Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 10Chuyên đề học tập14 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chuyên đề: Newton nâng cao (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 14 câu hỏi thuộc chuyên đề Chuyên đề: Newton nâng cao (Chuyên đề học tập – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số hạng tổng quáthệ số phức hợp

Tất cả (14)Thông hiểu (1)Vận dụng (11)Vận dụng cao (2)

Bài 1Vận dụngTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025 Sở GD&ĐT Quảng Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho

n

là số nguyên dương thỏa mãn

2^{2 n} . C_{2 n}^{0} + 2^{2 n - 2} . C_{2 n}^{2} + ... + 2^{2 n - 2 k} . C_{2 n}^{2 k} + ... + C_{2 n}^{2 n} = 3281

. Số hạng chứa

x^{1}

trong khai triển nhị thức Newton của

(2 x - \frac{1}{4 x ^{2}})^{n + 3}

(x \neq = 0)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 2Vận dụngTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Giải Toán 12 Trên Máy Tính Cầm Tay Sở GD&ĐT Tây Ninh

Mở trang câu hỏi

Cho biểu thức

f (x) = (1 + x) + (1 + 2 x)^{2} + (1 + 3 x)^{3} + \dots + (1 + n x)^{n}

được khai triển thành

f (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}

với

n

là số nguyên dương thỏa mãn

C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 2^{2} C_{n}^{3} + \dots + 2^{n - 1} C_{n}^{n} = 3280

. Tính

S = 10 a_{0} + a_{1} + \dots + a_{n}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 3Vận dụngTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 2025-2026 THPT An Giang

Mở trang câu hỏi

Cho biểu thức:

P (x) = 1 + x + 2 (1 + x)^{2} + 3 (1 + x)^{3} + \dots + n (1 + x)^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n} .

Tính hệ số

a_{7}

biết rằng

n

là số nguyên dương thoả mãn

\frac{1}{C _{n}^{2}} + \frac{7}{C _{n}^{3}} = \frac{1}{n}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 4Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Sơn La 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm hệ số của

x^{10}

trong khai triển thành đa thức của

(2 + x + 2 x^{2} + x^{3})^{5}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 5Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Tìm hệ số của số hạng không chứa

x

trong khai triển

(\frac{x}{2} + \frac{4}{x})^{18}

với

x \neq = 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 6Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 1

Mở trang câu hỏi

Tìm hệ số của

x^{4}

trong khai triển

(x - \frac{1}{x ^{2}})^{n}

(

x \neq = 0

) biết

720 (C_{7}^{7} + C_{8}^{7} + \dots + C_{n}^{7}) = \frac{1}{4032} A_{n + 1}^{10}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 7Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Xét khai triển Niutơn của biểu thức

P = (5 + 47)^{124}

. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Tải đề gốc PDF

Bài 8Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Rút gọn biểu thức

T = C_{n}^{0} + \frac{1}{2} C_{n}^{1} + \frac{1}{3} C_{n}^{2} + \dots + \frac{1}{n + 1} C_{n}^{n}

,

n \in N^{*}

ta được kết quả là

Tải đề gốc PDF

Bài 9Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2

Mở trang câu hỏi

Cho

n

là số nguyên dương thỏa mãn

C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 78

. Số hạng không chứa

x

trong khai triển của nhị thức

(x + \frac{2}{x ^{3}})^{n}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 10Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Tìm số hạng không chứa

x

trong khai triển nhị thức Newton của

P (x) = (x^{2} + \frac{1}{x})^{15}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 11Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương

Mở trang câu hỏi

Tìm số hạng không chứa

x

trong khai triển nhị thức Newton của

(2 x^{2} - \frac{3}{x})^{n}

(

x \neq = 0

), biết rằng

1 \cdot C_{n}^{1} + 2 \cdot C_{n}^{2} + 3 \cdot C_{n}^{3} + \dots + n \cdot C_{n}^{n} = 256 n

(

C_{n}^{k}

là số tổ hợp chập

k

của

n

phần tử).

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Chuyên đề: Newton nâng cao

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

1 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025 Sở GD&ĐT Quảng Ninh

Thi thử online Tải PDF

1 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Học Sinh Giỏi Giải Toán 12 Trên Máy Tính Cầm Tay Sở GD&ĐT Tây Ninh

Thi thử online Tải PDF

1 câu thuộc chuyên đề này• 180 phút

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 2025-2026 THPT An Giang

Thi thử online Tải PDF

1 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Sơn La 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

1 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Olympic Toán Học THPT Vòng Chung Kết THCS & THPT Bình Chánh An Giang - Đề Số 2

Thi thử online Tải PDF

1 câu thuộc chuyên đề này• 180 phút

Đề Chọn Đội Tuyển HSG Quốc Gia THPT 2026-2027 Sở GD&ĐT Đồng Nai

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Chuyên đề học tập • Lớp 10

Chuyên đề: conic nâng cao

Chuyên đề học tập • Lớp 10

Chuyên đề: hệ ba ẩn

Chuyên đề học tập • Lớp 10

Chuyên đề: quy nạp toán học

Chuyên đề học tập • Lớp 12

Chuyên đề: tài chính

Chuyên đề học tập • Lớp 12

Chuyên đề: quy hoạch/tối ưu

Chuyên đề học tập • Lớp 11

Chuyên đề: phép biến hình

Chuyên đề học tập • Lớp 12

Chuyên đề: Bernoulli/nhị thức

Chuyên đề học tập • Lớp 11

Chuyên đề: lí thuyết đồ thị

Chuyên đề học tập • Lớp 11

Chuyên đề: bản vẽ kĩ thuật

Chuyên đề học tập • Lớp 12

Chuyên đề: biến ngẫu nhiên rời rạc

Hình học • Lớp 10

Vectơ phẳng, tích vô hướng

Đại số • Lớp 10

Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp