Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích $V$ và $M$ là trọng tâm tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Thể tích khối chóp $M.ABC$ là

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng $a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$, biết $AB=a,AC=2a,SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.AMB$ theo $a$.

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng $2\text{ cm}$, chiều cao bằng $4\text{ cm}$ được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến $2$ chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có $8\%$ thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

[IMAGE_1]

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$ và $N$ là điểm nằm trên cạnh $D{D}^{\prime }$ sao cho $DN=3N{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(BMN)$ chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_1,V_2(V_1<V_2)$, tính $\frac{V_1}{V_2}$.

Một khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng $\sqrt{2}$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$ và $AC=2$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ là $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Một khối trụ có bán kính đáy bằng $2$ và chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối trụ đó bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=7a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

Một hình chóp có chiều cao bằng $10\text{ cm}$ và diện tích đáy $30{\text{ cm}}^2$ thì có thể tích bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=3a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là $15{\text{ cm}}^2$, $24{\text{ cm}}^2$, $40{\text{ cm}}^2$. Thể tích của khối hộp đó là

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$.

Cho khối chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $SB$. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $S.MNC$ và $S.ABC$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMCD$.