Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: BPT/hệ BPT bậc nhất hai ẩn (Toán học Lớp 10)

Một xưởng mộc sản xuất hai loại sản phẩm là bàn và ghế. Để làm một chiếc bàn cần 4 giờ công và 2 m² gỗ; để làm một chiếc ghế cần 2 giờ công và 1 m² gỗ. Trong một tuần, xưởng có tối đa 60 giờ công và 35 m² gỗ. Gọi $x,y$ $(x\ge 0,y\ge 0)$ lần lượt là số chiếc bàn và số chiếc ghế xưởng sản xuất trong một tuần.

Một đội xe cần chở ít nhất 36 tấn hàng vào kho. Đội có các xe tải nhỏ chở được 3 tấn/chuyến và xe tải lớn chở được 6 tấn/chuyến. Nếu trong ca làm việc đó đội đã huy động xe tải nhỏ chạy 4 chuyến thì cần điều động xe tải lớn chạy ít nhất bao nhiêu chuyến để chở hết lượng hàng yêu cầu?

Công ty sản xuất "SmartTech" đang lên kế hoạch sản xuất hai loại sản phẩm: A và B. Mỗi sản phẩm A đem lại lợi nhuận 800 nghìn đồng và mỗi sản phẩm B đem lại lợi nhuận 500 nghìn đồng. Tuy nhiên, việc sản xuất mỗi sản phẩm đòi hỏi nguyên vật liệu và công nhân khác nhau: Để sản xuất một sản phẩm A, công ty cần sử dụng 2 kg nguyên vật liệu và 3 giờ lao động. Để sản xuất một sản phẩm B, công ty cần sử dụng 1 kg nguyên vật liệu và 4 giờ lao động. Hiện tại, công ty có sẵn 100 kg nguyên vật liệu và có thể sử dụng tối đa 180 giờ lao động. Công ty cần sản xuất $a$ sản phẩm A và $b$ sản phẩm B để tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các điều kiện về nguyên vật liệu và giờ lao động. Khi đó tổng $a+b$ bằng bao nhiêu?

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất $A$ và 9 kg chất $B$. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại $I$ giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất $A$ và 0,6 kg chất $B$. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại $II$ giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất $A$ và 1,5 kg chất $B$. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe $A$ và $B$. Trong đó xe loại $A$ có 10 chiếc, xe loại $B$ có 9 chiếc. Một chiếc xe loại $A$ cho thuê với giá 4 triệu, loại $B$ giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe $A$ chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe $B$ chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.

Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho bất trình $x+3y\le 2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền nghiệm của bất ph. $3(x-1)+2y<5$ là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\ge 2$ (không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây?

Hình nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x+2y>6$?

Cặp số (1; −1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong mặt phẳng $Oxy$, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (không kể bờ) trong hình vẽ bên là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cặp số (1; −2) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?

Miền nghiệm của bất phương trình $x-3y\le 6$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-y+3>0\\ 2x+y-4\le 0\end{array}$, điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?

Cho hình vẽ sau



Miền không tô đậm trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?