Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Số gần đúng, sai số (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Dân số được viết là $\mathrm{3.574.625}\pm 500$ người, nghĩa là dân số thực nằm trong khoảng $[\mathrm{3.574.125};\mathrm{3.575.125}]$ người. Theo quy tắc làm tròn, mọi giá trị trong khoảng này đều làm tròn đến hàng nghìn cho $\mathrm{3.575.000}$ (vì phần dư so với bội nghìn gần nhất luôn nhỏ hơn hoặc bằng $500$ và phần lẻ $625$ của $\mathrm{3.574.625}$ làm tròn lên). Vậy dân số của tỉnh đó khoảng $\mathrm{3.575.000}$ người, tương ứng đáp án B. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 5: B).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt{8}=2,828427125\dots$ Làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số thứ ba sau dấu phẩy là $8>5$, nên làm tròn lên: $2,82\to 2,83$. Vậy giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là $2,83$, khớp với đáp án B (đáp án nguồn cho mã đề 0112 là B).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sqrt{8}=2,\mathrm{828427125...}$. Làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số thứ ba sau dấu phẩy là $8\ge 5$ nên làm tròn lên: $2,82\to 2,83$. Vậy giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là $2,83$, khớp với đáp án nguồn C.

(AI giải đề cho tôi)
Số 93,2758 làm tròn đến hàng phần trăm: xét chữ số hàng phần nghìn là 5 (sau chữ số 7 ở hàng phần trăm), nên làm tròn lên: 93,2758 → 93,28. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $a=25,47$ với độ chính xác $d=0,05$ nên sai số tuyệt đối thỏa mãn ${\Delta }_a\le d=0,05$, tức ${\Delta }_a\in [0;0,05]$. Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (1A).

(AI giải đề cho tôi)
Số gần đúng $\overline{a}=17658$ với độ chính xác $d=16$, nên $a\in [17642;17674]$. Vì $d=16<50$ (nửa đơn vị của hàng trăm), số quy tròn của $\overline{a}$ được lấy đến hàng trăm. Chữ số hàng chục của $17658$ là $5$ nên làm tròn lên: $\overline{a}\approx 17700$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (1A).

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\frac{8}{17}\approx 0,\mathrm{470588...}$. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,47 là $\left|\frac{8}{17}-0,47\right|\approx |0,470588-0,47|=0,\mathrm{000588...}\approx 0,001$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn số $a=8141378$ với độ chính xác $d=300$: chia $a$ cho $300$ được $8141378:300\approx 27137,93$, làm tròn thành $27138$, rồi nhân lại: $27138\times 300=8141400$. Vậy quy tròn của $a$ là $8141400$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ so với số đúng $\overline{a}$ là ${\Delta }_a=\left|\overline{a}-a\right|$. Do đó đáp án đúng là A.

(AI giải đề cho tôi)
Vì ${\Delta }_a=|\overline{a}-a|\le d$ nên $a-d\le \overline{a}\le a+d$, tức số đúng $\overline{a}$ nằm trong đoạn $[a-d;a+d]$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tuyệt đối ${\Delta }_a\le d$, do đó sai số tương đối ${\delta }_a={\Delta }_a/|a|\le d/a$ (với $a>0$). Vậy công thức ước lượng là ${\delta }_a\le \frac{d}{a}$.

(AI giải đề cho tôi)
Khi quy tròn một số đến hàng phần trăm, ta căn cứ vào chữ số ở hàng liền sau nó, tức là hàng phần nghìn. Ví dụ: 1,236 → 1,24 vì chữ số hàng phần nghìn là 6 ≥ 5 nên làm tròn lên. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Độ chính xác $d=0,03$ có chữ số cuối cùng (3) nằm ở hàng phần trăm. Khi đó số gần đúng $a$ cần được quy tròn đến cùng hàng với độ chính xác, tức là hàng phần trăm, để đảm bảo ${\Delta }_a\le d=0,03$. Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
Kết quả đo được viết dưới dạng $x=15,4\pm 0,2$ m, trong đó $15,4$ m là số gần đúng và $0,2$ m là sai số tuyệt đối. Độ chính xác $d$ của phép đo chính là giới hạn sai số tuyệt đối, tức $d=0,2$ m. Vậy đáp án đúng là A.

(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh trong một lớp học là kết quả đếm, được xác định chính xác, nên được coi là số đúng trong thực tiễn. Các đại lượng như chiều cao tòa nhà, trọng lượng túi cam, khoảng cách giữa hai thành phố đều là kết quả đo đạc nên chỉ là số gần đúng. Vậy đáp án là A.

(AI giải đề cho tôi)
Trong số $A=321,45$: chữ số 3 ở hàng trăm, 2 ở hàng chục, 1 ở hàng đơn vị, 4 ở hàng phần mười, 5 ở hàng phần trăm. Vậy chữ số 4 đứng ở hàng phần mười.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn $a=12,3456$ đến hàng phần nghìn: chữ số ngay sau hàng phần nghìn là 6 (hàng phần chục nghìn) $\ge 5$, nên làm tròn lên: $12,3456\approx 12,346$. Đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Sai số tương đối $\delta$ càng nhỏ thì phép đo càng chính xác. So sánh các giá trị: $0,01\%<0,1\%<0,5\%<1\%$. Vậy mẫu A với $\delta =0,01\%$ có sai số tương đối nhỏ nhất, tức độ chính xác cao nhất. Các phương án A–D của Câu 10 nằm ở đầu trang 114, khớp với dữ liệu đề bài. Chọn A.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn $b=34567$ với độ chính xác $d=200$ nghĩa là làm tròn đến bội gần nhất của $200$. Các bội của $200$ lân cận là $34400$ và $34600$. So sánh: $|34567-34600|=33$ và $|34567-34400|=167$. Vì $33<167$ nên số quy tròn là $34600$. Vậy chọn đáp án B.

(AI giải đề cho tôi)
Quy tròn số $a=3,14159$ với độ chính xác $d=0,005$ nghĩa là chọn số gần đúng sao cho sai số tuyệt đối không vượt quá $0,005$. Xét các đáp án:
- $|3,14-3,14159|=0,00159\le 0,005$ (thỏa mãn)
- $|3,142-3,14159|=0,00041\le 0,005$ (thỏa mãn)
- $|3,1-3,14159|=0,04159>0,005$ (không thỏa)
- $|3,1416-3,14159|=0,00001\le 0,005$ (thỏa mãn)

Quy tròn với độ chính xác $d=0,005$ tức là làm tròn đến bội gần nhất của $0,005$: $\frac{3,14159}{0,005}=628,318\approx 628$, cho kết quả $628\times 0,005=3,14$. Vậy số gần đúng nhận được là $3,14$.