Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,AD=2a,A{C}^{\prime }=\sqrt{6}a$. Thể tích khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNP}}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, biết $SA=AC=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh $3$, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc $30^{\circ }$. Khi đó thể tích khối lăng trụ là?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $AB=a$, cạnh bên $2a$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy $r=a$ và thể tích $V=2\pi a^3$. Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $SC$, biết $AB=a,AC=2a,SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.AMB$ theo $a$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng $\sqrt{2}$ là

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là $15{\text{ cm}}^2$, $24{\text{ cm}}^2$, $40{\text{ cm}}^2$. Thể tích của khối hộp đó là

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$.

Cho khối chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $SB$. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $S.MNC$ và $S.ABC$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMCD$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=3a\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $V$. Khi đó, thể tích khối chóp $A.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng:

Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng $3\text{ m}$, chiều cao hình trụ là $2\text{ m}$, chiều cao của hình nón là $1\text{ m}$.

Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?