Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR
Câu 2. Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên được cho ở biểu đồ bên.

Biểu đồ số giờ làm thêm Phần III Câu 2

Tìm khoảng tứ phân vị của số liệu đó (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 3,27
Theo bảng đáp án và lời giải chính thức (Mã đề 2601), Câu 2 (Phần III) có đáp số là .

Từ biểu đồ ta có bảng tần số ghép nhóm ():
- : sinh viên;
- : sinh viên;
- : sinh viên;
- : sinh viên;
- : sinh viên.

Tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm :
.

Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm :
.

Khoảng tứ phân vị là .
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau:
Hình 1
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Đáp án đúng: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Số tiền ghi trên hóa đơn của 150 khách hàng lấy ngẫu nhiên trong một ngày của một siêu thị cho ở bảng dưới đây:
Hình 1
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đáp án đúng: A
Tính toán độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho kết quả xấp xỉ .
Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Thời gian nghe nhạc liên tục

Thời gian (giờ)
Số điện thoại2815105


Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)
Đáp án đúng: B
Cỡ mẫu: .
Giá trị đại diện của các nhóm: .
Số trung bình:

Phương sai:

Độ lệch chuẩn:
Bảng dưới đây thống kê lại cự li ném tạ của một vận động viên:

Cự li (mét)[19; 19,5)[19,5; 20)[20; 20,5)[20,5; 21)[21; 21,5)
Số lần ném134524126


Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: A
Số lần ném .
Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là: .
Số trung bình:
.
Phương sai:
.
Độ lệch chuẩn .
Mỗi ngày bạn Nam đều làm bài tập môn Toán có bảng thống kê ghép nhóm về thời gian làm bài tập mỗi ngày của bạn Nam (đơn vị: phút) trong 60 ngày như sau:
Hình 1
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án đúng: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: phút.
Bảng cho ở dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Nhóm
Tần số


Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Đáp án đúng: D
Số phần tử của mẫu là . Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là .

- Tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm (vì và ): (nghìn đồng).
- Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm (vì và ): (nghìn đồng).
- Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: (nghìn đồng). Chọn D.
Cho một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là và . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là
Đáp án đúng: D
Khoảng tứ phân vị được xác định bằng công thức .
Thống kê chiều cao (đơn vị centimét) các học sinh của lớp 12A được số liệu ở bảng sau:

Bảng thống kê chiều cao lớp 12A

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Đáp án đúng: 11,1
Với kích thước mẫu , tính được và . Khoảng tứ phân vị .
Thầy Lâm thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào năm tuổi được trồng ở sân trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Đường kính
Tần số


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 5, mã đề 1079; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) được cho trong bảng dưới đây:
Hình 1
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là:
Đáp án đúng: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: .
Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên:

Cự li (m)[19; 19,5)[19,5; 20)[20; 20,5)[20,5; 21)[21; 21,5)
**Tần số**134524126


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng
Đáp án đúng: B
Khoảng biến thiên là .
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Quãng đường (km)[50; 100)[100; 150)[150; 200)[200; 250)[250; 300)
**Số ngày**47865


Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Tính toán giá trị đại diện từng nhóm và độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm cho kết quả xấp xỉ .
Một mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

NhómTần số


Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
Đáp án đúng: A
Các giá trị đại diện của nhóm lần lượt là . Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là . Phương sai của mẫu số liệu là . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là .
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được ghi lại ở bảng sau:
Hình 1
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Đáp án đúng: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là .
Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:

Điểm[3; 4)[4; 5)[5; 6)[6; 7)[7; 8)[8; 9)[9; 10)
**Số học sinh**38712711


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Đáp án đúng: D
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm lớn nhất và đầu mút trái của nhóm nhỏ nhất: .
Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm[0;2)[2;4)[4;6)[6;8)[8;10]
**Tần số**1210152


Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án đúng: A
Giá trị đại diện các nhóm: .
Cỡ mẫu .
Số trung bình: .
Phương sai:
.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 5, mã đề 1101: A).
Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:
Hình 1
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức mã đề 1111, đáp án là A ().
Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12A và lớp 12B như sau:

Chiều cao (cm)[150; 155)[155; 160)[160; 165)[165; 170)[170; 175)[175; 180)[180; 185)
**12A**152310230
**12B**00356102


Khoảng biến thiên chiều cao lớp 12A và 12B lần lượt là . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Lớp 12A có giá trị nằm trong các nhóm từ [150; 155) đến [175; 180), suy ra . Lớp 12B có giá trị nằm trong các nhóm từ [160; 165) đến [180; 185), suy ra . Do đó .
Kết quả điều tra tổng thu nhập trong năm 2024 của một số hộ gia đình ở một xã A được ghi lại ở bảng sau:

Tổng thu nhập (triệu đồng)[200; 250)[250; 300)[300; 350)[350; 400)[400; 450)
**Số hộ gia đình**623492421


Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
Đáp án đúng: C
Giá trị đại diện các nhóm:
.
Cỡ mẫu .
Số trung bình:
.
Phương sai mẫu ghép nhóm theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201 là 3023.
(Theo bảng đáp án chính thức trang 9, mã đề 0201: C).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →