Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Chuyên đề học tập62 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: phép biến hình (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 62 câu hỏi thuộc chuyên đề Chuyên đề: phép biến hình (Chuyên đề học tập – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đối xứngtịnh tiếnquayvị tựđồng dạng
Cho đường thẳng . Để phép tịnh tiến theo biến đường thẳng thành chính nó thì phải là véc tơ nào sau đây:
Đáp án đúng: C
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi véc tơ cùng phương với véc tơ chỉ phương của đường thẳng (hoặc ).

Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến , suy ra véc tơ chỉ phương là .

Trong các phương án, véc tơ là véc tơ chỉ phương của .
Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn thành đường tròn có phương trình:
Đáp án đúng: C
Đường tròn có tâm và bán kính .
Gọi là ảnh của qua phép vị tự . Khi đó ta có:
Tâm , bán kính .
Phương trình . Chọn C.
Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào biến một đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó?
Đáp án đúng: A
Phép quay với góc quay biến mỗi đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.
Hình gồm hai đường thẳng vuông góc với nhau có bao nhiêu trục đối xứng?
Đáp án đúng: A
Hai đường thẳng vuông góc có 4 trục đối xứng: 2 trục chính là 2 đường thẳng đó, và 2 trục là 2 đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó.
Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm có phương trình là
Đáp án đúng: B
Tâm đường tròn là , bán kính . Ảnh của qua phép đối xứng tâm là với , . Bán kính không đổi . Phương trình là .
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Phép quay tâm góc quay biến đường thẳng thành đường thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: A
Qua phép quay , biểu thức tọa độ: . Thế vào phương trình hay .
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình . Tìm phương trình đường thẳng sao cho là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .
Đáp án đúng: B
Phép vị tự tâm tỉ số : . Vì nên .
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm tỉ số có phương trình là
Đáp án đúng: D
Đường thẳng ảnh song song hoặc trùng với nên có dạng . Lấy điểm . Ảnh của qua là thỏa . Thay tọa độ vào . Vậy phương trình là .
Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép vị tự tâm tỉ số có phương trình là
Đáp án đúng: D
Đường tròn có tâm , bán kính . Qua phép đối xứng trục , điểm biến thành . Qua phép vị tự , điểm biến thành và bán kính . Phương trình đường tròn ảnh là .
Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ cho điểm . Hỏi là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ ?
Đáp án đúng: D
Gọi là điểm có ảnh là qua phép tịnh tiến theo .
Ta có . Chọn D.
Phép quay tâm góc quay biến đường tròn thành đường tròn có phương trình:
Đáp án đúng: B
Đường tròn có tâm và bán kính .
Phép quay tâm góc biến tâm thành và bán kính .
Phương trình đường tròn là: . Chọn B.
Phép biến hình nào biến đường thẳng cho trước thành chính nó?
Đáp án đúng: A
Phép vị tự tâm tỉ số là phép đồng nhất, biến mọi điểm thành chính nó, do đó biến mọi đường thẳng thành chính nó. Chọn A.
Khẳng định nào sau đây sai:
Đáp án đúng: B
Phép quay góc biến đường thẳng thành đường thẳng tạo với nó một góc (hoặc ), chỉ song song hoặc trùng nhau khi . Với góc quay bất kì, đường thẳng ảnh không nhất thiết song song hoặc trùng nó. Khẳng định B sai. Chọn B.
Trong mặt phẳng cho đường tròn , phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số là
Đáp án đúng: C
Đường tròn có tâm và bán kính .
Qua phép vị tự tâm tỉ số :
- Tâm là ảnh của : .
- Bán kính .
Phương trình đường tròn là: . Chọn C.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ là . Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
Tọa độ điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ là:
.
Suy ra . Chọn B.
Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đáp án đúng: B
Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng (gồm 3 mặt phẳng đối xứng song song với các cặp mặt đối diện và 6 mặt phẳng đối xứng đi qua các cặp cạnh đối diện).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Hỏi phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Đáp án đúng: C
Phép vị tự biến điểm thành với . Thay vào phương trình : . Chọn đáp án C.
Cho tam giác vuông tại biết . Phép vị tự tâm tỉ số biến tam giác thành tam giác . Diện tích của tam giác bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Diện tích tam giác vuông tại là:

Phép vị tự tỉ số biến tam giác thành tam giác có diện tích là:
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ . Phương trình của đường tròn là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đường tròn có tâm và bán kính .
Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính , và tâm là ảnh của qua :

Phương trình đường tròn là .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Chuyên đề: phép biến hình

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →