Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Thể tích khối lập phương cạnh $3a$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=3a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Các điểm $M,N,P$ lần lượt nằm trên các cạnh bên $SA,SC,SD$ sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{1}{2}$; $\frac{SN}{SC}=\frac{2}{3}$; $\frac{SP}{SD}=\frac{1}{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính tỉ số $\frac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABCD}}$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2a;AD=4a$. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh trục $MN$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $3a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime },D^{\prime }$. Tính thể tích khối nón đỉnh $O$ và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $AB{A}^{\prime }$ và $M$ là tâm của mặt bên $AD{D}^{\prime }{A}^{\prime }$. Tính thể tích khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết khối tứ diện $AGCM$ có thể tích bằng $6$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Một hình tứ diện đều có hai đỉnh nằm trên đường thẳng $A{C}^{\prime }$, hai đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng $B{A}^{\prime }$. Tính thể tích của tứ diện đó.

Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ có cạnh bằng 2a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình
trụ có hai đường tr$\int$ n đáy là hai đường tr$\int$ n ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A′B′C ′D′ . Khẳng định
nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối lập phương cạnh 3a bằng

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,
SB = 4a , SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC.
5a 3

Cho hình nón có đỉnh S , bán kính đáy bằng a 3 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt
hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB. Biết khoảng cách giữa AB và trục của hình nón
bằng a . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho theo a .
$\pi$ a3 $\pi$ a3

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,= , AD a 3. Biết SA ⊥ ( ABCD )
AB a=
a 21
và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SBD ) bằng . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng
7
3a 3 2 3a 3

Cho khối lập phương có đường chéo mặt đáy bằng 3 2 . Thể tích của khối lập phương đã
cho bằng

Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại A ,
2
2 2
=
=
;
AB
BC
; SA vuông góc
với đáy và
3
=
SA
(tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh
xq
S của hình
trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và
hình chiếu của S lên mặt phắng đáy là H nằm bên trong hình vuông ABCD. Biết khoảng cách từ
H đến mặt phẳng (
)
SAB và đường thẳng SA lần lượt bằng 3
39
4
8
,a
a, thể tích khối chóp S.ABCD
bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{2}a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2a$. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, thiết diện qua trục là tam giác đều. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $S$ và cắt đường tròn đáy tại $A,B$ sao cho $\widehat{AOB}=120^{\circ }$. Biết rằng khoảng cách từ $O$ đến $(P)$ bằng $\frac{3\sqrt{13}a}{13}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng