Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC=2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm của cạnh $BC$. Biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông với $BC=a$ và đường cao $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là $2;3$ và $4$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$, góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ là $60^{\circ }$, $SB=a\sqrt{2},\widehat{BSC}=45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$ là

Thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=a,BC=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$. Biết thể tích của khối lăng trụ bằng $a^3$. Diện tích xung quanh của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có thể tích $V=36$ và diện tích đáy $B=6$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình nón có chiều cao $h=3$, đường sinh $l=5$. Diện tích xung quanh khối nón bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng $8a^3$. Khi đó độ dài cạnh hình lập phương đã cho bằng:

Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy là $a$, cạnh bên là $2a$ có thể tích là:

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng $6$. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}a$. Biết rằng $A{A}^{\prime }=A^{\prime }B=A^{\prime }C$, tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đó.

Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng khối trụ, phần mái phía trên có dạng khối nón và đáy là nửa khối cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và của hình nón đều bằng $3\text{ m}$, chiều cao hình trụ là $2\text{ m}$, chiều cao hình nón là $1\text{ m}$. Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một hình trụ có bán kính đáy $r=a$, độ dài đường sinh $l=3a$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 9 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

Một khối chóp có thể tích bằng $V$ và diện tích đáy bằng $S$. Chiều cao $h$ tương ứng của khối chóp là