Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
a) 31416,1 quy tròn đến hàng chục: chữ số hàng đơn vị là 6 ≥ 5 nên làm tròn lên: 31420. Đúng. b) 31,135 quy tròn đến hàng phần trăm: chữ số hàng phần nghìn là 5 nên làm tròn lên: 31,14. Đúng. c) 110,32344 quy tròn đến hàng phần nghìn: chữ số ngay sau là 4 < 5 nên giữ nguyên: 110,323. Đúng. d) $\sqrt[3]{2}\approx 1,\mathrm{2599...}$, chính xác đến hàng phần trăm là 1,26. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số hàng đơn vị của 31416,1 là 6 ≥ 5 nên quy tròn lên thành 31420.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số hàng phần nghìn của 31,135 là 5 nên quy tròn lên thành 31,14.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chữ số ngay sau hàng phần nghìn của 110,32344 là 4 < 5 nên giữ nguyên: 110,323.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\sqrt[3]{2}\approx 1,2599$, làm tròn đến hàng phần trăm được 1,26.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tắc quy tròn: giữ các chữ số có giá trị từ hàng có giá trị lớn hơn hoặc bằng d trở lên, bỏ các chữ số có giá trị nhỏ hơn d và làm tròn hàng cuối cùng còn lại.
a) a = 1,04527, d = 0,4: giữ đến hàng đơn vị (giá trị 1 > 0,4), bỏ phần thập phân: 1,04527 → 1. Số quy tròn là 1,00000 (bằng 1). Mệnh đề đúng.
b) d = 0,003: giữ đến hàng phần trăm (0,01 > 0,003), bỏ từ hàng phần nghìn: 234,6543 → 234,65. Mệnh đề đúng.
c) a = 2841275, d = 300: giữ đến hàng nghìn (1000 > 300), bỏ từ hàng trăm: 2841275 → 2841000. Số quy tròn là 2 841 000, không phải 2841200. Mệnh đề sai.
d) d = 0,001: giữ đến hàng phần nghìn (0,001 = d), bỏ từ hàng vạn phần: 3,1463 → 3,146. Mệnh đề đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
d = 0,4 nên giữ đến hàng đơn vị: 1,04527 → 1,00000. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
d = 0,003 nên giữ đến hàng phần trăm: 234,6543 → 234,65. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
d = 300 nên giữ đến hàng nghìn: 2841275 → 2841000, không phải 2841200. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
d = 0,001 nên giữ đến hàng phần nghìn: 3,1463 → 3,146. Đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng là $367653964$ với độ chính xác $d=213$. Chữ số có nghĩa cao nhất của $d=213$ là hàng trăm, nên số quy tròn được viết đến hàng trăm. Xét $367653964$: chữ số hàng chục là $6>5$ nên khi quy tròn đến hàng trăm ta làm tròn lên: $367653964\to 367654000$. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Ghi $10\pm 0,2$ kg nghĩa là khối lượng đúng nằm trong khoảng $10-0,2=9,8$ kg đến $10+0,2=10,2$ kg. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\bar{a}=152$ m với độ chính xác $d=0,2$ m. Sai số tương đối ${\delta }_a=\frac{d}{\bar{a}}=\frac{0,2}{152}\approx 0,0013158\approx 0,1316\%$. Vì $0,2$ m là sai số tuyệt đối ước lượng (giới hạn trên của sai số thật), nên sai số tương đối thỏa ${\delta }_a<0,1316\%$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=30041975$ với độ chính xác $d=1945$. Theo quy tắc quy tròn, ta quy tròn $a$ đến hàng có trị số đơn vị lớn hơn $d$. Vì $10000>1945>1000$, ta quy tròn $a$ đến hàng chục nghìn. Chữ số hàng nghìn của $a$ là $1<5$ nên lùi xuống: $a\approx 30040000$. Số quy tròn có dạng $\overline{30mnpq00}=30040000$, suy ra $m=0,n=4,p=0,q=0$. Vậy $m+n+p+q=0+4+0+0=4$. Kiểm tra: sai số quy tròn $|30041975-30040000|=1975$... thực tế khi quy tròn đến hàng chục nghìn sai số tối đa là $5000$, và quy tròn đảm bảo độ chính xác theo quy tắc chuẩn vì hàng chục nghìn có trị số đơn vị $10000>d=1945$.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng của $\overline{a}=86,\mathrm{60254...}$ với độ chính xác $d=0,1$ là số làm tròn đến hàng phần mười: $\overline{a}\approx 86,6$. Thật vậy $|86,6-86,60254...|\approx 0,00254<0,1$. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn $e\approx 2,718281828$ đến hàng phần nghìn (ba chữ số sau dấu phẩy): giữ $2,718$, chữ số thứ tư sau dấu phẩy là $2<5$ nên không làm tròn lên. Vậy $e\approx 2,718$, đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt{14}\approx 3,\mathrm{741657...}$. Làm tròn đến hàng phần trăm: chữ số thứ ba sau dấu phẩy là 1 (< 5) nên giữ nguyên: $\sqrt{14}\approx 3,74$. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Số $a=0,1234$ có chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 4 (nhỏ hơn 5), nên khi quy tròn đến hàng phần nghìn ta giữ nguyên chữ số thứ ba: $a\approx 0,123$. Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
Số $20182020$ làm tròn đến hàng trăm: chữ số hàng chục là $2<5$ nên bỏ đi, giữ nguyên phần hàng trăm: $20182000$. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác $d=300$ nên quy tròn số $a=8141378$ đến hàng trăm. Số chỉ của hàng trăm là 3, số chỉ ngay sau là 7 nên làm tròn lên: $a\approx 8141400$. Vậy đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt[3]{7}=1,\mathrm{912931183...}$ Làm tròn đến hàng phần nghìn: xét chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 9 (≥ 5) nên làm tròn lên: $1,\mathrm{9129...}\approx 1,913$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 11: D).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt[3]{7}=1,\mathrm{912931183...}$ Làm tròn đến hàng phần nghìn: xét chữ số thứ tư sau dấu phẩy là $9\ge 5$ nên làm tròn lên: $1,\mathrm{9129...}\approx 1,913$. Vậy giá trị gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn là $1,913$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (Mã đề 101, câu 1: D).

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tương đối của phép đo là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị đo: $\delta =\frac{0,6}{180,57}\approx 0,00332=0,33\%$. Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (đề 0103, câu 12: B).

Số quy tròn của số gần đúng $a$ với độ chính xác $d$ được viết đến hàng có giá trị một hàng bằng $10d$. Với $d=0,01$ thì $10d=0,1$, nên số quy tròn của $a$ được viết đến hàng phần mười. Do đó $a=12,4567\approx 12,5$ (chữ số sau hàng phần mười là 5, làm tròn lên). Vậy số quy tròn của $a$ là $12,5$. Đáp án D (khớp với bảng đáp án mã đề 0103, câu 2 = D, trang 9).

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tương đối của phép đo là $\delta =\frac{\Delta S}{S}=\frac{0,6}{180,57}\approx 0,00332=0,332\%\approx 0,33\%$. Vậy đáp án C, trùng với đáp án nguồn (đề 0101, câu 8: C).