[2;+\infty )$ nên sai. c) $F=\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 4\}=(-\infty ;4]$ nên đúng. d) $D\cap F=[-3;5)\cap (-\infty ;4]=[-3;4]$ nên đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$D=\{x\in \mathbb{R}\mid -3\le x<5\}=[-3;5)$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$E=\{x\in \mathbb{R}\mid 9\le x\}=[9;+\infty )\ne [2;+\infty )$, sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$F=\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 4\}=(-\infty ;4]$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$D\cap F=[-3;5)\cap (-\infty ;4]=[-3;4]$, đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=\{0;1;2;3;4\}$, $B=\{0;1;2\}$, $C=\{-3;0;1;2\}$: a) $A\setminus B=\{3;4\}$ đúng. b) $A\cap C=\{0;1;2\}=B$ nên $(A\cap C)\setminus B=\varnothing$ đúng. c) $C\setminus B=\{-3\}$ nên $A\cup (C\setminus B)=\{-3;0;1;2;3;4\}\ne \{-3;0;1;4\}$, sai. d) ${\complement }_{A}B=\{3;4\}\ne \{1;3;4\}$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B$ gồm các phần tử của $A$ không thuộc $B$: $\{3;4\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap C=\{0;1;2\}=B$ nên $(A\cap C)\setminus B=\varnothing$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C\setminus B=\{-3\}$, do đó $A\cup (C\setminus B)=\{-3;0;1;2;3;4\}$, khác $\{-3;0;1;4\}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\complement }_{A}B=\{3;4\}$, không phải $\{1;3;4\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Giải $(x^2-4)(x-1)=0$ cho $x=\pm 2$ hoặc $x=1$, nên $X=\{-2;1;2\}$. Tổng $S=-2+1+2=1$, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{a,b,c,d\}$ có $n=4$ phần tử. Số tập con của một tập gồm $n$ phần tử là $2^n$, nên số tập con của $A$ là $2^4=16$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (16).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $-3<x\le 4$ nên $B=\{1;2;3;4\}$, có $4$ phần tử. Số tập con của $B$ là $2^4=16$.

(AI giải đề cho tôi)
Số $0$ là một phần tử của tập hợp $\{0\}$, do đó $0\in \{0\}$ đúng. Các phương án khác sai vì: $0\ne \{0\}$ (một số không bằng một tập hợp), $0\not\subset \{0\}$ (quan hệ chứa chỉ áp dụng cho tập hợp), và $0\ne \varnothing$ (tập rỗng là tập hợp, không phải số).

(AI giải đề cho tôi)
Với $m\in \mathbb{N}$, $x=5-m\in \mathbb{N}$ đòi hỏi $5-m\ge 0$, tức $m\le 5$. Khi $m=0;1;2;3;4;5$ ta được $x=5;4;3;2;1;0$. Vậy $M=\{0;1;2;3;4;5\}$ có 6 phần tử. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $B=\{x\mid x+1\le 0\}=\{x\mid x\le -1\}=(-\infty ;-1]$. Các phần tử của $A=\{-2;-1;0;1;2\}$ thuộc $B$ là $-2$ và $-1$ (vì $-2\le -1$ và $-1\le -1$). Do đó $A\setminus B=\{0;1;2\}$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $B=\{x\mid x-1\ge 0\}=\{x\mid x\ge 1\}$. Các phần tử của $A=\{-1;0;1;2\}$ thuộc $B$ là $1$ và $2$. Vậy $A\setminus B=A\setminus (A\cap B)=\{-1;0\}$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $X=\{2;5\}$ được liệt kê gồm hai phần tử là $2$ và $5$, nên số phần tử của $X$ bằng $2$. Vậy đáp án C.