Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vị trí hai đường (Toán học Lớp 12)

RLK-MTs Valdai, hệ thống radar chuyên dụng của Nga dùng để phát hiện, ngăn chặn và vô hiệu hóa các máy bay không người lái nhỏ. Nó được thiết kế để phát hiện máy bay không người lái của đối phương ở khoảng cách lên đến 15km và hạ gục chúng bằng các biện pháp đối phó điện tử (sử dụng module triệt tiêu tín hiệu điều khiển và điều hướng) ở cự ly từ 2 km trở xuống. Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một cơ sở quân sự có một nhà kho chứa vũ khí bí mật đặt tại điểm $A(2;0;0)$ và sử dụng một hệ thống RLK-MTs Valdai đặt tại điểm $T(-300;-500;0)$ để bảo vệ. Một máy bay không người lái (drone) của quân địch đang ở tại điểm $B(5002;3000;4000)$, được điều khiển tiến thẳng đến vị trí điểm $A$ và sẽ phát nổ tại $A$ nếu không bị ngăn cản.

Câu 4. Trong công trường có một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Dựng hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, đơn vị dm sao cho $O\equiv C^{\prime }$, đồng thời: Tia $Ox$ trùng với tia $C^{\prime }{D}^{\prime }$; Tia $Oy$ trùng với tia $C^{\prime }{B}^{\prime }$; Tia $Oz$ trùng với tia $C^{\prime }C$. Biết $AB=10\text{ dm}$, $AD=5\text{ dm}$, $A{A}^{\prime }=5\text{ dm}$. Một con kiến đi thẳng đều từ $B$ đến $C^{\prime }$ với tốc độ $1\text{ dm/s}$; đồng thời một con bọ đi thẳng đều từ $D$ đến $B^{\prime }$ với tốc độ $1\text{ dm/s}$. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con vật bằng bao nhiêu dm (làm tròn đến hàng phần trăm của dm)?