Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$. Biết cạnh $AB=a$ và chiều cao của lăng trụ bằng $2a$. Thể tích của lăng trụ là

Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Biết góc giữa mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Một hình nón có độ dài đường sinh $5a$, bán kính đáy bằng $a$ thì diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $5a^2$ và chiều cao bằng $6a$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình nón có đường sinh $5l$ và diện tích xung quanh là $S$. Bán kính đáy của hình nón bằng

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$, thể tích khối chóp bằng $\frac{4}{3}{a}^3$, chiều cao khối chóp bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác nội tiếp đường tròn đường kính $BC$, $A$ là điểm chính giữa của cung $BC$, $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C=2a$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(B{B}^{\prime }{C}^{\prime }C)$ và $(ABC)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng $13\text{ cm}$, đường kính đáy bằng $10\text{ cm}$ (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày $2\text{ cm}$, thành xung quanh cốc dày $0,3\text{ cm}$, (tính gần đúng đến hàng phần trăm)?

Cho hình nón có thể tích là $9\sqrt{3}\pi$. Biết thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính bán kính đáy $R$ của hình nón đã cho.

Biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh $2a$. Khi đó thể tích khối trụ đã cho bằng

Một hình chóp có diện tích đáy bằng $2a^2$ và có đường cao bằng $a\sqrt{2}$ thì có thể tích bằng

Thể tích khối lập phương cạnh $3a$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $AB$ và tạo với mặt phẳng $(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$ một góc $60^{\circ }$. Khi đó $(P)$ chia khối lập phương thành hai phần. Gọi $V$ là thể tích phần nhỏ. Tính $V$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Biết các cạnh bên của hình chóp là các đường sinh của khối nón $(\mathcal{N})$ đỉnh $S$. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích khối chóp $S.ABCD$ và khối nón $(\mathcal{N})$. Khi đó tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đáy $ABCD$ là hình thoi. Gọi $M,I$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $AS$, điểm $N$ trên cạnh $SB$ sao cho $SN=3NB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MN$ và vuông góc với mp $(SAC)$, $(\alpha )$ cắt $SC$ tại $E$. Biết thể tích khối tứ diện $CMNE$ bằng $V$. Tính theo $V$ thể tích khối tứ diện $IMNE$.

Cho hình nón có bán kính đáy $r=4$ và độ dài đường sinh $l=7$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $40\pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính $r$ của đường tròn đáy:

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao là $h=2,0\text{ m}$ gồm
- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy $R=1\text{ m}$ và có chiều cao bằng $\frac{1}{3}h$;
- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng $R$ đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}R$ ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);
- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng $\frac{1}{4}R$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến hàng phần nghìn) bằng