Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tập hợp và phép toán (Toán học Lớp 10)

(AI giải đề cho tôi)
Các phần tử chung của $M=\{2;4;6;9\}$ và $N=\{1;2;3;4\}$ là $2$ và $4$. Do đó $M\setminus N$ gồm các phần tử thuộc $M$ nhưng không thuộc $N$, tức là $M\setminus N=M\cap C_{M}N=\{6;9\}$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $B=\{x\in \mathbb{R}\mid -\frac{1}{2}<x\le 3\}$ gồm các số thực $x$ lớn hơn $-\frac{1}{2}$ (không lấy $-\frac{1}{2}$) và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ (lấy $3$). Vậy $B$ là nửa khoảng mở bên trái, đóng bên phải: $B=\left(-\frac{1}{2};3\right]$. Do đó khẳng định đúng là phương án B. Các phương án A, C chỉ liệt kê số nguyên nên sai; phương án D dùng ngoặc vuông ở $-\frac{1}{2}$ và ngoặc tròn ở $3$ nên sai.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 4\}$ gồm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4, tức là $A=\{0;1;2;3;4\}$ (lưu ý $0\in \mathbb{N}$ và $4\le 4$ nên 4 thuộc tập hợp). Vậy khẳng định đúng là phương án C.

(AI giải đề cho tôi)
$A=[-5;1)$, $B=(-3;3]$. Hợp $A\cup B$ lấy tất cả phần tử thuộc $A$ hoặc $B$: đầu trái là $-5$ (thuộc $A$ nên đóng), đầu phải là $3$ (thuộc $B$ nên đóng). Vậy $A\cup B=[-5;3]$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $(-3;3)$ là khoảng mở các số $x$ thỏa $-3<x<3$. Trên trục số, phần không bị gạch phải là đoạn giữa $-3$ và $3$, với dấu ngoặc tròn (điểm hở) tại $-3$ và $3$; phần bị gạch là bên trái của $-3$ và bên phải của $3$. So với các hình: A dùng mốc 1 và 3 với ngoặc vuông (minh họa $[1;3]$) — sai; B dùng ngoặc vuông tại $-3,-1,1,3$ — sai; C dùng ngoặc tròn nhưng có 4 mốc $-3,-1,1,3$ — sai; D dùng mốc $-3$ và $3$, ngoặc tròn, phần giữa không gạch — đúng. Vậy đáp án là D.

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử chung của $S=\{-1;4;5;3;6;9;20\}$ và $T=\{1;3;7;4\}$ là $3$ và $4$. Vậy $S\cap T=\{3;4\}$, tương ứng phương án A.

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $A=[0;9]$ gồm các số thực từ 0 đến 9. Các phần tử của A là số tự nhiên: $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$, tức 10 số. Vậy đáp án là C.

(AI giải đề cho tôi)
Trên trục số, đoạn thẳng giữa hai điểm $-2$ và $5$ được lấy, còn phần gạch chéo nằm ngoài hai đầu (bị loại). Tại $-2$ và $5$ dùng ngoặc vuông (dấu đóng) nên hai đầu này thuộc tập $B$. Vậy $B=[-2;5]$. Đáp án D.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=\{5;6;7;8;9\}$. Xét từng phương án: $\{4;5;7\}$ chứa phần tử $4\notin A$ nên không phải tập con; $\{5;6;7\}$ có mọi phần tử đều thuộc $A$ nên là tập con của $A$; $\{4;5;6\}$ chứa $4\notin A$; $\{7;9;10\}$ chứa $10\notin A$. Vậy đáp án là B.

(AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=[-1;4)$ nên $a=-1$, $b=4$, do đó $a+b=3$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $B=\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 5\}=\{0;1;2;3;4;5\}$ (các số tự nhiên từ 0 đến 5). Tập hợp $A=\{-1;0;1;2;3\}$. Hợp của hai tập hợp là tập gồm tất cả các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$: $A\cup B=\{-1;0;1;2;3\}\cup \{0;1;2;3;4;5\}=\{-1;0;1;2;3;4;5\}$. Vậy $A\cup B=\{-1;0;1;2;3;4;5\}$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình vẽ, phần bị gạch là toàn bộ tập $A$ (phần chung với $B$ cũng nằm trong phần gạch của $A$). Do đó phần không bị gạch của tập $B$ là các phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$, tức $B\backslash A$. Vậy đáp án đúng là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 1: A).

Lời giải:
Ta có: $A=\left\{x\in \mathbb{N}\mid -5<x\le 5\right\}=\{0;1;2;3;4;5\}$ (0,25 đ)
Ta có: $B=\left\{x\in \mathbb{N}\mid x^2-x-2=0\right\}$
Ta có: $x^2-x-2=0\iff [<table><tbody><tr><td>x=2</td></tr><tr><td>x=-1</td></tr></tbody></table>$ (0,25 đ)
Mà $x\in \mathbb{N}$ nên $B=\{2\}$. (0,25 đ)
Vậy $B\cap A=\{2\}$. (0,25 đ)

(AI giải đề cho tôi)
Tập hợp $T=\{n\in \mathbb{N}\mid n<3\}$ gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 3, tức là $0,1,2$. Vậy $T=\{0;1;2\}$, trùng với phương án B. Kết quả này cũng khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 2: B).

Lời giải:
Ta có: $A=\left\{x\in \mathbb{N}\mid -5<x\le 5\right\}=\{0;1;2;3;4;5\}$ (0,25 đ)
Ta có: $B=\left\{x\in \mathbb{N}\mid x^2-x-2=0\right\}$
Ta có: $x^2-x-2=0\iff [<table><tbody><tr><td>x=2</td></tr><tr><td>x=-1</td></tr></tbody></table>$ (0,25 đ)
Mà $x\in \mathbb{N}$ nên $B=\{2\}$. (0,25 đ)
Vậy $A\cap B=B\cap A=\{2\}$. (0,25 đ)

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình vẽ, hai tập hợp $A$ và $B$ giao nhau, phần bị gạch là phần thuộc cả $A$ và $B$ (tức $A\cap B$). Do đó phần không bị gạch là phần thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$, tức là $B\setminus A$. Vậy đáp án đúng là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 1001: B).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\mathbb{N}=\{0;1;2;...\}$, các số tự nhiên $n<3$ là $0,1,2$. Vậy $T=\{0;1;2\}$, trùng với đáp án B và bảng đáp án mã đề 1001 (Câu 6: B).

(AI giải đề cho tôi)
$A\setminus B$ gồm các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Với $A=(1;5]$, $B=(2;7]$, phần chung $A\cap B=(2;5]$. Do đó $A\setminus B=(1;2]$. Vậy đáp án A.

(AI giải đề cho tôi)
Với $A=\{1;5\}$ và $B=\{1;3;5\}$, ta có $A\subset B$. Do đó $A\cup B=B=\{1;3;5\}$ và $A\cap B=A=\{1;5\}$. Kiểm tra các phương án: A sai vì $A\cup B=\{1;3;5\}\ne \{3;5\}$; B sai vì $A\cup B\ne \{1;3\}$; C đúng vì $A\cap B=\{1;5\}$; D sai vì $A\cap B=\{1;5\}\ne \{1\}$. Vậy đáp án đúng là C.

(AI giải đề cho tôi)
Phần tử chung của $A=\{1;2;3;4;5;6\}$ và $B=\{2;3;7;9\}$ là $2$ và $3$, nên $A\cap B=\{2;3\}$. Khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 0102, câu 6: B).