(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng Al trong quặng: mAl=500×28,08%=140,4 g ⇒nAl=27140,4=5,2 mol.
Al tan trong H₂SO₄ vừa đủ: 2Al+6H2SO4→Al2(SO4)3+3H2, sau đó thêm K₂SO₄ vừa đủ: Al2(SO4)3+K2SO4→2KAl(SO4)2, nên nKAl(SO4)2=nAl=5,2 mol.
MKAl(SO4)2=39+27+4×96=258 g/mol ⇒mKAl(SO4)2=5,2×258=1341,6 g.
Khối lượng dung dịch trước khi làm lạnh: S=20,61%1341,6≈6509,4614 g.
Gọi x (mol) là số mol tinh thể KAl(SO4)2⋅12H2O tách ra, M=258+12×18=474 g/mol.
Bảo toàn khối lượng và nồng độ dung dịch Y (15,00%):
6509,4614−474x1341,6−258x=0,15
1341,6−258x=976,4192...−71,1x
365,1808...=186,9x⇒x≈1,9539 mol
m=474×1,9539≈926,15 gam.
Làm tròn đến hàng đơn vị theo yêu cầu: m=926 gam.
Kiểm tra: khối lượng dung dịch Y =6509,4614−926,15=5583,31 g; khối lượng KAl(SO4)2 còn lại =1341,6−258×1,9539=837,69 g; nồng độ =837,69/5583,31≈15,00% ✓