Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác $d=300$ có bậc cao nhất là hàng trăm, nên ta quy tròn số $a=8141378$ đến hàng trăm. Vì chữ số hàng chục là $7>5$, ta làm tròn lên: $8141378\approx 8141400$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Số $a=0,1234$. Quy tròn đến hàng phần nghìn, ta xét chữ số hàng phần vạn (chữ số ngay sau hàng phần nghìn) là $4<5$, nên giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn. Vậy số quy tròn là $0,123$. Đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{s}=94444200\pm 3000$ có độ chính xác $d=3000<10000$, nên khi quy tròn ta làm tròn đến hàng nghìn. Xét $94444200$: chữ số hàng trăm là $2<5$ nên bỏ các chữ số phía sau, giữ nguyên phần nghìn: $94444200\approx 94444000$. Kiểm tra sai số quy tròn: $|94444200-94444000|=200\le d=3000$, thỏa mãn. (Nếu làm tròn đến hàng chục nghìn được $94440000$ thì sai số $4200>d$, không thỏa mãn.) Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{a}=31462689\pm 150$ có độ chính xác $d=150$. Chữ số có nghĩa đầu tiên của $d$ là chữ số 1 (hàng trăm); theo quy tắc làm tròn, khi chữ số đầu tiên của $d$ là 1 ta lấy thêm một chữ số, tức quy tròn đến hàng nghìn. Số 31462689 quy tròn đến hàng nghìn: phần lẻ 689 > 500 nên làm tròn lên, được $31463000$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng MTBT: $\sqrt{10}\approx 3,\mathrm{16227766...}$. Làm tròn đến hàng phần trăm (hai chữ số thập phân) ta được $3,16$ vì chữ số thứ ba là 2 < 5. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=94444200$ với độ chính xác $d=3000$. Vì $d=3000$ nên số quy tròn phải có hàng nghìn bằng 0, tức quy tròn đến hàng chục nghìn. Hàng nghìn của $94444200$ là chữ số $4<5$ nên làm tròn xuống: $94444200\approx 94444000$. Vậy số quy tròn là $94444000$, tương ứng phương án D. Các phương án A, B, C không thỏa mãn quy tắc quy tròn với độ chính xác đã cho.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{a}=234567$ với độ chính xác $d=25$. Vì $d=25<50$, số quy tròn được viết đến hàng chục (bậc của $d$). Quy tròn $234567$ đến hàng chục: chữ số hàng đơn vị là $7>5$ nên làm tròn lên, ta được $234570$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bao bì ghi $5\pm 0,2kg$: số gần đúng là $\overline{a}=5kg$, độ chính xác $d=0,2kg$, số đúng là khối lượng thực $\overline{a}$ (không biết trước) thỏa $|\overline{a}-5|\le 0,2$, tức $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.
a) Sai: $a=0,2$ không phải số đúng; $0,2$ là độ chính xác $d$, còn số gần đúng là $5$.
b) Sai: $\overline{a}$ là khối lượng thực (số đúng), không phải $5,2$; số gần đúng là $5$.
c) Đúng: độ chính xác $d=0,2$.
d) Đúng: vì $|\overline{a}-5|\le 0,2\iff 4,8\le \overline{a}\le 5,2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Sai. Số đúng là khối lượng thực $\overline{a}$ (chưa biết); $0,2$ là độ chính xác $d$, số gần đúng là $5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sai. $\overline{a}$ là số đúng (khối lượng thực), không phải $5,2$; số gần đúng là $5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng. Từ ghi $5\pm 0,2kg$ nên độ chính xác $d=0,2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng. $|\overline{a}-5|\le 0,2\iff \overline{a}\in [4,8;5,2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Trên bao bì ghi $5\pm 0,2kg$: số gần đúng là $\overline{a}=5kg$, độ chính xác $d=0,2kg$, số đúng là khối lượng thực tế $\overline{a}$ của bao gạo.
a) Đúng: $\overline{a}$ (khối lượng thực tế) chính là số đúng.
b) Sai: số gần đúng là $5kg$, còn $5,2$ chỉ là đầu mút của khoảng chứa số đúng, không phải số gần đúng đã cho.
c) Sai: độ chính xác là $d=0,2kg$, không phải $d=5kg$.
d) Đúng: vì $|\overline{a}-5|\le 0,2$ nên $4,8\le \overline{a}\le 5,2$, tức $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số đúng là khối lượng thực tế $\overline{a}$ của bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng là $5kg$ (khối lượng mong muốn ghi trên bao bì). $5,2$ chỉ là giá trị đầu mút $5+0,2$, không phải số gần đúng của $\overline{a}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ $5\pm 0,2kg$, độ chính xác là $d=0,2kg$, không phải $d=5kg$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $|\overline{a}-5|\le 0,2$ nên $4,8\le \overline{a}\le 5,2$, tức $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\overline{a}=17634$ với độ chính xác $d=16$. Vì $d=16>10$ nên số quy tròn phải lấy đến hàng trăm (bỏ hết các chữ số từ hàng chục trở đi). Số $17634$ có chữ số hàng chục là $3<5$ nên quy xuống: $17634\to 17600$. Vậy số quy tròn của $a$ là $17600$.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a=34,567$ là $\Delta =8,9$. Quy tắc quy tròn: nếu sai số tuyệt đối vượt quá $\frac{1}{2}$ đơn vị của một hàng nào đó thì số gần đúng phải được lấy tròn đến hàng đó. Vì $8,9>5$ (nửa đơn vị của hàng chục là $5$), ta phải quy tròn $a$ đến hàng chục: $34,567\approx 30$. Khi đó sai số tuyệt đối sau quy tròn là $|34,567-30|=4,567<8,9$, thỏa mãn. Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Với độ chính xác $d=101$, số gần đúng $a=23748023$ có thể sai lệch trong khoảng $(23748023-101;23748023+101)=(23747922;23748124)$. Mọi số trong khoảng này đều quy tròn đến hàng nghìn là $23748000$ (vì phần sau hàng nghìn là $8023$ hoặc các giá trị lân cận đều từ $500$ trở lên... thực tế $23748023$ có phần dư $23$ so với $23748000$, gần $23748000$ hơn $23749000$). Vậy số quy tròn của $a$ là $23748000$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng ghi trên bao bì $5\pm 0,2kg$ nghĩa là số gần đúng $\overline{a}=5kg$ với độ chính xác (sai số tuyệt đối cho phép) $d=0,2kg$. Do đó giá trị thực của khối lượng nằm trong đoạn $[5-0,2;5+0,2]=[4,8;5,2]$. Xét các phương án: A sai vì $0,2$ là độ chính xác chứ không phải số đúng; B sai vì số gần đúng là $5$ chứ không phải $5,2$; C sai vì độ chính xác là $d=0,2$ chứ không phải $5$; D đúng vì giá trị của $\overline{a}$ nằm trong đoạn $[4,8;5,2]$. Kết quả khớp với đáp án nguồn D.

(AI giải đề cho tôi)
Số $3546790$ làm tròn đến hàng trăm: chữ số hàng chục là $9$ ($>5$) nên làm tròn lên, được $3546800$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Vì chữ số thập phân thứ ba của $\sqrt{8}=2,828427125$ là 8 (≥5), ta làm tròn lên: giá trị gần đúng chính xác đến hàng phần trăm là $2,83$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{h}=347,13m$ với sai số $\pm 0,2m$. Độ chính xác $d$ của phép đo chính là giới hạn sai số tuyệt đối, nên $d=0,2m$. Vậy đáp án đúng là C.

(AI giải đề cho tôi)
Kết quả đo $\bar{a}=45\pm 0,2$ (cm) nghĩa là sai số tuyệt đối của phép đo ước lượng thỏa mãn ${\Delta }_{45}\le 0,2$ (sai số tuyệt đối luôn không âm nên các phương án với $-0,2$ sai; đây là giới hạn ước lượng nên không phải đẳng thức). Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=8141378$ với độ chính xác $d=400$ nghĩa là sai số tuyệt đối không vượt quá 400, nên ta quy tròn $a$ đến hàng trăm. Xét chữ số hàng chục của $8141378$ là $7>5$, nên khi quy tròn đến hàng trăm ta làm tròn lên: $8141378\approx 8141400$. Kiểm tra: $|8141400-8141378|=22\le 400$, thỏa mãn độ chính xác. Vậy quy tròn của $a$ là $8141400$, tương ứng phương án A.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\overline{s}=94444200\pm 3000$ nên độ chính xác của phép đo là $d=3000$, tức số gần đúng $94444200$ chính xác đến hàng nghìn. Do đó số quy tròn phải quy tròn đến hàng nghìn: chữ số hàng trăm là $2<5$ nên lược bỏ, giữ nguyên phần nghìn, ta được $94444000$. Vậy đáp án D.