Cho hàm số có bảng biến thiên sau. Hỏi đồ thị hàm số đó có mấy tiệm cận.
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên: và nên đồ thị có đường tiệm cận ngang ; nên đồ thị có đường tiệm cận đứng . Tổng cộng có đường tiệm cận.
Toán học • Lớp 12Giải tích1.546 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tiệm cận (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.546 câu hỏi thuộc chuyên đề Tiệm cận (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đứng/ngang/xiêngiới hạn vô cực
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là.
Đáp án đúng: C
Mẫu số và tử số , nên đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là .
Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
b)
Giao điểm của hai tiệm cận là .
c)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .
d)
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm .
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Ta có . Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên , giao điểm của hai tiệm cận cũng là tâm đối xứng , và tiệm cận xiên đi qua . Do đó a), c), d) Đúng; b) Sai.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: 2
Khi , ta có và , nên đường tiệm cận xiên là có hệ số góc bằng .
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng nào?
Đáp án đúng: D
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: D
Ta có nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là .
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
Đáp án đúng: A
Ta có nên đường tiệm cận ngang là .
Cho hàm số có đồ thị là . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a)
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên: .
b)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm .
c)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: .
d)
Hàm số có tập xác định .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Ta có với tập xác định .
a) Sai vì tiệm cận xiên là .
b) Đúng vì giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên là .
c) Đúng vì tiệm cận đứng là .
d) Sai vì .
a) Sai vì tiệm cận xiên là .
b) Đúng vì giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên là .
c) Đúng vì tiệm cận đứng là .
d) Sai vì .
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: C
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng .
Bài 1190Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1253)
Mở trang câu hỏiTiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
Đáp án đúng: D
Ta có nên tiệm cận ngang là đường thẳng .
Bài 1191Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1253)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị .
a)
Hàm số có tiệm cận xiên là .
b)
Đồ thị có đường tiệm cận đứng .
c)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .
d)
Gọi là số ly sữa mà bạn An uống trong một ngày (), chi phí trung bình (đơn vị ngàn đồng) một ly sữa được cho bởi công thức . Để chi phí trung bình của một ly sữa thấp nhất, bạn An chỉ uống ly trong một ngày.
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Ta có .
a) Đúng vì tiệm cận xiên là .
b) Đúng vì tiệm cận đứng là .
c) Sai vì giao điểm của và là .
d) Đúng vì với , , dấu bằng xảy ra khi .
a) Đúng vì tiệm cận xiên là .
b) Đúng vì tiệm cận đứng là .
c) Sai vì giao điểm của và là .
d) Đúng vì với , , dấu bằng xảy ra khi .
Bài 1192Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1235)
Mở trang câu hỏiTiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .
Bài 1193Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THCS & THPT Bàu Hàm - Đồng Nai (Mã Đề 1235)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị .
a)
Hàm số có tiệm cận xiên là .
b)
Đồ thị có đường tiệm cận đứng .
c)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là .
d)
Gọi là số ly sữa mà Bình uống trong một ngày (), chi phí trung bình (đơn vị ngàn đồng) một ly sữa được cho bởi công thức . Để chi phí trung bình của một ly sữa thấp nhất Bình chỉ uống ly trong một ngày.
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Ta có .
a) Sai vì tiệm cận xiên là .
b) Đúng vì nên là tiệm cận đứng.
c) Đúng vì giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên là .
d) Đúng vì với , theo bất đẳng thức AM-GM cho (hoặc xét hàm số), đạt GTNN khi .
a) Sai vì tiệm cận xiên là .
b) Đúng vì nên là tiệm cận đứng.
c) Đúng vì giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên là .
d) Đúng vì với , theo bất đẳng thức AM-GM cho (hoặc xét hàm số), đạt GTNN khi .
Bài 1194Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiTiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: D
Ta có nên đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Bài 1195Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0122)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên là điểm , đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Bài 1196Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0121)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: C
Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận xiên là điểm , đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Bài 1197Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Hướng Hóa - Quảng Trị (Mã Đề 0121)
Mở trang câu hỏiTiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: C
Ta có nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên ta có và , nên tiệm cận đứng là .
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
Đáp án đúng: D
Ta có nên tiệm cận ngang là .
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng . Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là (hình vẽ). Gọi (mét) là chu vi của mảnh vườn. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận và . Tính .
Đáp án đúng: 2
Ta có , có tiệm cận đứng () và tiệm cận xiên (). Vậy .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tiệm cận
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
114 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202736 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202622 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu