Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 621Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Mở trang câu hỏi

Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của

20

thiết bị điện tử như sau:

Tuổi thọ (năm)	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$
Tần số	$2$	$8$	$7$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là

Tải đề gốc PDF

Bài 622Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Mở trang câu hỏi

Câu 8: Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của một số học sinh lớp 12, ta được bảng sau:

Thời gian (giờ)	$[12, 5; 14, 5)$	$[14, 5; 16, 5)$	$[16, 5; 18, 5)$	$[18, 5; 20, 5)$	$[20, 5; 22, 5)$
Số học sinh	$9$	$13$	$17$	$9$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến phần mười) đã khảo sát là

Tải đề gốc PDF

Bài 623Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Mở trang câu hỏi

Câu 4: Khảo sát thời gian tự học của học sinh lớp 12A tại một trường X trong một tuần được thống kê ở bảng sau:

Thời gian (giờ)	$[5; 7)$	$[7; 9)$	$[9; 11)$	$[11; 13)$	$[13; 15)$	$[15; 17)$
Số học sinh	$8$	$7$	$9$	$12$	$7$	$2$

a)

Cỡ mẫu

n = 45

.

b)

Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.

c)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm

[9; 11)

.

d)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

5, 2

(làm tròn kết quả đến phần mười).

Tải đề gốc PDF

Bài 624Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Mở trang câu hỏi

Câu 6: Thống kê mật độ dân số (đơn vị:

ng ư ời/km^{2}

) của

23

tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).

Mật độ dân số ( $ng ư ời/km^{2}$ )	$[0; 200)$	$[200; 400)$	$[400; 600)$	$[600; 800)$	$[800; 1000)$	$[1000; 1200)$	$[1200; 1400)$
Tần số	$13$	$2$	$2$	$0$	$1$	$3$	$2$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Tải đề gốc PDF

Bài 625Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Khi điều tra cân nặng của

50

bé trai

6

tuổi, người ta được kết quả ở bảng bên dưới.

Nhóm	$[18; 20)$	$[20; 22)$	$[22; 24)$	$[24; 26)$
Tần số	$6$	$23$	$12$	$9$	$n = 50$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Tải đề gốc PDF

Bài 626Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Câu 12. Khi thống kê số khách hàng vào siêu thị trong

30

ngày đầu tiên khai trương, người ta được kết quả là bảng tần số ghép nhóm như bên dưới.

Nhóm	$[80; 100)$	$[100; 120)$	$[120; 140)$	$[140; 160)$	$[160; 180)$	$[180; 200)$
Tần số	$3$	$5$	$6$	$8$	$6$	$2$	$n = 30$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Tải đề gốc PDF

Bài 627Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Điểm kiểm tra cuối khóa môn Tiếng Anh của một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong bảng sau:

Điểm	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$	$[80; 90)$	$[90; 100)$
Số học viên	$8$	$20$	$50$	$17$	$5$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

50

.

b)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

5

.

c)

Phương sai của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

89, 08

.

d)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

9, 39

.

Tải đề gốc PDF

Bài 628Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là

Q_{1} = 54, Q_{2} = 61, Q_{3} = 73

. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 629Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

Thời gian (phút)	$[30; 60)$	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$
Số người	$2$	$4$	$10$	$5$	$3$

Tải đề gốc PDF

Bài 630Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 13. Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng bên dưới:

Điểm	$[0; 2)$	$[2; 4)$	$[4; 6)$	$[6; 8)$	$[8; 10)$
Học viên	$10$	$30$	$55$	$42$	$9$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Tải đề gốc PDF

Bài 631Vận dụngTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 12A và 12B được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[25; 30)$	$[30; 35)$	$[35; 40)$	$[40; 45)$
Số học sinh lớp 12A	$7$	$16$	$15$	$4$
Số học sinh lớp 12B	$5$	$14$	$17$	$6$

a)

Khoảng biến thiên cho thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh mỗi lớp là

20

.

b)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A là

7, 78

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

c)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12B là

19, 22

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

d)

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh lớp 12A có tốc độ hoàn thành bài kiểm tra môn Toán đồng đều hơn lớp 12B.

Tải đề gốc PDF

Bài 632Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thanh Bình 1 - Đồng Tháp (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5. Cho bảng số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như sau.

Khoảng tuổi	$[23; 28)$	$[28; 33)$	$[33; 38)$	$[38; 43)$	$[43; 48)$
Số người	$10$	$14$	$17$	$12$	$5$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

T = X Y

. Tìm

M = 2 X + Y

.

Tải đề gốc PDF

Bài 633Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1: Kết quả khảo sát cân nặng của

1

thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	$[150; 155)$	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$
Số quả táo	$4$	$7$	$12$	$6$	$2$

Khoảng biến thiên

R

của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

Tải đề gốc PDF

Bài 634Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3: Gọi

Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}

là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khi đó khoảng tứ phân vị

Δ_{Q}

của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức

Tải đề gốc PDF

Bài 635Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 5: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik

3 \times 3

, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong

25

lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$	$[14; 16)$	$[16; 18)$
Số lần	$4$	$6$	$8$	$4$	$3$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 636Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 13: Số lượng đặt bàn của một nhà hàng được cho bởi bảng sau:

Số lượt đặt bàn	Tần số	Tần số tích lũy
$[1; 6)$	$14$	$14$
$[6; 11)$	$30$	$44$
$[11; 16)$	$25$	$69$
$[16; 21)$	$18$	$87$
$[21; 26)$	$5$	$92$

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 637Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 16: Khẳng định nào sau đây sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 638Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 4: Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng của

42

học sinh lớp 12C.

Cân nặng (kg)	$[40, 5; 45, 5)$	$[45, 5; 50, 5)$	$[50, 5; 55, 5)$	$[55, 5; 60, 5)$	$[60, 5; 65, 5)$	$[65, 5; 70, 5)$
Số học sinh	$10$	$7$	$16$	$4$	$2$	$3$

a)

Giá trị đại diện của nhóm

[40, 5; 45, 5)

là

43

.

b)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

x ˉ = \frac{1088}{21}

.

c)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

s^{2} \approx 1, 57

.

d)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

s \approx 7, 06

.

Tải đề gốc PDF

Bài 639Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2024-2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Câu 7. Theo dõi kết quả thi cuối kì 1 môn Toán của học sinh lớp 12A, người ta thống kê điểm số của

40

học sinh được kết quả sau:

| Điểm số |

[4; 5)

|

[5; 6)

|

[6; 7)

|

[7; 8)

|

[8; 9)

|

[9; 10)

|

| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |

| Số học sinh |

2

|

9

|

12

|

8

|

5

|

4

|

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 640Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2024-2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 102)

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:

Biểu đồ tần số chiều cao cây vú sữa Mã đề 102

Biểu đồ tần số chiều cao cây vú sữa Mã đề 102

a)

Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp

4

lần thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới cũng tăng lên gấp

4

lần.

b)

Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao

72 cm

và cây vú sữa cao nhất có chiều cao

119 cm

thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là

3 cm

.

c)

Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là

96, 88 cm

.

d)

Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

n = 106

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz