Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng $R=3$ và đường sinh $l=6$ bằng

Cho hình nón có độ dài đường cao bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

Khối nón có độ dài đường cao là $a\sqrt{3}$ và bán kính đường tròn đáy là $a$. Thể tích của khối nón đó là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a,SA=SB=SC=SD=\frac{a\sqrt{5}}{2}$. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Một khối trụ có đường cao bằng $2$, chu vi của thiết diện qua trục gấp $3$ lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh bên $A{A}^{\prime }=2a$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60^{\circ }$, diện tích tam giác $ABC$ bằng $a^2$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}a$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=a$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các kích thước là $2a,3a,5a$ là

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng $l$ và có độ dài bán kính đáy bằng $r$.

Tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính $r=4$ và chiều cao $h=4$.

Khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$, diện tích đáy bằng $B$ có thể tích là

Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường kính đáy bằng $10$ và chiều cao bằng $12$.

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $144\pi {\text{ dm}}^3$. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên):


Thể tích $V$ của nước còn lại trong bình bằng

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có mặt đáy là tam giác đều có cạnh bằng $2a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2}a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Thể tích khối nón có chiều cao bằng $2$, bán kính hình tròn đáy bằng $5$ là

Khối lăng trụ có diện tích đáy là $S$, chiều cao $h$ có thể tích $V$ là

Cho khối lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ với $BC=2BA=2a$. Biết $A^{\prime }B$ hợp với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $60^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Một chiếc cốc hình trụ cao $15\text{ cm}$ đựng được nhiều nhất là $0,5$ lít nước (bỏ qua độ dày của thành và đáy cốc). Hỏi bán kính đường tròn đáy của chiếc cốc gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?