Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt[2023]{2024}\approx 1,003770229$. Làm tròn đến hàng phần nghìn (ba chữ số thập phân): xét chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 7 $>5$, nên làm tròn lên: $1,003770229\approx 1,004$. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng là $94914300$ với độ chính xác $d=3000$, nên số quy tròn lấy đến hàng chục nghìn. Hàng nghìn của $94914300$ là $3$ ($<5$), nên ta bỏ các hàng từ nghìn trở xuống: $94914300\approx 94910000$. Vậy số quy tròn là $94910000$, chọn đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a=18$ so với số đúng $A=18,1$ là $\Delta =|A-a|=|18,1-18|=0,1$. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Làm tròn $\sqrt{8}=2,828427125$ đến hàng phần chục (một chữ số sau dấu phẩy): chữ số tiếp theo là 8 nên làm tròn lên, ta được $2,828427125\approx 2,8$. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Kết quả đo $152m\pm 0,2m$ nghĩa là chiều dài đúng nằm trong khoảng $[152-0,2;152+0,2]=[151,8;152,2]$ m. Vậy mệnh đề đúng là A.

(AI giải đề cho tôi)
Năm 2030 tương ứng $t=2030-1970=60$. Thay vào công thức: $f(60)=\frac{26\cdot 60+10}{60+5}=\frac{1570}{65}=\frac{314}{13}\approx 24,1538$. Làm tròn đến hàng phần chục ta được $24,2$ nghìn người. Kết quả khớp với đáp án nguồn (24,2).

(AI giải đề cho tôi)
Làm tròn 1546790 với độ chính xác $d=100$ nghĩa là làm tròn đến hàng trăm. Phần dư khi chia cho 100 là $90>50$, nên làm tròn lên: $1546790\to 1546800$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng máy tính cầm tay, ta được $\sqrt{5}\approx 2,\mathrm{2360679...}$ Làm tròn đến hàng phần nghìn (ba chữ số thập phân) ta được $\sqrt{5}\approx 2,236$. Vậy đáp án đúng là B.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=136738$ có sai số tuyệt đối ${\Delta }_a=40000$, tức sai số nằm ở hàng chục nghìn. Do đó số quy tròn của $a$ là số làm tròn đến hàng chục nghìn: $136738\approx 140000$ (vì $136738$ gần $140000$ hơn $130000$). Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Đo lường $l=175\pm 0,5\text{m}$ nghĩa là sai số tuyệt đối (độ chính xác) của phép đo là $d=0,5\text{m}$, giá trị đo là $175\text{m}$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn $a=15,367$ đến hàng phần mười: chữ số hàng phần trăm là $6>5$ nên làm tròn lên, ta được $15,4$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 9: B).

(AI giải đề cho tôi)
Đo chiều dài cây cầu được $l=175\pm 0,5$ m, tức sai số tuyệt đối của phép đo là $\Delta l=0,5$ m. Độ chính xác (độ lệch chuẩn/sai số cho phép) của phép đo chính là $d=0,5$ m. Chú ý: $0,5/175$ là sai số tương đối, không phải độ chính xác $d$. Vậy đáp án là A, khớp với đáp án nguồn (Câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn $a=15,367$ đến hàng phần mười: chữ số hàng phần trăm là $6>5$ nên làm tròn lên, số quy tròn là $15,4$. Khớp đáp án nguồn (Câu 9: B).

(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng ghi trên bao bì là $5\pm 0,2$ kg, tức số gần đúng là $\bar{a}=5$ kg với độ chính xác $d=0,2$ kg.
a) Đúng: độ chính xác của số gần đúng là $d=0,2$.
b) Đúng: khối lượng được làm tròn (số gần đúng) là $5$ kg.
c) Sai: số đúng $a$ là khối lượng thực, không biết chính xác; $0,2$ là độ chính xác chứ không phải số đúng.
d) Đúng: vì $|\bar{a}-a|\le d=0,2$ nên $4,8\le a\le 5,2$, tức khối lượng thực nằm trong đoạn $[4,8;5,2]$. Kết quả khớp với đáp án mã đề 102: a)Đ - b)Đ - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác của số gần đúng $5\pm 0,2$ là $d=0,2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khối lượng bao gạo được làm tròn (số gần đúng) là $\bar{a}=5$ kg.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số đúng $a$ là khối lượng thực, không thể biết chính xác; $0,2$ là độ chính xác $d$, không phải số đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $|\bar{a}-a|\le 0,2$ nên $4,8\le a\le 5,2$, tức khối lượng thực nằm trong đoạn $[4,8;5,2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Trên bao bì ghi khối lượng $5\pm 0,2kg$, tức số tròn (khối lượng làm tròn) là $5kg$ và độ chính xác là $d=0,2kg$.
a) Đúng: độ chính xác của số tròn là $d=0,2$.
b) Đúng: khối lượng bao gạo được làm tròn (số tròn) là $5kg$.
c) Đúng: khối lượng thực thỏa mãn $|\bar{a}-5|\le 0,2$, suy ra $4,8\le \bar{a}\le 5,2$, tức $\bar{a}\in [4,8;5,2]$.
d) Sai: số đúng là khối lượng thực $\bar{a}$ (không biết giá trị chính xác), còn $0,2$ chỉ là độ chính xác $d$, không phải số đúng. Kết quả khớp đáp án mã đề 101: a)Đ - b)Đ - c)Đ - d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ ghi $5\pm 0,2kg$, độ chính xác của số tròn là $d=0,2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số tròn (khối lượng làm tròn) là $5kg$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $|\bar{a}-5|\le 0,2$ nên $4,8\le \bar{a}\le 5,2$, tức $\bar{a}\in [4,8;5,2]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số đúng là khối lượng thực $\bar{a}$, không phải $0,2$; $0,2$ chỉ là độ chính xác $d$.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=213516$ với độ chính xác $d=2000$. Theo quy tắc số quy tròn: chỉ giữ lại các chữ số chắc chắn của $a$, tức các chữ số có bậc lớn hơn $d$. Vì $d=2000>1000$, chữ số hàng nghìn (chữ số 3) không còn chắc chắn, nên ta bỏ chữ số hàng nghìn và tất cả các chữ số sau nó, thay bằng các chữ số 0: $a\approx 210000$. Vậy số quy tròn của $a$ là $210000$, tương ứng phương án D. (Đáp án này khớp với đáp án nguồn: Câu 2, mã đề 1014 là D.)

(AI giải đề cho tôi)
Quy tắc số quy tròn: giữ các chữ số từ hàng cao nhất đến hàng chứa chữ số khác $0$ đầu tiên của độ chính xác $d$, rồi làm tròn theo chữ số kế tiếp.
a) $a=1,04527$, $d=0,4$: chữ số khác $0$ đầu tiên của $d$ ở hàng phần mười, nên số quy tròn là $1,0$ (viết đúng hàng phần mười), không phải $1,00000$. Mệnh đề sai.
b) $d=0,003$: chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng phần nghìn, quy tròn $234,6543$ đến hàng phần nghìn được $234,654$, không phải $234,65$. Mệnh đề sai.
c) $d=300$: chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng trăm, quy tròn $2841275$ đến hàng trăm: chữ số hàng chục là $7$ nên làm tròn lên thành $2841300$, không phải $2841200$. Mệnh đề sai.
d) $d=0,001$: quy tròn $3,1463$ đến hàng phần nghìn được $3,146$. Mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d=0,4$ có chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng phần mười nên số quy tròn của $a=1,04527$ là $1,0$, không phải $1,00000$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d=0,003$ có chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng phần nghìn nên số quy tròn của $234,6543$ là $234,654$, không phải $234,65$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$d=300$ có chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng trăm nên quy tròn $2841275$ đến hàng trăm: $2841300$ (vì chữ số hàng chục là $7$), không phải $2841200$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d=0,001$ nên quy tròn $3,1463$ đến hàng phần nghìn được $3,146$.

(AI giải đề cho tôi)
Số 20182020 có chữ số hàng chục là 2 (< 5), nên khi quy tròn đến hàng trăm ta giữ nguyên phần hàng trăm (201820) và thay hai chữ số cuối bằng 00: 20182020 → 20182000. Vậy đáp án A.