Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Câu 11. Cho hình lăng trụ có diện tích một đáy là $B$, chiều cao $h$. Khi đó, thể tích của khối lăng trụ được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $R$, chiều cao là $h$.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước $50\text{ cm}\times 240\text{ cm}$, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $50\text{ cm}$, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu $V_1$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_2$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình nón có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và độ dài đường sinh $l$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $4a^2$ và chiều cao bằng $5a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6a^2$ và thể tích bằng $28a^3$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, cạnh $BC=2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Biết tứ giác $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ là hình thoi có $\widehat{B^{\prime }BC}$ là góc nhọn, mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, góc giữa hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(ABC)$ bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $2a$ là:

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khối trụ $(T)$ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác đáy $ABC$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết tỷ số giữa bán kính của hình trụ và chiều cao của hình trụ là $\frac{1}{3}$. Tính theo $a$ thể tích khối trụ $(T)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$. Đường thẳng $A^{\prime }C$ hợp với mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ một góc bằng $30^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ tính theo $a$ bằng:

Cho chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho khối lập phương có cạnh bằng $3$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình trụ có đường kính đáy $2r$ và độ dài đường cao $h$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hình nón có chu vi đáy bằng $4\pi$ và độ dài đường sinh bằng $9$. Tính chiều cao của hình nón đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a$, $AD=\sqrt{3}a$, góc giữa hai mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SC=a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:

Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh $l=6$ và bán kính đáy $r=2$ là:

Cho khối lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $A^{\prime }$ đến mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là: