Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp $3$ lần thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới cũng tăng lên gấp $3$ lần.

Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là $96,66\text{ cm}$.

Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $n=102$.

Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao $71\text{ cm}$ và cây vú sữa cao nhất có chiều cao $117\text{ cm}$ thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là $4\text{ cm}$.

Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng $A$ nhỏ hơn số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng $B$.

Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng $A$. Xác suất để quả táo đó có cân nặng từ $280\text{ g}$ trở lên là $0,28$.

Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng $A$ và một quả táo từ thùng $B$. Xác suất để hai quả táo lấy ra đều nặng từ $270\text{ g}$ trở lên là $0,6384$.

Số táo có cân nặng từ $280\text{ g}$ trở lên ở thùng $B$ nhiều hơn số táo có cân nặng từ $280\text{ g}$ trở lên ở thùng $A$.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $6$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\frac{35}{14}$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhỏ hơn $1,6$.

Chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh trong lớp. Xác suất để trong $5$ học sinh đó có đúng $2$ học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị bằng $\frac{2275}{6327}$.

Phương sai xấp xỉ $20,52$.

Biết rằng công ty sẽ xây dựng phân khúc nhà giá rẻ cho $25\%$ số khách hàng có nhu cầu mua ở mức giá thấp nhất theo khảo sát, xây dựng phân khúc nhà giá cao cấp cho $25\%$ số khách hàng có nhu cầu mua ở mức giá cao nhất theo khảo sát. Tuy nhiên trước hết sẽ ưu tiên xây dựng phân khúc nhà tầm trung hướng tới $50\%$ số khách hàng còn lại. Khi đó theo khảo sát, độ chênh lệch giá cao nhất và giá thấp nhất (đúng đến hàng phần mười, đơn vị triệu đồng) dành cho phân khúc nhà tầm trung là $6,1$ triệu.

Tứ phân vị thứ ba là $25$.

Độ dài mỗi nhóm là $4$.