Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $B{B}^{\prime }=a$, góc giữa đường thẳng $B{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và góc $\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của điểm $B^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ theo $a$.

Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy $r$, chứa trong đó một lượng nước có thể tích bằng $92\pi$. Đặt khối nón có bán kính đáy $r_1=\frac{2}{3}r$, chiều cao bằng 12 vào cốc nước sao cho đáy của hình trụ và đáy của khối nón cùng nằm trên một mặt phẳng, nước không bị tràn ra ngoài thì mực nước dâng lên cao bằng đỉnh của khối nón (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối nón bằng bao nhiêu?

Cho hình nón có bán kính đáy $3r$, chiều cao $h$ và độ dài đường sinh $l$. Gọi $S_{xq}$ là diện tích xung quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $7a^2$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $3a^2$ và chiều cao bằng $9a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hình nón có đường sinh $3l$ và diện tích xung quanh là $S$. Bán kính đáy của hình nón bằng

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $2a,\widehat{ABC}=120^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $D^{\prime }$ lên $(ABCD)$ trùng với giao điểm của $AC$ và $BD$, góc giữa hai mặt phẳng $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích $V$ của khối hộp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3a$ và $AD=4a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính thể tích $V$ của khối trụ là

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết diện tích một mặt bên của lăng trụ là $\sqrt{2};A{A}^{\prime }<AB$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DB$ và $A{D}^{\prime }$ bằng $\frac{\sqrt{10}}{5}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình trụ có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $a$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng $l$ và bán kính đường tròn đáy bằng $r$. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều, diện tích xung quanh hình nón đó bằng

Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$ và $AC=a\sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón có được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AB$.

Cho khối chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=120^{\circ }$. Biết $SB=SC=SD$ và $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 12. Nếu khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $60$ thì khối chóp $A^{\prime }.ABC$ có thể tích bằng

Xét một hình trụ tùy ý có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và đường sinh $l$. Chọn khẳng định đúng.

Một khối chóp có chiều cao bằng $4a$ và diện tích đáy bằng $3a^2$. Thể tích khối chóp đó là

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$. Khi đó, thể tích khối trụ đã cho bằng