Mỗi người một lộ trình, mỗi ngày một bước tiến

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 661Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Mỗi ngày bác Sơn đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Sơn được thống kê ở bảng sau:

Quãng đường (km)	$[2, 7; 3, 0)$	$[3, 0; 3, 3)$	$[3, 3; 3, 6)$	$[3, 6; 3, 9)$	$[3, 9; 4, 2)$
Số ngày	$3$	$6$	$5$	$4$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 662Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 4 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Câu 10. Một bác tài xế thống kê độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng (

30

ngày) ở bảng số liệu ghép nhóm sau:

Độ dài quãng đường (km)	$[50; 100)$	$[100; 150)$	$[150; 200)$	$[200; 250)$	$[250; 300)$
Số ngày	$5$	$10$	$9$	$4$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 663Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT thu được kết quả như sau:

Nhóm	$[4; 5)$	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10]$
Tần số	$2$	$5$	$10$	$15$	$10$	$5$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 664Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 5 2025-2026 THPT Yên Lạc - Phú Thọ (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 3. Kết quả thi khảo sát cuối khóa môn Toán của các thí sinh tại 1 trung tâm luyện thi được cho bởi bảng sau:

Điểm số	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$
Số thí sinh	$5$	$13$	$35$	$20$	$7$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 665Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Thuận Thành số 1 & số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Kết quả khảo sát cân nặng của 1 thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	$[150; 155)$	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$
Số quả táo	$4$	$7$	$12$	$6$	$2$

Khoảng biến thiên

R

của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 666Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 THPT Thuận Thành số 1 & số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên:

Cự li (m)	$[19; 19, 5)$	$[19, 5; 20)$	$[20; 20, 5)$	$[20, 5; 21)$	$[21; 21, 5)$
Tần số	$13$	$45$	$24$	$12$	$6$

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 667Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Trường Số 4 Hải Dương (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau:

Hình 1

Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 668Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Trường Số 4 Hải Dương (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Người ta ghi lại tốc độ của

40

ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ và có được bảng số liệu sau:

Hình 1

Ghép nhóm bảng số liệu trên thành các nhóm có độ rộng bằng nhau và nhóm đầu tiên là nửa khoảng

[40; 45)

thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 669Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán khối THPT huyện Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu về số tiền mà

60

khách hàng mua trà sữa ở một cửa hàng trong một buổi sáng.

Nhóm	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$
Số khách hàng	$5$	$8$	$25$	$20$	$2$

a)

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

56

.

b)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

50

.

c)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

12, 7

.

d)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn

93

.

Tải đề gốc PDF

Bài 670Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:

Khoảng điểm	$[6, 5; 7)$	$[7; 7, 5)$	$[7, 5; 8)$	$[8; 8, 5)$	$[8, 5; 9)$	$[9; 9, 5)$	$[9, 5; 10)$
Tần số	$8$	$10$	$16$	$24$	$13$	$7$	$4$

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là

Tải đề gốc PDF

Bài 671Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng

3

thì có phương sai bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 672Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Hình 1

Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tải đề gốc PDF

Bài 673Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Hình 1

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng

79, 17

.

b)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

250 (km)

.

c)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

145

.

d)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng

55, 68

.

Tải đề gốc PDF

Bài 674Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam):

Hình 1

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Tải đề gốc PDF

Bài 675Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm	$[40; 45)$	$[45; 50)$	$[50; 55)$	$[55; 60)$	$[60; 65)$	$[65; 70)$
Tần số	$4$	$11$	$7$	$8$	$8$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là

Tải đề gốc PDF

Bài 676Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 9 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM (Ngày 20/09/2026, Mã Đề 2009)

Mở trang câu hỏi

Câu 9. Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong

20

ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Bảng quãng đường đi bộ Câu 9

Bảng quãng đường đi bộ Câu 9

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 677Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 1 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khoảng tuổi và số người như bảng sau:

Khoảng tuổi	[22 ; 31)	[31 ; 40)	[40 ; 49)	[49 ; 58)	[58 ; 67)	[67 ; 76)
Số người	33	23	3	16	16	9

Khoảng tứ phân vị (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 678Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 1 Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Lương (triệu đồng)	[5 ; 11)	[11 ; 17)	[17 ; 23)	[23 ; 29)	[29 ; 35)
Số nhân viên	15	4	7	12	10

Độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 679Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Trực Ninh Nam Định (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau với các nhóm

[8; 11), [11; 14), [14; 17), [17; 20), [20; 23)

có tần số tương ứng là

5, 7, 6, 8, 4

. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 680Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Trực Ninh Nam Định (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau. Các khoảng thời gian

[0; 60), [60; 120), [120; 180), [180; 240), [240; 300), [300; 360)

(đơn vị: giây) có số cuộc gọi tương ứng là

8, 10, 7, 5, 2, 1

. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này gần nhất với số nào?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz