Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Một tấm tôn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3; AC  2; BC  19 . Điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . Người ta dùng compa có tâm là A , bán kính AH vạch một cung tròn nhỏ MN . Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là A , cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính thể tích khối nón trên.  57 2 114 2 3 2 19

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  1 , AD  10 , SA  SB , SC  SD . Biết mặt phẳng  SAB  và  SCD  vuông góc nhau đồng thời tổng diện tíchcủa hai tam giác SAB và SCD bằng 2 . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 1 3

Gọi $r,h,l$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của một hình nón. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một hình nón có diện tích đáy bằng $16\pi$ có chiều cao $h=3$. Thể tích khối nón bằng:

Công thức tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $SA\perp (ABC)$. Mặt phẳng $(SBC)$ cách $A$ một khoảng bằng $2a$ và hợp với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Từ một khối gỗ hình trụ có chiều cao bằng $60\text{ cm}$ người ta đẽo được một khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đáy hình trụ và $AB=6\text{ cm},AC=18\text{ cm},\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Tính thể tích lượng gỗ bỏ đi khi đẽo khúc gỗ thành khối lăng trụ đó (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 8. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $2a$, cạnh bên $4a$. Tính độ dài đường cao hình chóp.

Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B  6 (cm 2 ) và chiều cao h  2 (cm) là

Cho khối nón có độ dài đường cao h, độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Thể tích V của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây? 1

Thể tích V khối lập phương cạnh a 6 là

Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích V và M là trung điểm cạnh AA . Thể tích khối chóp M .BCB là V V V V

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r  a và diện tích xung quanh S xq  4 a 2 . Tính thể tích của khối trụ đã cho. 2 a 3 4 a 3

Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Thể tích khối nón đã cho bằng  a3 3  a3 3  a3  a3

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng A ' B hợp với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. 3a 3 a3 3a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là điểm trên cạnh SD sao cho 5SH  3SD , mặt phẳng   qua B, H và song song với đường thẳng AC cắt hai cạnh SA, SC lần VC .BEHF lượt tại E, F. Tính tỉ số thể tích . VS . ABCD 6 1 1 3

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M là trung điểm của BC và N thuộc cạnh CD thỏa CD  3CN . Mặt phẳng  A ' MN  chia khối lập phương thành hai khối đa diện, gọi  H  là khối đa diện chứa điểm A . Tính thể tích của khối đa diện  H  theo a . 47 3 65 3 53 3 55 3

Cho hình nón có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường sinh $l=7$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50\pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính $r$ của đường tròn đáy.