Bài Tập Trắc Nghiệm Khoảng cách hai đường chéo nhau không tọa độ Toán học Lớp 11 (Có Đáp Án & Lời Giải) - Trang 16

Bài 301Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT An Giang (Mã Đề 0101)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác

A B C

vuông tại

A

,

A B = 1 cm

,

B C = 3 cm

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B C^{'}

bằng bao nhiêu xen-ti-mét (cm) ? (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Tải đề gốc PDF

Bài 302Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Sào Nam & Hồ Nghinh - Quảng Nam (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật cạnh

A B = 1, A D = 2

, hình chiếu của

S

lên mặt phẳng

A B C D

trùng với trung điểm

H

của cạnh

A D

, góc giữa

S B

và mặt phẳng

A B C D

là

4 5^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa

S D

và

B H

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 303Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có

A B C D

là hình vuông cạnh bằng 1, đường thẳng

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S A = 2

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

S D

(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tải đề gốc PDF

Bài 304Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm 7 TP HCM

Mở trang câu hỏi

Cho lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên của lăng trụ bằng 3. Điểm

A^{'}

cách đều 3 điểm

A, B

và

C

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B C^{'}

(viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 305Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 2 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông,

S A = 2

và

S A ⊥ (A B C D)

, góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C D)

bằng

4 5^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

S C

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 306Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường Tiền Giang Mã Đề 0101

Mở trang câu hỏi

Một khối gỗ có hình dạng của một lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

, trong đó

A C = 1 m

,

B C = 2 m

và

A C B = 12 0^{\circ}

. Người thợ mộc đánh dấu điểm

M

nằm chính giữa đoạn thẳng

B B^{'}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A M

và

C C^{'}

bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Tải đề gốc PDF

Bài 307Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A B = 2; A C = 3; B A C = 15 0^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa

A A^{'}

và

B C

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 308Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Chuyên Khoa Học - Huế (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

1

. Gọi

M

và

N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A B

và

A D

,

H

là giao điểm của

C N

với

D M

. Biết

S H

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S H = 3

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

D M

và

S C

(kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Tải đề gốc PDF

Bài 309Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 3 THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã Đề 979)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

,

A B = 2

,

S A ⊥ (A B C)

và

S A = 5

. Gọi

M

là trung điểm

B C

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A C

và

S M

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 310Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Lê Lợi - Bình Thuận (Mã Đề 0001)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

10

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S C = 105

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

S A

và

C D

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

M N

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 311Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Lê Quảng Chí - Hà Tĩnh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

10

,

S A

vuông góc với đáy, góc giữa

S C

và mặt đáy bằng

4 5^{\circ}

. Tính khoảng cách

d

giữa hai đường thẳng

S B

và

A C

.

Tải đề gốc PDF

Bài 312Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hình lăng trụ

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

, đáy

A B C D

là hình chữ nhật có tâm

O

, cạnh

A B = a, B C = 2 a

. Hình chiếu của

A^{'}

trên mặt đáy

(A B C D)

là trung điểm

H

của

O A

. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng

6 0^{\circ}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

A^{'} D

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 313Vận dụng caoTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Cho khối chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là tứ giác lồi,

O = A C \cap B D

, tam giác

A B D

cân tại

A

, cạnh

A B = a

, góc

B A D = 12 0^{\circ}

, tam giác

B C D

đều. Cạnh

S A

vuông góc với

mp (A B C D)

, góc tạo bởi mặt phẳng

(S B C)

và mặt phẳng

(S C D)

bằng

6 0^{\circ}

. Điểm

I

là hình chiếu vuông góc của điểm

O

trên cạnh

S C

. Mặt phẳng

(α)

đi qua

A

và vuông góc với

S C

, cắt các cạnh

S B, S C, S D

lần lượt tại

M, N, P

.

a)

Khoảng cách giữa

2

đường thẳng

A C

và

S B

bằng

\frac{a 30}{5}

.

b)

B D ⊥ (S A C)

.

c)

Góc tạo bởi mặt phẳng

(S B C)

và mặt phẳng

(S C D)

bằng

B I D

.

d)

Thể tích khối đa diện

S . A M N P

bằng

\frac{a ^{3} 6}{162}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 314Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Khoảng cách giữa

A B

và

B^{'} C

là

\frac{4 5}{5}

, khoảng cách giữa

B C

và

A B^{'}

là

\frac{4 5}{5}

, khoảng cách giữa

A C

và

B D^{'}

là

\frac{2 3}{3}

. Thể tích của khối hộp bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 315Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2026-2027 THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật với

A B = a, A D = 2 a

. Biết

S A = 2 a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

S C

bằng

\frac{ma}{n}

. Tính

5 m - n

(Biết

m, n

là các số tự nhiên;

\frac{m}{n}

là phân số tối giản).

Tải đề gốc PDF

Bài 316Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1

Mở trang câu hỏi

Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh

a

và

A A^{'} = 2 a

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

A B, A C

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

M N

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khoảng cách hai đường chéo nhau không tọa độ (Toán học Lớp 11)

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khoảng cách hai đường chéo nhau không tọa độ

Các chuyên đề Toán học liên quan