Mỗi người một lộ trình, mỗi ngày một bước tiến

Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR

Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 681Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Trực Ninh Nam Định (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau:

Hình 1

a)

Giá trị đại diện của lớp

[36; 41)

là

38, 5

.

b)

Công thức tính số trung bình là

x = \frac{18 , 5 \cdot 4 + 23 , 5 \cdot 6 + 28 , 5 \cdot 8 + 33 , 5 \cdot 18 + 38 , 5 \cdot 4}{40}

.

c)

Số trung bình là

30

.

d)

Phương sai của mẫu số liệu là

s^{2} = 32, 75

.

Tải đề gốc PDF

Bài 682Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Trọng lượng của

20

củ sâm trong một lô củ sâm được thu hoạch sau sáu năm trồng tại một cơ sở trồng sâm Lai Châu có bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: gam):

Nhóm	$[40; 45)$	$[45; 50)$	$[50; 55)$	$[55; 60)$
Tần số	$3$	$7$	$8$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

Tải đề gốc PDF

Bài 683Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Mai Thúc Loan Hà Tĩnh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Khối lượng các gói kẹo được đóng gói (đơn vị là kg) được thống kê ở bảng sau:

Hình 1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 684Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Mai Thúc Loan Hà Tĩnh (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Doanh thu bán hàng trong

20

ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Hình 1

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là giá trị nào trong các giá trị sau?

Tải đề gốc PDF

Bài 685Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Đô Lương 1 - Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh trong một lớp học ta có bảng số liệu sau:

Chiều cao	$[150; 155)$	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$	$[175; 180)$
Số học sinh	$1$	$4$	$10$	$9$	$4$	$2$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 686Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Bạn Hà rất thích đi bộ vào buổi sáng. Thời gian đi bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Hà được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[20; 25)$	$[25; 30)$	$[30; 35)$	$[35; 40)$	$[40; 45)$
Số ngày	$6$	$6$	$4$	$1$	$1$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm nói trên có giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 687Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

Điểm trung bình	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$
11A	$1$	$0$	$11$	$22$	$6$
11B	$0$	$6$	$8$	$14$	$12$

a)

Điểm trung bình của lớp 11A là

8, 3

(làm tròn đến hàng phần chục).

b)

Phương sai của mẫu số liệu lớp 11B là

1, 05

(làm tròn đến hàng phần trăm).

c)

So sánh theo độ lệch chuẩn thì các học sinh lớp 11A học đồng đều hơn lớp 11B.

d)

Điểm trung bình của lớp 11A nhỏ hơn lớp 11B.

Tải đề gốc PDF

Bài 688Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Bạn An là học sinh rất giỏi chơi Rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối Rubik

3 \times 3

, bạn An đã tự thống kê lại thời gian giải Rubik trong

25

lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải Rubik (giây)	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$	$[14; 16)$	$[16; 18)$
Số lần	$4$	$6$	$8$	$4$	$3$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 689Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Điều tra số liệu về điểm trung bình môn Toán của một số lượng học sinh hai trường

A

và

B

, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

Điểm trung bình	$[4; 5)$	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$
Số học sinh trường A	$4$	$6$	$40$	$80$	$50$	$20$
Số học sinh trường B	$10$	$30$	$40$	$60$	$40$	$20$

a)

Số học sinh được điều tra của hai trường là bằng nhau.

b)

Nhóm có tần số lớn nhất ở cả hai trường đều là

[7; 8)

.

c)

Số trung bình của mẫu số liệu của trường

B

là

7, 63

.

d)

So sánh về độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì nhóm học sinh trường

B

có điểm trung bình đồng đều hơn so với nhóm học sinh trường

A

(độ lệch chuẩn mẫu số liệu của trường

B

thấp hơn so với trường

A

).

Tải đề gốc PDF

Bài 690Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm tần số thống kê về mức lương của hai công ty

A, B

như sau:

Hình 1

a)

Kích thước mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty

A

là

60

.

b)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty

B

là

30

.

c)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty

A

là

20, 6

. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

d)

Theo độ lệch chuẩn thì công ty

A

có mức lương đồng đều hơn công ty

B

.

Tải đề gốc PDF

Bài 691Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử tốt nghiệp 2025 Toán 12 Cụm Cẩm Giàng - Bình Giang - Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Số lượng khách nữ mua hàng thời trang một ngày của cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khoảng tuổi	$[20; 30)$	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$
Số khách hàng nữ	$3$	$9$	$6$	$4$	$2$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Tải đề gốc PDF

Bài 692Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử tốt nghiệp 2025 Toán 12 Cụm Cẩm Giàng - Bình Giang - Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik

3 \times 3

, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong

25

lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$	$[14; 16)$	$[16; 18)$
Số lần	$4$	$6$	$8$	$4$	$3$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng

\frac{a}{b}

, với

\frac{a}{b}

là phân số tối giản và

a, b \in Z

. Tính giá trị của biểu thức

P = a + b

.

Tải đề gốc PDF

Bài 693Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Diễn Châu 5 Nghệ An (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong

20

ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Hình 1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

Tải đề gốc PDF

Bài 694Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 2026-2027 THPT Vĩnh Bảo - Hải Phòng (Mã Đề 0412)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Kết quả đo chiều cao của

100

cây keo

3

năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau

Bảng chiều cao cây keo Câu 1

Bảng chiều cao cây keo Câu 1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 695Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là

Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}

. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 696Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024-2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Mở trang câu hỏi

Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của

120

học sinh ở một trường THPT ở địa bàn thành phố Huế với thang điểm

100

được cho ở bảng sau:

Hình 1

a)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

100

.

b)

Số học sinh đạt điểm

60

điểm trở lên là

38

học sinh.

c)

Số điểm trung bình của học sinh đạt được từ bảng số liệu trên là

54

điểm.

d)

Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ

120

học sinh trên, xác suất chọn được học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị là

\frac{1}{8}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 697Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước

Mở trang câu hỏi

Hai mẫu số liệu ghép nhóm

M_{1}, M_{2}

có bảng tần số ghép nhóm như sau:

M_{1}

: các nhóm

[0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10]

có tần số lần lượt là

1, 2, 10, 15, 2

.

M_{2}

: các nhóm

[0; 2), [2; 4), [4; 6), [6; 8), [8; 10]

có tần số lần lượt là

0, 1, 15, 13, 1

.
Gọi

s_{1}^{2}, s_{2}^{2}

lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm

M_{1}, M_{2}

. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 698Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Cụm THPT Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Cô Hải thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở sân trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Đường kính (cm)	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)
Tần số	5	20	18	7	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tải đề gốc PDF

Bài 699Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Kết quả khảo sát cân nặng của

1

thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)	$[150; 155)$	$[155; 160)$	$[160; 165)$	$[165; 170)$	$[170; 175)$
Số quả táo	$4$	$7$	$12$	$6$	$2$

Khoảng biến thiên

R

của mẫu số liệu ghép nhóm trên là.

Tải đề gốc PDF

Bài 700Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik

3 \times 3

, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong

25

lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	$[8; 10)$	$[10; 12)$	$[12; 14)$	$[14; 16)$	$[16; 18)$
Số lần	$4$	$6$	$8$	$4$	$3$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Xác suất toàn phần

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Xác suất cổ điển

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức nhân độc lập

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Phép toán biến cố

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Độ phân tán

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Số gần đúng, sai số

Thống kê và Xác suất • Lớp 11

Công thức cộng

Thống kê và Xác suất • Lớp 10

Bảng và biểu đồ

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz