Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Thống kê và Xác suất743 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 743 câu hỏi thuộc chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:khoảng lớpphương sai/độ lệch chuẩn/IQR
Tất cả (743)Nhận biết (211)Thông hiểu (361)Vận dụng (171)
Bài 1Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 11 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Thời gian[15; 20)[20; 25)[25; 30)[30; 35)[35; 40)[40; 45)[45; 50)
Số nhân viên614253721139


Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bảng số liệu có 7 nhóm thời gian: , , , , , , . Vậy mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm.
Bài 2Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị , và . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng tứ phân vị là . Vậy đáp án đúng là D.
Bài 3Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Đại lượng nào sau đây không là số đặc trưng đo mức độ phân tán của một mẫu số liệu ghép nhóm?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm gồm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn. Số trung bình là số đặc trưng đo xu hướng trung tâm, không phải đo mức độ phân tán. Vậy đáp án là B.
Bài 4Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Mẫu số liệu ghép nhóm chiều cao của 40 cây (cm) ở một trường học như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
NhómTần sốTần số tích lũy
[30; 40)44
[40; 50)1014
[50; 60)1428
[60; 70)634
[70; 80)438
[80; 90)240
n = 40
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: , với là đầu mút trái của nhóm đầu tiên và là đầu mút phải của nhóm cuối cùng. Ở đây nhóm đầu là nên , nhóm cuối là nên . Vậy . Đáp án A.
Bài 6Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:
Mức xà (cm)
Số vận động viên571263

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên . Vậy chọn A.
Bài 7Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Nhóm......
Tần số......

Chọn khẳng định đúng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là hiệu , trong đó là tứ phân vị thứ nhất và là tứ phân vị thứ ba. Vậy khẳng định đúng là phương án C.
Bài 8Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm, được trích xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu (bảng số liệu hình bên dưới).
Tốc độ (km/h)[60;70)[70;80)[80;90)[90;100)[100;110)
Số xe1020203515

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm nhỏ nhất là với giá trị đại diện , nhóm lớn nhất là với giá trị đại diện . Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm giá trị đại diện nhóm cuối giá trị đại diện nhóm đầu . Vậy chọn A.
Bài 9Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Thống kê cân nặng của 100 con gà sau bốn tháng nuôi theo tiêu chuẩn VietGap ta được mẫu số liệu sau.
Trọng lượng (kg)[2;2,2)[2,2;2,4)[2,4;2,6)[2,6;2,8)[2,8;3)[3;3,2)
Số con251337403

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số liệu nhóm: nhóm đầu tiên có giá trị nhỏ nhất là 2 (đầu mút trái của nhóm [2; 2,2)), nhóm cuối cùng có giá trị lớn nhất xấp xỉ 3,2 (đầu mút phải của nhóm [3; 3,2)). Khoảng biến thiên . Vậy chọn đáp án D.
Bài 10Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Lê Lợi Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau khi thống kê khảo sát tổng thời gian truy cập internet hàng ngày (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh như sau:
Thời gian (phút)
Số học sinh1125361585
Độ dài của mỗi nhóm bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của một nhóm, ví dụ nhóm : . Vậy độ dài mỗi nhóm bằng 30, khớp đáp án A (đáp án nguồn: A).
Bài 11Nhận biếtTrích đề: Đề Đánh Giá Định Kỳ Toán 12 2025-2026 - Ngày 09/11/2025
Mở trang câu hỏi
Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường
Số ngày36542

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên: . Vậy chọn đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Câu 9, MD0911: D).
Bài 12Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Thầy Thảo thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Đường kính (cm)[40;45)[45;50)[50;55)[55;60)[60;65)
Tần số5201873


Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: (cm). Vậy chọn A, trùng với đáp án nguồn (3.A).
Bài 14Nhận biếtTrích đề: Kỳ Thi Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Thầy Thảo thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Đường kính (cm)[40; 45)[45; 50)[50; 55)[55; 60)[60; 65)
Tần số5201873


Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: (cm). Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (12.A).
Bài 16Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Thầy Thảo thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Đường kính (cm)
Tần số5201873


Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: (cm). Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn (4.A).
Bài 17Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm là 36 thì độ lệch chuẩn của mẫu là :
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai: . Vậy chọn A, trùng với đáp án nguồn (8.A).
Bài 18Nhận biếtTrích đề: Kỳ Thi Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm là 25 thì độ lệch chuẩn của mẫu là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai: . Vậy chọn A, trùng với đáp án nguồn (12.A).
Bài 19Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nhũ Văn Lan 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cô Minh Hiền rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)[20; 25)[25; 30)[30; 35)[35; 40)[40; 45)
Số ngày66411


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: (phút). Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 259, câu 6: D).
Bài 20Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nhũ Văn Lan 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)[2,7; 3,0)[3,0; 3,3)[3,3; 3,6)[3,6; 3,9)[3,9; 4,2)
Số ngày36542


Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: (km). Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (đề 132, câu 7: D).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Độ phân tán mẫu ghép nhóm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
14 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm
Thi thử onlineTải PDF
8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Toán 10 - Học Kỳ 1 - 2026-2027 - Chương 1. Mệnh đề và tập hợp - Bài 1. Mệnh Đề (A. Bài Tập Trắc Nghiệm Nhiều Lựa Chọn)
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
344 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
192 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
1.218 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm
862 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
398 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
333 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
297 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
283 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
209 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
160 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
86 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu