Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }$. Trong mẫu số liệu: giá trị lớn nhất là $4,236$ kg, giá trị nhỏ nhất là $2,593$ kg. Vậy $R=4,236-2,593=1,643$ (kg). Chọn đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: $R=x_{\max }-x_{\min }$. Vậy đáp án đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, khoảng tứ phân vị là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất: ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$. Vậy đáp án đúng là A.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên (khoảng biến thiên) $R=x_{\max }-x_{\min }$ là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (hai giá trị cực trị) của mẫu số liệu. Phương sai và độ lệch chuẩn đo độ phân tán quanh trung bình, còn khoảng tứ phân vị là ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, giá trị $x$ là ngoại lệ nếu $x<Q_1-1,5{\Delta }_Q$ hoặc $x>Q_3+1,5{\Delta }_Q$, tức là $x$ nằm ngoài khoảng $\left(Q_1-1,5{\Delta }_Q;Q_3+1,5{\Delta }_Q\right)$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Nếu tất cả các số liệu bằng nhau thì mỗi $x_i=\bar{x}$, nên $s^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(x_i-\bar{x}{)}^2=0$. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, phương sai của mẫu số liệu kích thước $n$ là $s^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2$. Đáp án B thiếu hệ số $\frac{1}{n}$, C thiếu bình phương, D là công thức độ lệch chuẩn $s$. Vậy đáp án đúng là A.

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu đã được sắp xếp: $3,5,7,9,11$. Giá trị nhỏ nhất là $x_{\min }=3$ và giá trị lớn nhất là $x_{\max }=11$. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }=30-12=18$. Vậy chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Số trung bình: $\bar{x}=\frac{4+8+12+16}{4}=10$. Phương sai: $s^2=\frac{(4-10{)}^2+(8-10{)}^2+(12-10{)}^2+(16-10{)}^2}{4}=\frac{36+4+4+36}{4}=20$. Độ lệch chuẩn: $s=\sqrt{20}\approx 4,47$. Vậy chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Hai mẫu X và Y có cùng số trung bình. Độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của mẫu số liệu quanh số trung bình: $s_X=2,1<s_Y=4,5$ nên mẫu X phân tán ít hơn, tức là đồng đều hơn mẫu Y. Do đó nhận xét đúng là A. Câu B sai vì ngược lại; câu C sai vì không thể suy ra khoảng biến thiên từ độ lệch chuẩn; câu D sai vì hai độ lệch chuẩn khác nhau nên độ phân tán khác nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $x<3$ nên $x$ là giá trị nhỏ nhất của mẫu, giá trị lớn nhất là $11$. Khoảng biến thiên $R=11-x=10\Rightarrow x=1$. Vậy chọn đáp án A.

Đáp số: $25$.

Đáp số: $0$.

Đáp số: $30$.

Đáp số: $2,5$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }$ là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Phương sai của mẫu số liệu không ghép nhóm là trung bình cộng của các bình phương độ lệch: $s^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2$. Đáp án B thiếu hệ số $\frac{1}{n}$, C thiếu bình phương, D là công thức độ lệch chuẩn $s$ chứ không phải phương sai.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, độ lệch chuẩn $s$ của mẫu số liệu là căn bậc hai đại số của phương sai: $s=\sqrt{s^2}=\sqrt{\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(x_i-\overline{x}{)}^2}$. Do đó đáp án đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $R=x_{\max }-x_{\min }=170-150=20$ (cm). Vậy đáp án A.