Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng ghi trên bao bì là $5\pm 0,2$ kg, tức số gần đúng là $\bar{a}=5$ kg với độ chính xác $d=0,2$ kg.
a) Đúng: độ chính xác của số gần đúng là $d=0,2$.
b) Đúng: khối lượng được làm tròn (số gần đúng) là $5$ kg.
c) Sai: số đúng $a$ là khối lượng thực, không biết chính xác; $0,2$ là độ chính xác chứ không phải số đúng.
d) Đúng: vì $|\bar{a}-a|\le d=0,2$ nên $4,8\le a\le 5,2$, tức khối lượng thực nằm trong đoạn $[4,8;5,2]$. Kết quả khớp với đáp án mã đề 102: a)Đ - b)Đ - c)S - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác của số gần đúng $5\pm 0,2$ là $d=0,2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Khối lượng bao gạo được làm tròn (số gần đúng) là $\bar{a}=5$ kg.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số đúng $a$ là khối lượng thực, không thể biết chính xác; $0,2$ là độ chính xác $d$, không phải số đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $|\bar{a}-a|\le 0,2$ nên $4,8\le a\le 5,2$, tức khối lượng thực nằm trong đoạn $[4,8;5,2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Trên bao bì ghi khối lượng $5\pm 0,2kg$, tức số tròn (khối lượng làm tròn) là $5kg$ và độ chính xác là $d=0,2kg$.
a) Đúng: độ chính xác của số tròn là $d=0,2$.
b) Đúng: khối lượng bao gạo được làm tròn (số tròn) là $5kg$.
c) Đúng: khối lượng thực thỏa mãn $|\bar{a}-5|\le 0,2$, suy ra $4,8\le \bar{a}\le 5,2$, tức $\bar{a}\in [4,8;5,2]$.
d) Sai: số đúng là khối lượng thực $\bar{a}$ (không biết giá trị chính xác), còn $0,2$ chỉ là độ chính xác $d$, không phải số đúng. Kết quả khớp đáp án mã đề 101: a)Đ - b)Đ - c)Đ - d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ ghi $5\pm 0,2kg$, độ chính xác của số tròn là $d=0,2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số tròn (khối lượng làm tròn) là $5kg$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $|\bar{a}-5|\le 0,2$ nên $4,8\le \bar{a}\le 5,2$, tức $\bar{a}\in [4,8;5,2]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số đúng là khối lượng thực $\bar{a}$, không phải $0,2$; $0,2$ chỉ là độ chính xác $d$.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=213516$ với độ chính xác $d=2000$. Theo quy tắc số quy tròn: chỉ giữ lại các chữ số chắc chắn của $a$, tức các chữ số có bậc lớn hơn $d$. Vì $d=2000>1000$, chữ số hàng nghìn (chữ số 3) không còn chắc chắn, nên ta bỏ chữ số hàng nghìn và tất cả các chữ số sau nó, thay bằng các chữ số 0: $a\approx 210000$. Vậy số quy tròn của $a$ là $210000$, tương ứng phương án D. (Đáp án này khớp với đáp án nguồn: Câu 2, mã đề 1014 là D.)

(AI giải đề cho tôi)
Quy tắc số quy tròn: giữ các chữ số từ hàng cao nhất đến hàng chứa chữ số khác $0$ đầu tiên của độ chính xác $d$, rồi làm tròn theo chữ số kế tiếp.
a) $a=1,04527$, $d=0,4$: chữ số khác $0$ đầu tiên của $d$ ở hàng phần mười, nên số quy tròn là $1,0$ (viết đúng hàng phần mười), không phải $1,00000$. Mệnh đề sai.
b) $d=0,003$: chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng phần nghìn, quy tròn $234,6543$ đến hàng phần nghìn được $234,654$, không phải $234,65$. Mệnh đề sai.
c) $d=300$: chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng trăm, quy tròn $2841275$ đến hàng trăm: chữ số hàng chục là $7$ nên làm tròn lên thành $2841300$, không phải $2841200$. Mệnh đề sai.
d) $d=0,001$: quy tròn $3,1463$ đến hàng phần nghìn được $3,146$. Mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$d=0,4$ có chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng phần mười nên số quy tròn của $a=1,04527$ là $1,0$, không phải $1,00000$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d=0,003$ có chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng phần nghìn nên số quy tròn của $234,6543$ là $234,654$, không phải $234,65$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$d=300$ có chữ số khác $0$ đầu tiên ở hàng trăm nên quy tròn $2841275$ đến hàng trăm: $2841300$ (vì chữ số hàng chục là $7$), không phải $2841200$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d=0,001$ nên quy tròn $3,1463$ đến hàng phần nghìn được $3,146$.

(AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác $d=300$ có bậc cao nhất là hàng trăm, nên ta quy tròn số $a=8141378$ đến hàng trăm. Vì chữ số hàng chục là $7>5$, ta làm tròn lên: $8141378\approx 8141400$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{s}=94444200\pm 3000$ có độ chính xác $d=3000<10000$, nên khi quy tròn ta làm tròn đến hàng nghìn. Xét $94444200$: chữ số hàng trăm là $2<5$ nên bỏ các chữ số phía sau, giữ nguyên phần nghìn: $94444200\approx 94444000$. Kiểm tra sai số quy tròn: $|94444200-94444000|=200\le d=3000$, thỏa mãn. (Nếu làm tròn đến hàng chục nghìn được $94440000$ thì sai số $4200>d$, không thỏa mãn.) Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{a}=31462689\pm 150$ có độ chính xác $d=150$. Chữ số có nghĩa đầu tiên của $d$ là chữ số 1 (hàng trăm); theo quy tắc làm tròn, khi chữ số đầu tiên của $d$ là 1 ta lấy thêm một chữ số, tức quy tròn đến hàng nghìn. Số 31462689 quy tròn đến hàng nghìn: phần lẻ 689 > 500 nên làm tròn lên, được $31463000$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=94444200$ với độ chính xác $d=3000$. Vì $d=3000$ nên số quy tròn phải có hàng nghìn bằng 0, tức quy tròn đến hàng chục nghìn. Hàng nghìn của $94444200$ là chữ số $4<5$ nên làm tròn xuống: $94444200\approx 94444000$. Vậy số quy tròn là $94444000$, tương ứng phương án D. Các phương án A, B, C không thỏa mãn quy tắc quy tròn với độ chính xác đã cho.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{a}=234567$ với độ chính xác $d=25$. Vì $d=25<50$, số quy tròn được viết đến hàng chục (bậc của $d$). Quy tròn $234567$ đến hàng chục: chữ số hàng đơn vị là $7>5$ nên làm tròn lên, ta được $234570$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bao bì ghi $5\pm 0,2kg$: số gần đúng là $\overline{a}=5kg$, độ chính xác $d=0,2kg$, số đúng là khối lượng thực $\overline{a}$ (không biết trước) thỏa $|\overline{a}-5|\le 0,2$, tức $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.
a) Sai: $a=0,2$ không phải số đúng; $0,2$ là độ chính xác $d$, còn số gần đúng là $5$.
b) Sai: $\overline{a}$ là khối lượng thực (số đúng), không phải $5,2$; số gần đúng là $5$.
c) Đúng: độ chính xác $d=0,2$.
d) Đúng: vì $|\overline{a}-5|\le 0,2\iff 4,8\le \overline{a}\le 5,2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Sai. Số đúng là khối lượng thực $\overline{a}$ (chưa biết); $0,2$ là độ chính xác $d$, số gần đúng là $5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sai. $\overline{a}$ là số đúng (khối lượng thực), không phải $5,2$; số gần đúng là $5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng. Từ ghi $5\pm 0,2kg$ nên độ chính xác $d=0,2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng. $|\overline{a}-5|\le 0,2\iff \overline{a}\in [4,8;5,2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Trên bao bì ghi $5\pm 0,2kg$: số gần đúng là $\overline{a}=5kg$, độ chính xác $d=0,2kg$, số đúng là khối lượng thực tế $\overline{a}$ của bao gạo.
a) Đúng: $\overline{a}$ (khối lượng thực tế) chính là số đúng.
b) Sai: số gần đúng là $5kg$, còn $5,2$ chỉ là đầu mút của khoảng chứa số đúng, không phải số gần đúng đã cho.
c) Sai: độ chính xác là $d=0,2kg$, không phải $d=5kg$.
d) Đúng: vì $|\overline{a}-5|\le 0,2$ nên $4,8\le \overline{a}\le 5,2$, tức $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số đúng là khối lượng thực tế $\overline{a}$ của bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng là $5kg$ (khối lượng mong muốn ghi trên bao bì). $5,2$ chỉ là giá trị đầu mút $5+0,2$, không phải số gần đúng của $\overline{a}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ $5\pm 0,2kg$, độ chính xác là $d=0,2kg$, không phải $d=5kg$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $|\overline{a}-5|\le 0,2$ nên $4,8\le \overline{a}\le 5,2$, tức $\overline{a}\in [4,8;5,2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\overline{a}=17634$ với độ chính xác $d=16$. Vì $d=16>10$ nên số quy tròn phải lấy đến hàng trăm (bỏ hết các chữ số từ hàng chục trở đi). Số $17634$ có chữ số hàng chục là $3<5$ nên quy xuống: $17634\to 17600$. Vậy số quy tròn của $a$ là $17600$.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a=34,567$ là $\Delta =8,9$. Quy tắc quy tròn: nếu sai số tuyệt đối vượt quá $\frac{1}{2}$ đơn vị của một hàng nào đó thì số gần đúng phải được lấy tròn đến hàng đó. Vì $8,9>5$ (nửa đơn vị của hàng chục là $5$), ta phải quy tròn $a$ đến hàng chục: $34,567\approx 30$. Khi đó sai số tuyệt đối sau quy tròn là $|34,567-30|=4,567<8,9$, thỏa mãn. Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Với độ chính xác $d=101$, số gần đúng $a=23748023$ có thể sai lệch trong khoảng $(23748023-101;23748023+101)=(23747922;23748124)$. Mọi số trong khoảng này đều quy tròn đến hàng nghìn là $23748000$ (vì phần sau hàng nghìn là $8023$ hoặc các giá trị lân cận đều từ $500$ trở lên... thực tế $23748023$ có phần dư $23$ so với $23748000$, gần $23748000$ hơn $23749000$). Vậy số quy tròn của $a$ là $23748000$. Đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=8141378$ với độ chính xác $d=400$ nghĩa là sai số tuyệt đối không vượt quá 400, nên ta quy tròn $a$ đến hàng trăm. Xét chữ số hàng chục của $8141378$ là $7>5$, nên khi quy tròn đến hàng trăm ta làm tròn lên: $8141378\approx 8141400$. Kiểm tra: $|8141400-8141378|=22\le 400$, thỏa mãn độ chính xác. Vậy quy tròn của $a$ là $8141400$, tương ứng phương án A.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\overline{s}=94444200\pm 3000$ nên độ chính xác của phép đo là $d=3000$, tức số gần đúng $94444200$ chính xác đến hàng nghìn. Do đó số quy tròn phải quy tròn đến hàng nghìn: chữ số hàng trăm là $2<5$ nên lược bỏ, giữ nguyên phần nghìn, ta được $94444000$. Vậy đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
a) 31416,1 quy tròn đến hàng chục: chữ số hàng đơn vị là 6 ≥ 5 nên làm tròn lên: 31420. Đúng. b) 31,135 quy tròn đến hàng phần trăm: chữ số hàng phần nghìn là 5 nên làm tròn lên: 31,14. Đúng. c) 110,32344 quy tròn đến hàng phần nghìn: chữ số ngay sau là 4 < 5 nên giữ nguyên: 110,323. Đúng. d) $\sqrt[3]{2}\approx 1,\mathrm{2599...}$, chính xác đến hàng phần trăm là 1,26. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số hàng đơn vị của 31416,1 là 6 ≥ 5 nên quy tròn lên thành 31420.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số hàng phần nghìn của 31,135 là 5 nên quy tròn lên thành 31,14.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số ngay sau hàng phần nghìn của 110,32344 là 4 < 5 nên giữ nguyên: 110,323.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\sqrt[3]{2}\approx 1,2599$, làm tròn đến hàng phần trăm được 1,26.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tắc quy tròn: giữ các chữ số có giá trị từ hàng có giá trị lớn hơn hoặc bằng d trở lên, bỏ các chữ số có giá trị nhỏ hơn d và làm tròn hàng cuối cùng còn lại.
a) a = 1,04527, d = 0,4: giữ đến hàng đơn vị (giá trị 1 > 0,4), bỏ phần thập phân: 1,04527 → 1. Số quy tròn là 1,00000 (bằng 1). Mệnh đề đúng.
b) d = 0,003: giữ đến hàng phần trăm (0,01 > 0,003), bỏ từ hàng phần nghìn: 234,6543 → 234,65. Mệnh đề đúng.
c) a = 2841275, d = 300: giữ đến hàng nghìn (1000 > 300), bỏ từ hàng trăm: 2841275 → 2841000. Số quy tròn là 2 841 000, không phải 2841200. Mệnh đề sai.
d) d = 0,001: giữ đến hàng phần nghìn (0,001 = d), bỏ từ hàng vạn phần: 3,1463 → 3,146. Mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
d = 0,4 nên giữ đến hàng đơn vị: 1,04527 → 1,00000. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
d = 0,003 nên giữ đến hàng phần trăm: 234,6543 → 234,65. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
d = 300 nên giữ đến hàng nghìn: 2841275 → 2841000, không phải 2841200. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
d = 0,001 nên giữ đến hàng phần nghìn: 3,1463 → 3,146. Đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng là $367653964$ với độ chính xác $d=213$. Chữ số có nghĩa cao nhất của $d=213$ là hàng trăm, nên số quy tròn được viết đến hàng trăm. Xét $367653964$: chữ số hàng chục là $6>5$ nên khi quy tròn đến hàng trăm ta làm tròn lên: $367653964\to 367654000$. Vậy đáp án là C.