Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Đại số1.463 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.463 câu hỏi thuộc chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp (Đại số – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bao nhiêu cáchn!A_n^kC_n^k
Tất cả (1.463)Nhận biết (608)Thông hiểu (437)Vận dụng (278)Vận dụng cao (140)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 161Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11; 3 học sinh khối 10. Hỏi số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em là bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 60
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 học sinh từ mỗi khối: khối 12 có 5 cách, khối 11 có 4 cách, khối 10 có 3 cách. Theo quy tắc nhân, số cách chọn là . Kết quả trùng với đáp án nguồn (60).
Bài 162Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Bài 163Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Bài 164Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Kí hiệu là số chỉnh hợp chập của phần tử . Khi đó
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo định nghĩa, số chỉnh hợp chập của phần tử là . Do đó đáp án đúng là A. Lưu ý: bảng đáp án ở trang 5 (mã đề 101) ghi C cho câu 9, mâu thuẫn với công thức chuẩn; đáp án được sửa thành A theo đúng toán học.
Bài 165Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Sơn La 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho tập hợp có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Số tập con gồm 5 phần tử của tập hợp có 30 phần tử là số cách chọn không xét thứ tự 5 phần tử từ 30 phần tử, tức là . Đáp án khớp với đáp án nguồn (C).
Bài 166Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Sơn La 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Hộp bút có tất cả cây bút. Chọn ra một cây bút từ hộp nên có cách chọn (quy tắc cộng). Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 1001, câu 12: A).
Bài 167Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Sơn La 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì không có ba điểm nào thẳng hàng, mỗi tam giác tương ứng với một cách chọn 3 điểm từ 6 điểm. Số tam giác là . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn.
Bài 168Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Sơn La 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 2 học sinh từ 10 để giữ 2 chức vụ khác nhau (tổ trưởng, tổ phó) là một chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử, số cách là . Nếu chỉ chọn 2 người không phân biệt chức vụ thì mới là , còn cho phép trùng người. Đáp án khớp với đáp án của đề (mã 1001, câu 3: B).
Bài 170Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Sơn La 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Số cách chọn ra 2 học sinh gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ từ tổ đó là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 1 học sinh nam từ 6 bạn là , số cách chọn 1 học sinh nữ từ 4 bạn là . Theo quy tắc nhân, số cách chọn 2 học sinh gồm 1 nam và 1 nữ là . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 9: A).
Bài 171Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A. là công thức chỉnh hợp đúng. B. là hoán vị, còn là chỉnh hợp chập , nên sai. C. , không phải , nên sai. D. , không phải , nên sai. Vậy mệnh đề đúng là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 210, câu 1: A).
Bài 172Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Một cửa hàng bán đồ ăn nhanh có combo bánh mì và nước uống. Cửa hàng có các loại bánh mì gồm: bánh mì thịt nguội, bánh mì chả cá, bánh mì trứng, bánh mì xíu mại và các loại nước gồm: nước cam, nước mía, nước chanh, nước táo, nước bưởi. Có bao nhiêu loại combo bánh mì và nước khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Combo gồm một loại bánh mì và một loại nước. Có 4 loại bánh mì và 5 loại nước. Theo quy tắc nhân, số combo khác nhau là . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 210, câu 2: A).
Bài 173Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Lớp 10T có 23 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Số cách chọn một học sinh làm lớp trưởng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Lớp 10T có nam nữ học sinh. Chọn học sinh bất kỳ làm lớp trưởng có cách (quy tắc cộng). Khớp đáp án A theo bảng đáp án mã đề .
Bài 174Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Lớp 10A có 17 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Số cách chọn một học sinh làm lớp trưởng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Lớp có học sinh. Chọn 1 học sinh làm lớp trưởng có cách (quy tắc cộng). Khớp đáp án C.
Bài 175Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một cửa hàng bán đồ ăn nhanh có combo bánh mì và nước uống. Cửa hàng có các loại bánh mì gồm: bánh mì thịt nguội, bánh mì chả cá, bánh mì trứng, bánh mì xíu mại, bánh mì xúc xích và các loại nước gồm: nước trà đá, nước cam, nước mía, nước chanh, nước táo, nước bưởi. Có bao nhiêu loại combo bánh mì và nước khác nhau?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Có 5 loại bánh mì và 6 loại nước. Mỗi combo gồm 1 bánh mì và 1 nước, theo quy tắc nhân số combo là . Đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 110, câu 7: D).
Bài 176Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Nhớ công thức tổ hợp: , nên mệnh đề B đúng. Kiểm tra các mệnh đề khác: A sai vì (không phải ); C sai vì ; D sai vì (không phải ). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 110, câu 9: B.
Bài 177Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Lạng Giang Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1020)
Mở trang câu hỏi
Số cách xếp 4 bạn học sinh Bình, An, Hạnh, Phúc vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Số cách xếp 4 bạn vào 4 ghế theo hàng ngang là số hoán vị của 4 phần tử: . Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 10: D).
Bài 178Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Lạng Giang Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1020)
Mở trang câu hỏi
Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở, bún và bánh cuốn. Phở có 3 loại là phở bò, phở gà và phở cua. Bún có 4 loại là bún ốc, bún chả, bún thang và bún cá. Bánh cuốn có 2 loại là bánh cuốn chả và bánh cuốn nem. Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng. Hỏi khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Khách chỉ chọn một món. Theo quy tắc cộng: số cách chọn = số loại phở + số loại bún + số loại bánh cuốn = cách. Đáp án khớp với mã đề 1020: D.
Bài 179Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Lạng Giang Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1020)
Mở trang câu hỏi
Các thành phố , , được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố đến thành phố mà qua thành phố chỉ một lần?

Hình từ đề gốc
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ, có 4 con đường nối từ đến và 2 con đường nối từ đến . Muốn đi từ đến mà qua đúng một lần, ta chọn 1 trong 4 đường từ đến và 1 trong 2 đường từ đến . Theo quy tắc nhân, số cách đi là . Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1020, câu 5: D).
Bài 180Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Lạng Giang Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1010)
Mở trang câu hỏi
Số cách xếp 4 bạn học sinh Bình, An, Hạnh, Phúc vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Xếp 4 bạn vào 4 ghế theo hàng ngang là số hoán vị của 4 phần tử: cách. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1010, câu 11: B).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Quy tắc đếm, hoán vị/chỉnh hợp/tổ hợp

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Đại Mỗ Sở GD&ĐT Hà Nội 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Toán 11 Lần 1 2021-2022 THPT Yên Thế - Bắc Giang (Mã Đề 681)
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Đại số • Lớp 10
BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn
1.151 câu
Đại số • Lớp 10
Tập hợp và phép toán
986 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm bậc hai
736 câu
Đại số • Lớp 10
Mệnh đề, phủ định, điều kiện cần/đủ
556 câu
Đại số • Lớp 10
Dấu tam thức, BPT bậc hai
524 câu
Đại số • Lớp 10
Hàm số cơ bản
407 câu
Đại số • Lớp 10
Phương trình chứa căn
290 câu
Đại số • Lớp 10
Nhị thức Newton cơ bản
275 câu
Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
1.718 câu
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
1.189 câu
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
1.109 câu
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
1.101 câu