Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)
Bài 61Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phú Bình Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho . Tọa độ của vectơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ của là . Khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 101, câu 8: B).
Bài 62Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho vectơ và điểm A. Biết . Tọa độ của điểm A là.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì và nên tọa độ điểm chính là tọa độ của vectơ , tức . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 2102, Câu 2: A).
Bài 63Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm . Tọa độ của điểm A' là hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục là điểm nằm trên trục (có tung độ và cao độ bằng 0) và có hoành độ bằng hoành độ của . Vậy . Kết quả trùng với đáp án nguồn: A.
Bài 64Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm . Tọa độ của vec to là.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Vậy đáp án A, khớp với bảng đáp án mã đề 2102 (Câu 9: A).
Bài 65Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho hình hộp . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp , theo quy tắc hình hộp với ba vectơ cùng xuất phát : . Thật vậy, , rồi (vì là hình bình hành). Các phương án A, B, C đều sai vì dùng các vectơ , , không phải ba cạnh xuất phát từ của hình hộp. Đáp án khớp với mã đề 2101: D.
Bài 66Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm . Tọa độ của vec tơ là.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Vậy đáp án B, khớp với bảng đáp án mã đề 2101 (Câu 2: B).
Bài 67Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm . Tọa độ của điểm A' là hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục có tọa độ dạng với là hoành độ của . Vậy . Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 2101: A).
Bài 68Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho vectơ và điểm . Biết . Tọa độ của điểm là.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì và nên tọa độ điểm chính là tọa độ của vectơ , tức . Điều này khớp với đáp án B và bảng đáp án (Câu 6, mã đề 2101: B).
Bài 69Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và tọa độ vec tơ . Tổng bằng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 7
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Do đó , nên . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 002, Câu 1 = 7).
Bài 70Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho . Tọa độ điểm M là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ điểm chính là tọa độ của vectơ , tức . Đáp án A, khớp với bảng đáp án mã đề 002 (câu 6 là A).
Bài 71Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian Oxyz, giả sử hai véc tơ , thỏa mãn ; và tích vô hướng . Khi đó, góc giữa hai véc tơ bằng bao nhiêu độ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức tích vô hướng: . Suy ra góc giữa hai véc tơ là . Kết quả trùng với đáp án nguồn: B.
Bài 72Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và tọa độ vec tơ . Tổng bằng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 8
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ vectơ . Vậy , do đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 001, Câu 2 = 8).
Bài 73Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho vectơ . Tọa độ điểm A là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên tọa độ điểm chính là các hệ số tương ứng: . Đáp án khớp với khóa nguồn (C).
Bài 74Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nguyễn Văn Cừ 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hình hộp . Tìm vectơ .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Trong hình hộp , vì và nên , do đó . Vậy . Kết quả trùng với đáp án C (mã đề 1002, bảng đáp án cho câu 4 là C).
Bài 75Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Phan Viết Thông Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình lập phương có độ dài cạnh bằng 3, đặt trong hệ tọa độ như hình vẽ.

Hình từ đề gốc

Tọa độ của véctơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, trùng gốc tọa độ , trên trục , trên trục , trên trục . Khi đó và . Suy ra . Kết quả trùng với đáp án B trong bảng đáp án chính thức.
Bài 76Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Phan Viết Thông Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm thỏa và . Tọa độ của véctơ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có . Với thì . Vậy đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Câu 12: B).
Bài 77Nhận biếtTrích đề: Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Phan Đăng Lưu TP.HCM 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho , và .
a)
.
b)
Tọa độ .
c)
.
d)
Nếu thì .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:S
(AI giải đề cho tôi)
a) → đúng. b) → sai. c) → sai. d) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với thì .
b) (AI giải đề cho tôi)
, không phải .
c) (AI giải đề cho tôi)
, không phải .
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Bài 78Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Thường Xuyên Toán 12 Sở GD&ĐT TP.Hồ Chí Minh 2025
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là điểm có tọa độ là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có . Điểm đối xứng với qua mặt phẳng đổi dấu hoành độ, giữ nguyên tung độ và cao độ, nên có tọa độ . Vậy đáp án C.
Bài 79Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Định Kỳ Toán 12 2025-2026 - Ngày 09/11/2025
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Trung điểm của : , , . Vậy trung điểm là , khớp đáp án A (đáp án nguồn cũng là A).
Bài 80Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Định Kỳ Toán 12 2025-2026 - Ngày 09/11/2025
Mở trang câu hỏi
Trong không gian, cho ba vectơ và số thực . Khẳng định nào sau đây sai ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng có tính giao hoán nên A đúng; tính phân phối nên C đúng; tính kết hợp với số nhân nên D đúng. Khẳng định B sai vì , dấu bằng chỉ xảy ra khi hai vectơ cùng hoặc ngược phương. Vậy khẳng định sai là B, trùng với đáp án nguồn.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
312 câu
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
283 câu
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
255 câu
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
202 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
1.158 câu
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
1.114 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu