Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn (Toán học Lớp 10)

Thầy Ánh tư vấn cho học viên mới (cao 1m7 nặng 70kg) về chi phí tập Gym để nâng cao sức khỏe và thi đấu với chế độ ăn mỗi ngày không quá: 139g Protein; 242,1g Carbohydrate (Carb); 80g chất béo lành mạnh từ các thực phẩm chính là trứng, yến mạch, thịt bò. Trong một ngày ăn không quá 800g trứng, tỉ lệ khối lượng yến mạch và thịt bò là 3 : 2. Gọi x(100g); y(100g) lần lượt là khối lượng thịt bò và trứng cần mua để ăn trong một ngày sao cho số tiền mua là nhiều nhất và bảo đảm đúng chế độ ăn. Biết giá tiền và hàm lượng của 3 loại thực phẩm chính mà thầy hay dùng trong bảng bên dưới:



Khi đó tổng khối lượng theo đơn vị 100g của 3 loại là ?

Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x+y\ge 5\\ x-2y\le 2(II)\\ y\le 3\end{array}.$$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong $\left[-20;20\right]$ để bất phương trình $2x-5y+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi cặp số $(x;y)$ thỏa mãn hệ bất phương trình (II).

Một công ty, trong một tháng cần sản xuất ít nhất 12 viên kim cương to và 9 viên kim cương nhỏ. Từ một tấn Cacbon loại 1 (giá 100 triệu đồng) có thể chiết xuất được 5 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ, từ 1 tấn Cacbon loại 2 (giá 40 triệu đồng) có thể chiết xuất được 2 viên kim cương to và 3 viên kim cương nhỏ. Mỗi viên kim cương to có giá 20 triệu đồng, mỗi viên kim cương nhỏ có giá 10 triệu đồng. Hỏi trong một tháng công ty này lãi được nhiều nhất là bao nhiêu tiền (đơn vị: triệu đồng)? Biết rằng mỗi tháng chỉ có thể sử dụng tối đa 4 tấn Cacbon mỗi loại và tổng số tiền mua Cacbon không vượt quá 500 triệu đồng.

Câu 3. Một trang trại dự định dành 100 ha đất để trồng ba loại cây: cao su, cà phê và hồ tiêu. Biết diện tích trồng cao su gấp đôi diện tích trồng hồ tiêu, tổng diện tích trồng cà phê và hồ tiêu không vượt quá diện tích trồng cao su, diện tích trồng hồ tiêu không vượt quá 20 ha, diện tích trồng cà phê không vượt quá 3 lần diện tích trồng hồ tiêu. Lợi nhuận tương ứng thu được lần lượt là 40, 60, 80 triệu đồng/ha. Tìm lợi nhuận lớn nhất của trang trại (đơn vị: tỷ đồng).