Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=12,4567$ với độ chính xác $d=0,01$, tức $12,4567-0,01\le a\le 12,4567+0,01$, tức $a$ nằm trong khoảng $(12,4467;12,4667)$. Vì $d=0,01$ nhỏ hơn nửa đơn vị của hàng phần mười ($0,05$), ta quy tròn $a$ đến hàng phần mười: chữ số hàng phần trăm là $5$ (bằng $5$) nên làm tròn lên, số quy tròn là $12,5$. Kiểm tra: $12,5$ thuộc khoảng chứa giá trị thật và sai số $|12,5-12,4567|=0,0433\le 0,05$, thỏa mãn. Vậy đáp án B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 9: B).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=23748593$ có độ chính xác $d=300$, nên số quy tròn của $a$ là số gần đúng với $\overline{\Delta }=100$ (hàng trăm). Xét chữ số hàng chục là $9\ge 5$, ta làm tròn lên: $23748593\approx 23748600$. Vậy số quy tròn của $a$ là $23748600$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ đối với số đúng $\bar{a}$ là $\Delta a=|\bar{a}-a|$. Do đó đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 8, mã đề 101: B).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=682,35$ với độ chính xác $d=0,01$. Số quy tròn của số gần đúng là số làm tròn đến hàng chứa chữ số của độ chính xác, tức hàng phần trăm. Theo quy tắc làm tròn, vì chữ số liền sau hàng phần trăm là 5, ta làm tròn lên: $682,35\approx 682,4$. Vậy số quy tròn của $682,35$ là $682,4$, tương ứng phương án A. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 123, Câu 4: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng là $a=487,673$ với sai số tuyệt đối $\Delta a=0,02$. Vì $\Delta a=0,02>0,005$, hàng phần trăm không đáng tin cậy, nên ta làm tròn số gần đúng đến hàng phần mười (chữ số đáng tin cuối cùng là hàng phần mười vì $0,02<0,05$). Làm tròn $487,673$ đến hàng phần mười: chữ số tiếp theo là $7>5$ nên làm tròn lên, ta được $487,7(m)$. Vậy đáp án C.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\overline{a}=19,385$ với độ chính xác $\Delta =0,01m$, nên số quy tròn được lấy đến hàng phần chục (vì sai số tuyệt đối $0,01$ nhỏ hơn nửa đơn vị hàng phần chục $0,05$). Xét chữ số hàng phần trăm là $8>5$, nên khi quy tròn đến hàng phần chục ta làm tròn lên: $19,385\approx 19,4$. Vậy số quy tròn của 19,385 là $19,4$, khớp với đáp án A trong bảng đáp án (Mã đề 1002, câu 9: A).

(AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác $0,05$ m nên số quy tròn của $a=152,65$ lấy đến hàng phần mười: chữ số hàng phần trăm là $5$ nên làm tròn lên, ta được $\bar{a}=152,7$ m. Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 8: B).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là ${\Delta }_a=|a-\overline{a}|$, với $\overline{a}$ là số gần đúng. Các phương án B, C, D không đúng định nghĩa. Đáp án khớp với đáp án nguồn (đề 102, câu 11: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=71,41516$ với độ chính xác $d=0,003$. Vì $d=0,003<0,005$, ta qui tròn $a$ đến hàng phần trăm (2 chữ số thập phân). Xét chữ số thứ ba sau dấu phẩy là $5$, nên làm tròn lên: $71,41516\approx 71,42$. Vậy số qui tròn của $a$ là $71,42$, khớp với đáp án A trong bảng đáp án (đề 102, câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là ${\Delta }_a=|a-\overline{a}|$ với $\overline{a}$ là số gần đúng. Đáp án A khớp với bảng đáp án đề 101 (Câu 11: A).

(AI giải đề cho tôi)
Vì độ chính xác $d=400$, số qui tròn của $a=7141516$ là số tròn gần $a$ nhất với $d\le \overline{\delta }$. Ta qui tròn đến hàng nghìn: khoảng cách từ $a$ đến $7141000$ là $7141516-7141000=516$, còn đến $7142000$ là $7142000-7141516=484$. Vì $484<516$, số qui tròn là $7142000$. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (đề 101, câu 12: A).

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tương đối là $\delta =\frac{d}{a}=\frac{0,4}{968}\approx 0,\mathrm{000413...}$ Đổi ra phần trăm: $\delta \approx 0,0413\%$, làm tròn đến hàng phần trăm ta được $0,04\%$. Khớp với đáp án nguồn 0,04.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tương đối của phép đo là $\delta =\frac{d}{a}=\frac{0,4}{968}\approx 0,\mathrm{00041322...}$ Đổi ra phần trăm: $\delta \approx 0,0413\%$, làm tròn đến hàng phần trăm ta được $0,04\%$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (0,04).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=124357$ với độ chính xác $d=30$, nên quy tròn đến hàng trăm (vì $d=30$ có một chữ số có nghĩa ở hàng chục, quy tròn đến bậc cao hơn hàng chục là hàng trăm). Xét chữ số hàng chục của $124357$ là $5$, theo quy tắc làm tròn ta tăng chữ số hàng trăm lên $1$: $124357\approx 124400$. Vậy số quy tròn của $a$ là $124400$, tương ứng đáp án B (khớp với đáp án nguồn).

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là ${\Delta }_a=|\bar{a}-a|$. Đáp án khớp với mã đề 209 (Câu 3: A).

(AI giải đề cho tôi)
Số đúng là số đếm được chính xác. Cân túi gạo 5,2kg, khoảng cách 1,2 km, dân số 'khoảng 50929 người' đều là số gần đúng (do phép đo hoặc ước lượng). Sĩ số lớp là 40 bạn được đếm chính xác, nên là số đúng. Khớp với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ (so với số đúng $\bar{a}$) là ${\Delta }_a=\left|\bar{a}-a\right|$. Do đó đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 132: D).

(AI giải đề cho tôi)
Số đúng là số đếm chính xác. Sĩ số lớp em là 40 bạn là số đếm chính xác, nên là số đúng. Các phương án A, B, C đều là số gần đúng (dân số 'khoảng', khoảng cách và cân nặng là kết quả đo nên chỉ là số gần đúng). Khớp với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Theo bảng giá cước taxi: từ 0 km đến 0,6 km giá mở cửa 10.000 đ; từ 0,6 km đến 25 km giá 13.000 đ/km; từ 25 km trở lên giá 11.000 đ/km.

Với quãng đường 30 km:
- Cước mở cửa (0,6 km đầu): 10.000 đ = 10 nghìn đồng.
- Từ 0,6 km đến 25 km: quãng đường $25-0,6=24,4$ km, số tiền $24,4\times 13=317,2$ nghìn đồng.
- Từ 25 km đến 30 km: quãng đường $30-25=5$ km, số tiền $5\times 11=55$ nghìn đồng.

Tổng số tiền: $10+317,2+55=382,2$ nghìn đồng. Làm tròn đến hàng đơn vị: $382$ nghìn đồng.

(AI giải đề cho tôi)
Dân số được ghi là $\mathrm{3.574.625}\pm 500$ người, tức giá trị trung tâm là $\mathrm{3.574.625}$ người với sai số $\pm 500$ người. Theo quy tắc làm tròn, ta lấy giá trị trung tâm $\mathrm{3.574.625}$ và làm tròn đến hàng nghìn: chữ số hàng trăm là $6\ge 5$ nên làm tròn lên, cho kết quả $\mathrm{3.575.000}$ người. Vậy dân số của tỉnh đó khoảng $\mathrm{3.575.000}$ người, khớp với đáp án C trong bảng đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 12: C).